小學(xué)數(shù)學(xué)-分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法[教學(xué)目標]1.結(jié)合現(xiàn)實情境和直觀圖示，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，探索并掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法，理解算理。2.在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)劃、反思意識。3.經(jīng)歷一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，積累研究分數(shù)問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。[教學(xué)重點]理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。[教學(xué)難點]理解并掌握分數(shù)乘分數(shù)的算理。[教學(xué)準備]多媒體課件、紙條。[教學(xué)過程]圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索圖1出示課件情境圖。（見圖1）師：寒冷的冬天馬上就要到了，王芳同學(xué)打算給媽媽織一條圍巾。請看大屏幕師:從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：王芳2小時能織圍巾多少米？預(yù)設(shè)2：王芳EQ\F(1,2)小時能織圍巾多少米？預(yù)設(shè)3：王芳EQ\F(2,3)小時能織圍巾多少米？……師：怎樣列式？學(xué)生口頭列式，教師板書算式。師：要求2小時能織圍巾多少米，為什么用乘法呢？預(yù)設(shè)：要求2小時圍巾多少米，就是求2個EQ\F(1,5)米相加是多少，用EQ\F(1,5)×2，結(jié)果得EQ\F(2,5)米。師：觀察后面兩個算式與第一個算式有什么不同？預(yù)設(shè)：第一個算式是分數(shù)乘整數(shù)，后兩個算式是分數(shù)乘分數(shù)。師：這節(jié)課我們就一起來研究分數(shù)乘分數(shù)。（板書課題）二、理解意義，體會算法（一）用畫圖的方法研究QUOTEEQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)1.規(guī)劃研究方法師：要求“EQ\F(1,2)小時能織多少米圍巾？”為什么用乘法，你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系:每小時織的米數(shù)×?xí)r間=織的總米數(shù)。師：對于分數(shù)乘分數(shù)這個新問題，你想用什么方法開始我們的研究？小結(jié)：我們就從畫圖開始今天的研究。如果用一個長方形表示1米長的圍巾，要畫圖表示EQ\F(1,2)小時織多少米，應(yīng)該先畫什么？再畫什么？想好之后小組合作在圖中畫出來。2.小組合作學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。3.展示交流師：怎樣表示QUOTEEQ\F(1,5)米？預(yù)設(shè)：用長方形表示1米長的圍巾，平均分成5份，把其中一份涂色就表示QUOTEEQ\F(1,5)QUOTE米。師：那EQ\F(1,2)小時織多少米，應(yīng)該怎樣畫？通過交流，使學(xué)生明確：EQ\F(1,2)小時表示1小時的EQ\F(1,2)，每小時織QUOTEEQ\F(1,5)米，那EQ\F(1,2)小時織的米數(shù)就是再把涂色的QUOTEEQ\F(1,5)QUOTE米平均分成兩份，取其中的一份，也就是求QUOTEEQ\F(1,5)米的EQ\F(1,2)是多少。4.演示課件（圖2）圖2圖2規(guī)范過程，明晰意義，初步感知算法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(1,2)表示求QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)的QUOTEEQ\F(1,2)是多少，通過看圖知道結(jié)果得EQ\F(1,10)。（二）用畫圖的方法研究QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)師：你能畫圖表示QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)這個算式嗎？圖3學(xué)生畫圖，展示交流。圖3課件演示（見圖3）。小結(jié)：QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)表示求QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)的QUOTEEQ\F(2,3)是多少，通過看圖知道結(jié)果得EQ\F(2,15)。（三）拓展延伸師：李麗是手工編織比賽的冠軍，她每小時能織EQ\F(3,4)QUOTE米，QUOTEEQ\F(3,4)小時織多少米？圖4學(xué)生列式并畫圖理解意義和結(jié)果。圖4教師課件演示（見圖4）。小結(jié)：EQ\F(3,4)QUOTE×EQ\F(3,4)QUOTE表示求EQ\F(3,4)的EQ\F(3,4)QUOTE是多少Q(mào)UOTE。（四）總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的意義圖5觀察QUOTEQUOTE×、×、QUOTE×QUOTE這幾個算式的探究過程（見圖5），你發(fā)現(xiàn)了什么？圖5引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)乘分數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。三、猜想算法，理解算理1.猜想算法師：其實我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能老是停留在畫圖上，還得要探索一種更有效、更通用的方法，有什么更好的方法嗎？學(xué)生猜測：分母乘分母，分子乘分子。師：這個猜想是不是正確呢？還得需要驗證。2.驗證算法出示題目EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)，讓學(xué)生用畫圖的方法進行驗證。圖6教師結(jié)合課件演示畫圖過程（見圖6），驗證算法。圖6圖5圖53.明晰算理師：回想我們的驗證過程，想一想，分母相乘表示什么？分子相乘又表示什么呢？師：你能用剛才的方法研究一下EQ\F(5,8)×EQ\F(3,7)的結(jié)果是多少嗎？學(xué)生獨立完成，匯報交流。教師課件演示過程（見圖7）。圖圖7圖8圖8小結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，分子和分子相乘的積作分子，分母和分母相乘的積作分母，能約分的要約分。解決教材中綠點的問題：王芳EQ\F(8,15)小時能織多少米？學(xué)生獨立完成，交流時重點關(guān)注學(xué)生是否進行約分及約分的書寫格式。鞏固練習(xí)，運用新知五、課堂回顧，總結(jié)提升師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感等方面談收獲。知識：一個數(shù)乘分數(shù)，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；分數(shù)乘分數(shù)，其實就是把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母……方法：通過畫圖來探究新知識……情感：感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系……帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教師總結(jié)提升：今天這節(jié)課,我們通過畫一畫、涂一涂等方法理解了一個數(shù)乘分數(shù)的意義，通過比較、分析、猜想并驗證了一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。老師想告訴大家：多觀察，勤動手，學(xué)做有心人，你就會收獲很多！[板書設(shè)計]分數(shù)乘分數(shù)QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)米/小時QUOTEEQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)QUOTEQUOTEEQ\F(1,5)×QUOTEEQ\F(2,3)學(xué)情分析一、學(xué)生的個性分析

