技術(shù)經(jīng)濟學第四章-動態(tài)分析法

第三節(jié)

動態(tài)分析法動態(tài)分析法是在考慮資金時間價值的基礎(chǔ)上，根據(jù)方案在研究期內(nèi)的現(xiàn)金流量對其經(jīng)濟效果進行分析、計算、評價的一種方法。一、現(xiàn)值法（一）凈現(xiàn)值法（NPV法）1、凈現(xiàn)值的概念凈現(xiàn)值是指把建設(shè)項目不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量（或凈現(xiàn)金流量）按基準收益率（或設(shè)定的折現(xiàn)率）折算成與之等值的現(xiàn)值之和。2、凈現(xiàn)值的計算與評價

（1）等額支付系列型的現(xiàn)金流量

NPV（i0）=-P+A（P/A，i0,n）

（2）非等額支付系列型的現(xiàn)金流量NPV的經(jīng)濟含義：是項目除了獲得i0的收益率以外的超額的現(xiàn)值收益。提問：NPV<0是否說明企業(yè)虧損？方案評價：單方案評價：當NPV﹥0，表明項目的收益率不僅可以達到基準收益率的水平的以外還有盈余，則投資方案可行；當NPV=0，則表明方案的收益率剛好等于i0；當NPV<0，則表明投資方案的收益率達不到i0，投資方案不可行。多方案評價：取NPV大的方案為優(yōu)。例1：某廠擬購置一輛載重汽車，購價48000元，該車年運輸收入為15000元，運輸成本3500元，4年后按5000元轉(zhuǎn)讓，基準貼現(xiàn)率為20%時，這項投資是否值得？例2：某人欲購置一臺家用電冰箱。為滿足同樣的需要，有兩種型號可供選擇，已知其各項要素如表所示，試選擇方案。

型號A（A方案)）型號B（B方案）購置費25003500年運行費900700殘值200350壽命期553、用NPV法比選方案應(yīng)注意的問題(1)基準年的問題.(2)貼現(xiàn)率的問題（二）凈現(xiàn)值函數(shù)NPV=f(i0)例：有一個投資方案，其現(xiàn)金流量如表：年末01234現(xiàn)金流量-1000400400400400NPV=-1000+400（P/A，i，4）

I0%10%20%22%30%40%50%NPV600268350-133-260-358NPV=f(i)600

22%0i*10%20%30%

由NPV函數(shù)曲線得到以下幾個結(jié)論：（1）i越大，NPV越?。?）與i軸相交于i*，當i<i*時，NPV>0，當i>i*時，NPV<0當i=i*，NPV=0。（三）累計凈現(xiàn)值曲線

NPV=f(t)H

G

AF0tBCEDP

NPV=f(t)H

G

AF0tBCEDP由圖可得到幾個指標（1）動態(tài)投資回收期：F點為投資回收期（2）資金利潤率4、NPV法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：考慮了資金的時間價值.考慮了方案整個計算內(nèi)的現(xiàn)金流量，比較全面地反映方案的經(jīng)濟效益狀況。對單個投資方案的評價是一種常用的方法。缺點：凈現(xiàn)值指標只能表明項目投資的盈利率是大于、等于或小于所設(shè)定的目標收益率，但究竟比目標收益率高多少，或低多少，不能反映出來.在多方案的比選時，凈現(xiàn)值沒有考慮各方案的投資額的多少，因而不能直接反映資金的利用效率（四）凈現(xiàn)值率1、凈現(xiàn)值率的概念

