課時跟蹤檢測 （二十四） 牛頓運動定律的應(yīng)用

課時跟蹤檢測（二十四）牛頓運動定律的應(yīng)用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.某電影中，蜘蛛俠利用蜘蛛絲粘住墻體產(chǎn)生的阻力，來拯救一列質(zhì)量為1×106kg的速度為360km/h飛馳的失去制動性能的列車，使列車在其正前方400米A．1×105N B．1×106NC．1×107N D．1×108N解析：選C根據(jù)運動學(xué)公式v2－v02＝2ax可得加速度的大小為a＝12.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律則有kmg＋f＝ma，解得蜘蛛絲對列車產(chǎn)生的平均阻力為f＝1×107N，故選項C正確，A、B、D錯誤。2．質(zhì)量為1kg的物體，受水平恒力F作用，由靜止開始在光滑的水平面上做加速運動，它在ts內(nèi)的位移為xm，則F的大小為()A.eq\f(2x,t2)N B.eq\f(2x,2t－1)NC.eq\f(2x,2t＋1)N D.eq\f(2x,t－1)N解析：選A由x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)m/s2，對物體由牛頓第二定律得F＝ma＝1×eq\f(2x,t2)N＝eq\f(2x,t2)N，故選項A正確。3.如圖所示，在傾角θ＝37°的粗糙斜面底端放置一質(zhì)量為m的小物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，某時刻給物體一沿斜面向上的初速度，下列能正確反應(yīng)小物體在斜面上運動的v-t圖像的是()解析：選D物體上升時的加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，到達(dá)最高點時，由于gsin37°＞μgcos37°，則物塊將沿斜面下滑，下滑時的加速度為a2＝gsinθ－μgcosθ＜a1，則由圖可知只有選項D正確。4．用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為3∶2，初速度之比為2∶3，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，則它們()A．滑行中的加速度之比為2∶3B．滑行的時間之比為1∶1C．滑行的距離之比為4∶9D．滑行的距離之比為3∶2解析：選C根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度大小為：a＝μg，所以加速度之比為1∶1，A錯誤；根據(jù)公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B錯誤；根據(jù)公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v12,2a),\f(v22,2a))＝eq\f(4,9)，C正確，D錯誤。5．[多選]如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當(dāng)熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上做勻速運動。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g＝10m/s2。關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A．所受浮力大小為4830NB．加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C．從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD．以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N解析：選AD熱氣球從地面剛開始豎直上升時v＝0，空氣阻力Ff＝0。由F?。璵g＝ma，得F?。絤(g＋a)＝4830N，故A正確；最終熱氣球勻速上升，說明熱氣球加速運動的過程中空氣阻力逐漸增大，故選項B錯誤；熱氣球做加速度減小的加速運動，故加速到5m/s的時間大于10s，選項C錯誤；勻速上升時F浮－mg－Ff′＝0，計算得Ff′＝230N，選項D正確。6．若豎直上拋運動過程中物體受到的空氣阻力Ff大小恒定，物體上升到最高點時間為t1，從最高點再落回拋出點所需時間為t2，上升時加速度大小為a1，下降時加速度大小為a2，則()A．a(chǎn)1>a2，t1<t2 B．a(chǎn)1>a2，t1>t2C．a(chǎn)1<a2，t1<t2 D．a(chǎn)1<a2，t1>t2解析：選A上升過程中，由牛頓第二定律，得mg＋Ff＝ma1 ①設(shè)上升高度為h，則h＝eq\f(1,2)a1t12 ②下降過程，由牛頓第二定律，得mg－Ff＝ma2 ③h＝eq\f(1,2)a2t22 ④由①②③④得，a1>a2，t1<t2，A正確。7.假設(shè)一名空降兵從懸停在高空的直升機上豎直下落，他從離開直升機到落地的過程中沿豎直方向運動的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．第10s末空降兵打開降落傘，此后做勻減速運動至第15s末B．0～10s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力C．0～10s內(nèi)空降兵的速度和加速度都在增大D．在10～15s內(nèi)空降兵豎直方向的加速度方向向下，大小在逐漸減小解析：選B打開降落傘后空降兵將做減速運動，故第10s末空降兵打開降落傘，根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知10～15s空降兵做加速度不斷減小的減速運動至15s末，10～15s過程中速度向下，做減速運動，故加速度向上，A、D錯誤；0～10s內(nèi)空降兵向下做加速度不斷減小的加速運動，受重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律，知合力向下，重力大于空氣阻力，B正確，C錯誤。8.