五年級的小學(xué)生是形成自信心的關(guān)鍵期。他們在接受別人的評價中能發(fā)現(xiàn)自身的價值，產(chǎn)生興奮感、自豪感，對自己充滿信心；有的還表現(xiàn)出強烈的自我確定、自我主張，對自己評價偏高，甚至有時“目空一切”，容易導(dǎo)致自負的心理。相反，有的孩子由于成績不良或某個方面的缺失，受到班級同學(xué)的歧視，往往對自己評價過低，對自己失去信心。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

五年級之前的時候，有的孩子比較聰明，不太認真學(xué)習(xí)也能取得比較好的成績，然而到了五年級就沒有那么簡單了，五年級是一個兩極分化的階段，由于學(xué)習(xí)內(nèi)容多了，難度大了，孩子要保持高分，需要花費更多的力氣，付出更多的努力，如果馬虎的話，成績很容易大幅下滑。本班學(xué)生學(xué)習(xí)成績總的來說大部分學(xué)習(xí)成績較好。優(yōu)生5名，他們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)扎實，思維活躍，學(xué)習(xí)主動，愛思考，勇于克服學(xué)習(xí)上的困難，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有較有成效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)困生8名，他們學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，心情浮躁，學(xué)習(xí)不愛動腦筋，理解問題、分析問題的能力差，害怕困難，在課堂上不敢舉手回答問題。完成作業(yè)馬虎，書寫不工整，有的甚至不能按時完成。

三、課堂教學(xué)情況分析

在教學(xué)上，我課前認真?zhèn)湔n，吃透教材，理解每一節(jié)課的教學(xué)目標及重難點，然后根據(jù)本班學(xué)生的實際情況采取相應(yīng)的教學(xué)方法。我常常采用的方法有講解法、談話法、情景教學(xué)法等。我個人覺得這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法教學(xué)效果還可以。對于小組合作法我嘗試過，但我覺得很難駕馭課堂。分組交流時，有的學(xué)生趁機亂說話，或搞小動作，有點學(xué)生不開口說話，有的好像與己無關(guān)，只有個別學(xué)生能說出自己的想法。有點留于形式，實效性不強。小組的交流量很少，基本上停留在獨立學(xué)習(xí)的層次上，沒有真正的合作學(xué)習(xí)。其學(xué)習(xí)結(jié)果不能代表小組成員的學(xué)習(xí)水平。