凈現(xiàn)值率就是凈現(xiàn)值除以投資額現(xiàn)值所得的比值。即單位投資現(xiàn)值所獲得NPV收益。2、凈現(xiàn)值率的計算與評價

方案評價：采用NPVR評價單一方案時，當NPVR≥0時，方案可行，否則，應(yīng)予拒絕。采用NPVR進行方案比選時，以NPVR較大的方案為優(yōu)。例：見P96例3-10二、基準貼現(xiàn)率（一）基準貼現(xiàn)率的概念基準貼現(xiàn)率是評價項目經(jīng)濟效果的衡量標準，是建設(shè)項目可不可行的決策準則。是項目要達到的一個目標收益率?；鶞寿N現(xiàn)率通常是由部門或行業(yè)制定。（二）影響基準貼現(xiàn)率的因素1、資金成本率資金成本：使用資金進行投資活動的代價。資金成本率：使用單位資金付出的代價，用百分數(shù)率表示。資金來源：借貸資金，新增權(quán)益資本，企業(yè)再投資資金。（1）借貸資金成本率資金成本率=資金占用成本（年利息）÷（籌資總額-籌資費用）例：某企業(yè)發(fā)行500元面額債券1萬張，年利率10%，籌資成本20萬元，其債券的資金成本率為多少？（2）權(quán)益資本成本率優(yōu)先股資金成本率=年股利額÷（股金金額-籌資費用）普通股事先很難確定。（3）企業(yè)再投資資金成本率企業(yè)再投資資金成本率=機會成本率（4）總的資金成本率總資金成本率=加權(quán)平均資金成本率例：某企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)及各種來源資金的稅后成本如表，求該企業(yè)的稅后加權(quán)平均資金成本。某企業(yè)的資金結(jié)構(gòu)資金來源金額（萬元）資金稅后成本普通股本資金銀行貸款發(fā)行債券90015%60012%30013%總計1800

2、最低希望收益率（MARR）又稱最低可接受收益率或最低要求收益率。（1）

最低希望收益率>借貸資金成本率Kd

最低希望收益率>投資機會成本K0

最低希望收益率>全部資金加權(quán)平均成本率K*（2）考慮風險因素MARR=max{Kd，K*，K0}+風險補償系數(shù)（3）考慮通貨膨脹（4）局部投資項目的投資收益率有時可低于最低希望收益率3、基準折現(xiàn)率的確立在實際的項目評價活動中通常以最低希望收益率作為基準折現(xiàn)率。4、NPV法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：考慮了資金的時間價值.考慮了方案整個計算內(nèi)的現(xiàn)金流量，比較全面地反映方案的經(jīng)濟效益狀況。對單個投資方案的評價是一種常用的方法。缺點：凈現(xiàn)值指標只能表明項目投資的盈利率是大于、等于或小于所設(shè)定的目標收益率，但究竟比目標收益率高多少，或低多少，不能反映出來.在對兩個以上的方案進行比較選優(yōu)時，項目的壽命周期必須相同或用相同的研究周期才能進行評價、比較。在多方案的比選時，凈現(xiàn)值沒有考慮各方案的投資額的多少，因而不能直接反映資金的利用效率三、內(nèi)部收益率法（IRR法）（一）內(nèi)部收益率的概念

所謂內(nèi)部收益率，是指項目在整個計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。用IRR符號表示。

（二）內(nèi)部收益率的計算及評價NPV（i）NPV1

0i1i*i2IRRNPV2線性內(nèi)插法”求IRR的近似解。其步驟如下：1.先試求接近于零的正負凈現(xiàn)值NPV1、NPV2及相應(yīng)的i1、i2，一般可先用基準收益率i0作為試算的起點。

可能出現(xiàn)以下幾種結(jié)果：①若NPV<0時，則說明IRR<i0

，此項目不可行；②若NPV=0時，說明IRR=i0；③若NPV>0時，說明IRR>i0，可用更高一點的折現(xiàn)率試算，經(jīng)過反復試算后，得到兩個NPV接近零的正值NPV1和負值NPV2及相應(yīng)的i1、i2。2.將試算所得接近于零的兩個正負NPV與相應(yīng)的i值，采用線性插入法，求NPV=0時i*，即IRR。例1：某項工程方案的現(xiàn)金流量如表所列，設(shè)行業(yè)基準收率為10%，試用內(nèi)部收益率法分析判斷該方案是否可行。

年份（年末）012345現(xiàn)金流量-20003005005005001000例2：某技術(shù)改造工程目前投資1000萬元，3年后可得益500萬元及5年后得益1500萬元，內(nèi)部收益率是多少？例3：見P109例3-14。方案評價：當IRR≥i0時，項目可行，可以考慮接受；反之，當IRR<i0時，項目不可行，應(yīng)予拒絕。（三）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是工程項目對占用資金的一種回收能力，或是內(nèi)含的收益率，占用資金的盈利率。例：假定某工廠投資1000元購買一臺鉆床，壽命為4年，各年的現(xiàn)金流入如圖。試計算該方案的內(nèi)部收益率，并說明其經(jīng)濟含義100040037024022001234010001100400700770370400440240200220220（四）內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值的關(guān)系：

