初中數(shù)學七年級下冊立方根 課件（二十）

6.2立方根七年級下冊問題:要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當是多少？ 思考與探究分析：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則x3=___，這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為33=27，所以x=

.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為____m2733這就是要求一個數(shù)，使它的立方等于27.你能算出來嗎？思考與探究

33=27，所以３是27的立方根.

立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根.即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.活動探究

立方根的記法：

根號根指數(shù)被開方數(shù)溫馨提示：活動探究正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算．我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根．1-23-3求立方1-827-271-827-271-23-3開立方求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．活動探究歸納正數(shù)的立方根是_____數(shù)；負數(shù)的立方根是_____數(shù)；0的立方根是_____.因為______=

，所以

的立方根是______.因為______=-8，所以-8的立方根是_____；因為______=8

，所以8的立方根是______；根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？因為______=0.064，所以0.064的立方根是_____；因為______=0，所以0的立方根是________；0.420-2負正0活動探究討論：你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎？被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負數(shù)零有兩個互為相反數(shù)無平方根零有一個，是正數(shù)有一個，是負數(shù)零活動探究

-2-2-3=-3=結(jié)論：一般地,.活動探究例1、求下列各式的值：

4

典例精講

求下列各式的值：10-1-0.1

舉一反三50的立方根記作

.

3

43.63.7……

活動探究

無限不循環(huán)有理活動探究

12.2649408212.26494082典例精講

舉一反三

解：由題意可知(x-5)與(y-6)互為相反數(shù)所以(x-5)+(y-6)=0即x+y=11典例精講

舉一反三利用計算器計算，把結(jié)果填上空格.

結(jié)論：當被開方數(shù)的小數(shù)點向右移動3位時，立方根的小數(shù)點只向____移動___位；

當被開方數(shù)的小數(shù)點向左移動3位時，立方根的小數(shù)點只向____移動___位.0.060.66右1左1活動探究

4.6420.046420.464246.42舉一反三1、求下列各數(shù)的立方根2、下列各式中，正確的是（）

-60.2-102C-3課堂檢測3、下列說法正確的是：（）A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是零.B.一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，且零的立方根是零.C.1的立方根是±1.D.負數(shù)沒有立方根.B

課堂檢測4、利用計算器來求下列各式的值：（精確到0.001）（1）≈____________，（2）≈____________;（3）≈_____________

，（4）≈___________.

(1);（2）;（3）5、求下列各式中的x9.5390.753－0.684±13.392課堂檢測2、正數(shù)的立方根是_____數(shù)；負數(shù)的立方根是___數(shù)；0的立方根是_______；1、如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的

或______方根，即如果x3=a，那么___叫做_____的立方根.表示為x=______；

5、平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別？立方根三次0負正a