四、今后的教學(xué)策略

（1）注重基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)。

利用早讀課進行口算、估算訓(xùn)練，背誦一些公式和概念。培養(yǎng)學(xué)生做解決問題時要怎樣認真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，怎樣根據(jù)題中所求的問題找出相應(yīng)的已知條件等。

（2）、加強學(xué)困生的輔導(dǎo)工作。

學(xué)困生大多基礎(chǔ)差，膽子小，思維差，懶得動腦。對他們要投入更多的精力，常與家長溝通，督促家長在家輔導(dǎo)學(xué)生。平時多關(guān)心他們，注意他們身上的閃光點，對他們多鼓勵。盡量激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、做筆算題時，要注意書寫格式的正確，做完題要進行驗算。做題時要認真審題，理解題意等。

2、作業(yè)格式訓(xùn)練。寫作業(yè)時應(yīng)要求做到書寫清潔、整齊、工整。養(yǎng)成良好的書寫，就能減少由于書寫不良而產(chǎn)生的差錯

。

3、養(yǎng)成認真閱讀的習(xí)慣?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)練習(xí)形式活潑多樣，能充分調(diào)動孩子的學(xué)習(xí)積極性，但同時也增加了閱讀的難度，每做一題需要學(xué)生看清、看懂題意，一審再審，再動手做。

4、培養(yǎng)學(xué)生自覺訂錯題的習(xí)慣。

注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。班里有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力很強，善于思考問題，對這樣的學(xué)生，平時要適當讓他們做一些思開放題，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。

效果分析本節(jié)課作為計算教學(xué)中的重要內(nèi)容，擔(dān)負著培養(yǎng)運算能力的重任，理解算理和掌握算法同樣重要，因此在教學(xué)中我從明晰算理入手，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生深度理解算理，理到法隨，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運算能力。??這節(jié)課我采用幾何直觀的方式幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。引領(lǐng)學(xué)生用畫圖的方法研究了三個問題：第一個問題：1/5×1/2??學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進行同桌合作探索來完成畫圖，然后在集體交流時進行畫圖方法的引領(lǐng)與指導(dǎo)。我選出有代表性的兩組圖，引導(dǎo)學(xué)生充分交流畫圖的過程與方法，并通過對比兩種不同畫圖方法，使學(xué)生理解先豎著分再橫著分表示兩次分，以及用兩種不同方向的斜線表示兩次取的畫圖方式，更能體現(xiàn)先分后取，再分再取的過程，從而使每個學(xué)生都能理解并學(xué)會最優(yōu)的畫圖方法。第二個問題：1/5×2/3??學(xué)生在理解第一個問題的基礎(chǔ)上獨立完成，集體交流時再進一步強化畫圖的過程與方法。我提前準備一份不同畫圖方法的圖，（考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)不了這種做法，但是如果有學(xué)生能夠畫出這樣方法的話，我仍舊采用學(xué)生的方式，體現(xiàn)以學(xué)為本）引導(dǎo)學(xué)生探討這幅圖的畫圖方法，從而使學(xué)生明白畫圖方法的多樣性。第三個問題：3/5×3/4??通過前兩個問題的實踐操作，學(xué)生對畫圖方法已經(jīng)比較熟練了，因此，在研究第三個問題時，先讓學(xué)生閉上眼睛“想”畫圖的過程，有意識的讓學(xué)生沉靜下來，再讓學(xué)生“說”給同桌聽，最后集體交流時“看”老師的課件演示。另外，第一個分數(shù)3/5是取三份，與前兩個問題中1/5取一份有所不同。通過這一系列的過程，進一步幫助學(xué)生熟練畫圖方法，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義。這三個例子從引導(dǎo)學(xué)生探索畫圖方法到學(xué)生能熟練畫圖表示分數(shù)乘分數(shù)，成功的借助了畫圖的方法幫助學(xué)生明晰算理，為后面總結(jié)并掌握算法奠定基礎(chǔ)。教材分析《分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法》是青島版教材五年級上冊第四單元信息窗2的內(nèi)容，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義；探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確計算；能解決簡單的分數(shù)乘法的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。一個數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法是本單元的重要內(nèi)容，也是學(xué)生理解的困難之處。為了促進學(xué)生更好的探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動，把圖形語言作為理解的基礎(chǔ)。實際上，本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結(jié)合，二者相輔相成，從多種角度為學(xué)生理解問題、解決問題提供了可能。其中，圖形語言是非常重要的，它不僅可以通過直觀，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，還可以提供解決問題的思路和靈感，成為創(chuàng)造的源泉。分數(shù)乘分數(shù)這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上的，重點在于使學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法，這也是本單元的難點。教學(xué)時應(yīng)通過引導(dǎo)學(xué)生實際操作和借助圖形語言，使學(xué)生在實際操作中，直觀體會分數(shù)乘分數(shù)的意義及算法，并運用自己的語言進行總結(jié)。評測練習(xí)計算(直接寫出得數(shù))×=×=×=×=×=×=在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”?！痢稹痢稹?○5×○53、長方形的長是米,寬是米,它的面積是多少平方米?4.一輛卡車每千米耗油EQ\f(1,10)升，照這樣計算，行EQ\f(5,6)千米耗油多少升？教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容是青島版五四制五年級上冊四單元窗二《分數(shù)乘分數(shù)的意義和方法》，它是建立在學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，重點在于使學(xué)生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法，這也是本單元的難點。