（五）內(nèi)部收益率方程多解的討論內(nèi)部收益率方程：F0+F1X+F2X2+??????FnXn=0其正實數(shù)根的個數(shù)不會超過其系數(shù)系列F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n的正負符號變化的次數(shù)；內(nèi)部收益率方程解的幾種情況：1、當方案的凈現(xiàn)流量只有收入或只有支出，即內(nèi)部收益率方程的系數(shù)系列無符號變化，或者收入之和小于支出之和，如圖：5005001300500500500

500-3002、當方案的凈現(xiàn)金流量開始是一項或幾項支出，接下去是一系列收入。即內(nèi)部收益率方程的系數(shù)序列符號只變化一次，且收入之和大于支出之和時，則這個現(xiàn)金流量必然只有一個內(nèi)部收益率，如圖：

如果項目的凈現(xiàn)金流量序列的符號只變化一次時，稱此類項目為常規(guī)項目。3、當方案的凈現(xiàn)金流量序列符號變化多次時，如凈現(xiàn)金流量一開始是支出，然后是一項或幾項收入，接著又是支出，再轉(zhuǎn)為收入。如圖：

如果項目的凈現(xiàn)金流量序列的符號變化多次時，則稱此類項目為非常規(guī)項目。對非常規(guī)項目，內(nèi)部收益率法失效。4、非投資情況。先從項目取得資金，然后償付項目的有關(guān)費用，這種項目決策時，當內(nèi)部收益率i<基準收益率時，方案才可取。例：某廠轉(zhuǎn)讓現(xiàn)有項目，第0年獲利1000萬元，第1年獲利800萬元。后三年向工程方案投資，每年投資800萬元，問該項目的IRR是多少？已知該行業(yè)的基準貼現(xiàn)率i0=20%，整個方案是否值得？1000800800（六）內(nèi)部收益率指標的優(yōu)缺點優(yōu)點：

1、內(nèi)部收益率反映的是項目獲利能力的相對指標，它本身是一個折現(xiàn)率，比較直觀，能直接看出項目的獲利能力。而凈現(xiàn)值是反映項目獲利能力的一個絕對指標。

2、不需要事先確定i0，就可計算IRR。缺點：

1、計算復雜。

2、可能出現(xiàn)多解。

3、多方案比較時，有一定的局限性。與NPV法相比，評價單一方案時，結(jié)論是一致的。評價多方案時。一般來說是一致的，但有時可能出現(xiàn)矛盾。一般來講，當基準收益率確定，而資金又無限時，投資者追求的是絕對經(jīng)濟效益，應(yīng)采用凈現(xiàn)值指標作為比選的標準。

當基準收益率難以確定，資金有限，投資者追求的是相對經(jīng)濟效益時，應(yīng)采用內(nèi)部收益率指標作為比選的標準。四、外部收益率（一）外部收益率的概念（二）外部收益率的求解例：某重型機構(gòu)公司為一項項工程提供一套大型設(shè)備，合同簽訂后，買方要分兩年先預付一部分款項，待設(shè)備交貨后再分兩年支付設(shè)備價款的其余部分。重型機構(gòu)公司承接該項目預計各年的凈現(xiàn)金流量如表。年份012345凈現(xiàn)金流19001000-5000-500020006000（三）外部收益率的評價原則當ERR>i0則項目可接受，當ERR<i0，則項目不可接受。五、投資回收期法（一）動態(tài)投資回收期的概念

動態(tài)投資回收期是指在考慮了資金時間價值的情況下，累計獲得的凈收益回收全部投資所需要的時間。即按照給定收益率或基準收益率計算，投資方案凈收益的現(xiàn)值等于所有投資的現(xiàn)值所需要的時間。（二）動態(tài)投資回收期的計算與評價1.當各年的收益不等時，按累計凈現(xiàn)值計算

累計凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零或開始出現(xiàn)正值的年份，即為動態(tài)投資回收期的終止年份。例：見教材P122。當給定的基準貼現(xiàn)率i0剛好等于項目方案的IRR時，動態(tài)投資回收期就等于項目方案的壽命期。2.