如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量分別為4kg和2kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平桌面上，并用手按著兩滑塊固定不動?，F(xiàn)將一輕質(zhì)動滑輪置于輕繩上，然后將一質(zhì)量為4kg的鉤碼C掛于動滑輪上?，F(xiàn)先后按以下兩種方式操作：第一種方式只釋放A而B按著不動；第二種方式只釋放B而A按著不動。則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為()A．1∶1 B．2∶1C．3∶2 D．3∶5解析：選D固定滑塊B不動，釋放滑塊A，設(shè)滑塊A的加速度為aA，鉤碼C的加速度為aC，根據(jù)動滑輪的特征可知，在相同的時間內(nèi)，滑塊A運動的位移是鉤碼C的2倍，所以滑塊A、鉤碼C之間的加速度之比為aA∶aC＝2∶1。此時設(shè)輕繩之間的張力為T，對于滑塊A，由牛頓第二定律可知：T＝mAaA，對于鉤碼C由牛頓第二定律可得：mCg－2T＝mCaC，聯(lián)立解得T＝16N，aC＝2m/s2，aA＝4m/s2。若只釋放滑塊B，設(shè)滑塊B的加速度為aB，鉤碼C的加速度為aC′，根據(jù)動滑輪的特征可知，在相同的時間內(nèi)，滑塊B運動的位移是鉤碼的2倍，所以滑塊B、鉤碼之間的加速度之比也為aB∶aC′＝2∶1，此時設(shè)輕繩之間的張力為T′，對于滑塊B，由牛頓第二定律可知：T′＝mBaB，對于鉤碼C由牛頓第二定律可得：mCg－2T′＝mCaC′，聯(lián)立解得T′＝eq\f(40,3)N，aB＝eq\f(20,3)m/s2，aC′＝eq\f(10,3)m/s2。則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為aC∶aC′＝3∶5，故選項D正確。9．一物塊從長為s、傾角為θ的固定斜面的頂端由靜止開始下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，求物塊從頂端滑到底端所用的時間。解析：物塊沿斜面下滑的受力如圖所示。由正交分解得mgsinθ－Ff＝maFN－mgcosθ＝0Ff＝μFN解得a＝g(sinθ－μcosθ)又s＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2s,gsinθ－μcosθ))。答案：eq\r(\f(2s,gsinθ－μcosθ))eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．[多選]如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1。與物體1相連接的繩與豎直方向成θ角，則(物體1和物體2相對車廂靜止)()A．車廂的加速度為gtanθB．繩對物體1的拉力為eq\f(m1g,cosθ)C．車廂底板對物體2的支持力為(m2－m1)gD．物體2所受車廂底板的摩擦力為m2gsinθ解析：選AB對物體1進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，且把拉力FT沿水平方向、豎直方向分解，有FTcosθ＝m1g，F(xiàn)Tsinθ＝m得FT＝eq\f(m1g,cosθ)，a＝gtanθ，所以A、B正確。對物體2進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，有FN＋FT′＝m2Ff靜＝m2a根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)T′＝FT解得FN＝m2g－eq\f(m1g,cosθ)Ff靜＝m2gtanθ，故C、D錯誤。11.如圖所示，斜面AB段粗糙，BC段長為1.2m且光滑。滑塊以初速度v0＝9m/s由A沿斜面開始向上滑行，經(jīng)過B處速度為vB＝3m/s，到達(dá)C處速度恰好為零?；瑝K在AB、BC段滑行的時間相等。求：(1)滑塊從B滑到C的時間及加速度大??；(2)AB段的長度及滑塊從A滑到B的加速度大小；(3)滑塊從C點回到A點的速度大小。解析：(1)設(shè)滑塊在BC段的加速度大小為a1，所用時間為t1，滑塊從B到C做末速度為零的勻減速直線運動：0－vB2＝－2a1xvB＝a1t解得：a1＝3.75m/s2，t＝0.8s。(2)滑塊從A到B做勻減速直線運動，時間與BC段相等，設(shè)加速度大小為a2a2＝－eq\f(vB－v0,t)＝7.5m/s2由vB2－v02＝－2a2x解得：xAB＝4.8m。(3)設(shè)斜面傾角為θ，滑塊在AB段上升時，受力情況如圖所示，mgsinθ＋Ff＝ma2在BC段上升時：mgsinθ＝ma1解得：Ff＝mgsinθ滑塊從C點回到B點時，由運動的對稱性可知：滑塊返回到B點時速度大小仍為3m/s,當(dāng)滑塊返回到AB段時合力為零，滑塊勻速下滑，所以滑塊運動到斜面底端A時速度大小仍然為3m/s。答案：(1)0.8s3.75m/s2(2)4.8m7.5m/s2(3)3m/s12．如圖甲所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用。一架質(zhì)量m＝2kg的無人機，能提供向上最大的升力為32N。現(xiàn)讓無人機在地面上從靜止開始豎直向上運動，25s后懸停在空中，執(zhí)行拍攝任務(wù)。前25s內(nèi)運動的v-t圖像如圖乙所示，在運動時所受阻力大小恒為無人機重力的0.2倍，g取10m/s2。求：(1)從靜止開始豎直向上運動，25s內(nèi)運動的位移。(2)加速和減速上升過程中提供的升力。(3)25s后懸停在空中，完成拍攝任務(wù)后，關(guān)閉升力一段時間，之后又重新啟動提供向上最大升力。為保證安全著地，求無人機從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間t。(設(shè)無人機只做直線下落)解析：(1)由v-t圖像面積可得，無人機從靜止開始豎直向上運動，25s內(nèi)運動的位移為x＝eq\f(10＋25×4,2)m＝70m。(2)由v-t圖像知，加速過程的加速度為a1＝0.8m/s2，加速過程升力為F1，有：F1－mg－0.2mg＝ma1，得：F1＝25.6N由v-t圖像知，減速過程中加速度大小為：a2＝0.4m/s2，減速過程升力為F2