本節(jié)課在教學(xué)中充分借助學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過觀察、涂畫、比較、歸納等活動，通過例題的直觀操作，通過知識的遷移幫助學(xué)生理解了分數(shù)乘分數(shù)的意義，初步掌握了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。在教學(xué)中我注重了以下幾點;

一、創(chuàng)設(shè)情境、直觀導(dǎo)入

在教學(xué)中為了突破教學(xué)的難點，使學(xué)生能夠真正理解分數(shù)乘法計算法則的算理，一開始我就請同學(xué)們看課件上長方形，如何表示1/5乘1/2?，通過演示，很好的揭示這一道理。將抽象的算理與直觀的示意圖結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來。二、關(guān)注算理的推導(dǎo)

“新課程標準”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！边@一新的理念說明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動將是學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。因此，本課時力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。即讓學(xué)生在動手操作——探究算法——舉例驗證——交流評價——法則統(tǒng)整等一系列活動中經(jīng)歷“分數(shù)乘分數(shù)”計算法則的形成過程。

新知教學(xué)時，我出示“1/5×1/2”猜一猜這個算式表示什么意義?我提示學(xué)生想一想分數(shù)與整數(shù)的意義看一看適合分數(shù)與分數(shù)相乘嗎?最后學(xué)生得出，“1/5×1/2”表示五分之一的二分之一是多少。這時，我告訴學(xué)生這道算式也可以表示二分之一的五分之一是多少。我想肯定有同學(xué)能夠很好掌握，可是肯定也會有一部分學(xué)生不能理解，于是我接著要求學(xué)生用畫圖的形式表示出這個算式的意義。這樣既可以幫助學(xué)生自主地理解分數(shù)與分數(shù)相乘的意義也加深學(xué)生對“分數(shù)與分數(shù)相乘”計算法則的理解。

當學(xué)生畫出這個算式所表示的意義時，我問學(xué)生，從圖中你能看出“1/5×1/2”的結(jié)果嗎?學(xué)生一下子就說了結(jié)果1/10，然后我又出了幾個分數(shù)與分數(shù)相乘的算式要求學(xué)生先畫圖再說出得數(shù)這樣經(jīng)過幾次動手操作，學(xué)生對分數(shù)乘法的計算有了深刻的理解。

三、注重學(xué)法的滲透

本課時從教學(xué)的整體設(shè)計上是由“特殊”去