當項目為一次性投資，每年凈收益相等時，按公式計算：例：某投資方案投資總額為1000萬元，預計投產(chǎn)后每年獲凈利250萬元，假定銀行利率為5%，則其動態(tài)投資回收期是多少？（三）動態(tài)投資回收期法的優(yōu)缺點優(yōu)點：此指標在一定程度上反映了項目的盈利能力和風險大小。它是一項投資的原始費用得到補償?shù)乃俣?。缺點：動態(tài)投資回收期盡管考慮了資金的時間價值，但仍未考慮回收期以后的現(xiàn)金流量，未能反映方案在整個壽命期的盈利情況。因此，它只能被廣泛用作輔助指標。六、效益成本率（B/C）（一）效益成本率的概念效益成本率是項目在整個壽命期內(nèi)收益的現(xiàn)值與成本的現(xiàn)值之比。（二）效益成本率的計算B/C=收益現(xiàn)值/成本現(xiàn)值。評價原則：當B/C>1時，項目可以接受當成本只計算投資，收益為凈收益時：B/C=投資凈收益率=項目凈收益現(xiàn)值/投資現(xiàn)值=NPVR+1七、年值法（AnnualWorth）年值法是指將壽命期內(nèi)的不同時點發(fā)生的所有現(xiàn)金流量折算成與之等值的等額支付系列年值，用于評價工程項目經(jīng)濟效果的方法。（一）凈年值法1.凈年值法的概念凈年值（NAW法）是將方案各個不同時點的凈現(xiàn)金流量按設(shè)定的收益率換算為與之等值的等額支付序列年值后再進行評價2.凈年值的計算與評價NAW=NPV×(A/P，i0，n)=NPV×常數(shù)方案評價：在對單一方案進行評價時，當NAW≥0時，則方案可行；當NAW﹤0時，則方案不可行，應(yīng)予以拒絕。在多方案比較時，凈年值大的方案為較優(yōu)方案。采用凈年值法與采用凈現(xiàn)值法進行方案的比較和評價時，其結(jié)論是一致的。3、NAW的經(jīng)濟含義：NAW是表明方案在壽命期內(nèi)每年除了能獲得設(shè)定的收益率的收益外，每年所取得的等額收益。例：設(shè)有兩種可供選擇的設(shè)備，其有關(guān)資料如表：項目方案投資(壽命期初投入)年收入年支出凈殘值使用壽命(年)車床A1000040002200200010車床B1500070004200010（二）年費用比較法當對多方案進行比較和選優(yōu)時，如果各方案的產(chǎn)出效益相同，或者滿足相同需要的程度基本相同時，可采用年費用比較法。1.年費用的概念年費用是指按設(shè)定的收益率將各方案壽命期內(nèi)不同時點發(fā)生的所有支出費用換算為與其等值的等額支付序列費用。2.年費用的計算與評價例1：某工廠需購買一臺設(shè)備,現(xiàn)市場上有兩種型號不同，但項目相同的設(shè)備可供選擇,經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表，若基準收益率為15%，試用年費用法選擇設(shè)備（兩臺設(shè)備使用期為6年）設(shè)備價格（元）年運轉(zhuǎn)費(1-6)年第六年末殘值(元)A1000050004000B750060000例2：假定某技術(shù)方案的初始投資為1000萬元，第1年至第5年的經(jīng)常費用為80萬元，每6年至第10年的經(jīng)常費用為120萬元，試計算方案的年度費用，基準貼現(xiàn)率15%。方案評價：采用年費用比較法對多方案進行選優(yōu)時，以年費用最低的方案為最優(yōu)的方案。3、使用壽命不等的不同方案的比較例：假設(shè)有兩個方案如表，其每年的產(chǎn)出是相同的，但方案A可以使用5年，方案B只能使用3年。試選擇最優(yōu)方案，基準貼現(xiàn)率為10%。年末方案A方案B0-16000-220001-6000-30002-6000-30003-6000-30004-6000

5-6000

（1）研究期法研究期法涉及壽命未結(jié)束方案的未使用價值，其處理方式有三種：a、承認方案未使用價值。（其投資按壽命期分攤）b、不承認未使用價值（投資按研究期分攤）c、預測未來價值（殘值處理）（2）最小公倍數(shù)法

4、年值法的優(yōu)缺點和適用范圍

優(yōu)點：在采用年值法進行方案比選時，不必考慮壽命期不等的問題，年值法是對壽命不等的多方案進行比較和選優(yōu)的最簡捷的方法之一。八、最低價格（費用）法對產(chǎn)品產(chǎn)量或服務(wù)不同，產(chǎn)品或服務(wù)價格難以確定，即收入難以確定?？刹捎米畹蛢r格（費用）法，分別計算比較方案凈現(xiàn)值等于零時的產(chǎn)品價格（或單位產(chǎn)量現(xiàn)值的費用現(xiàn)值），以最低者為優(yōu)。

第四節(jié)

多項目方案的比選的其它方法

一、互斥方案的經(jīng)濟效果比較方法在對多個項目進行比選時，比較選優(yōu)的實質(zhì)是將投資大的方案與投資小的方案相比、判斷其增量投資能否被其增量收益推銷或抵銷有余，這有兩種方法。

（一）投資增量的凈現(xiàn)值法

1.投資增量凈現(xiàn)值的概念

投資增量的凈現(xiàn)值是指按基準收益率計算兩方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值△NPV。2.投資增量凈現(xiàn)值的計算與評價

FA1

FAn

FＢ1

FBn

FA0FB0

例：兩方案的現(xiàn)金流量如表：試用△NPV法比較選優(yōu)。01-10甲-20039乙-10020增量現(xiàn)金流-10019

方案評價：若△NPV（B-A）≥0時，則投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；若△NPV（B-A<0時，則投資小的方案優(yōu)于投資大的方案。采用△NPV法進行方案比選其結(jié)論一致?？勺C明：例：某兩個能滿足同樣需要的互斥方案Ａ與Ｂ的費用現(xiàn)金流如表，試在兩方案之間作出選擇。設(shè)i0=10%。年份方案01-15投資年費用A-100-11.68B-150-6.55增量費用現(xiàn)金流-505.13（二）投資增量的內(nèi)部收益率法

1.投資增量的內(nèi)部收益率的概念

增額投資內(nèi)部收益率是指相比較的兩個方案的各年的凈現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。增量投資內(nèi)部收益率實際上是相比較的兩個方案的NPV相等時的折現(xiàn)率

2.投資增量的內(nèi)部收益率的計算與評價例：仍以上例為例。試用△IRR法比較選用。

方案評價：當△IRR≥基準收益率i0時，則投資大的方案為優(yōu)；反之，當△IRR≤i0時，則投資小的方案為優(yōu)。當多個互斥方案相比較和選優(yōu)時，可先按投資額的大小由小到大排列，然后再依次就相鄰方案兩兩比較，計算出相比較的兩個方案的△IRR或△NPV，選擇其中最優(yōu)方案，然后再同下一相鄰方案進行比較，以此l類推。例：見教材P128例3-21。

3.增量投資效果評價法的適用范圍

投資增額評價法，只能反映增量現(xiàn)金流量的經(jīng)濟性（相對經(jīng)濟效果），不能反映各方案自身的經(jīng)濟性（絕對經(jīng)濟效果），此法只適用于方案間的比較，不能判別方案的取舍。

采用此法進行兩方案比選時，相比較的方案必須是壽命期相等，或具有相同的計算期。4.采用NPV法、△NPV法、IRR法、△IRR法進行方案比選的討論（作為思考題）

在獨立（或單個）項目的評價中，用凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率和內(nèi)部收益率判斷項目的可行性時，通常情況下評價結(jié)論是一致的。但在方案比較和項目排隊時，采用NPV法、△NPV法、△IRR法得出結(jié)論相同，但此三種方法同采用IRR法有可能得出相反的結(jié)論。通常，技術(shù)方案間的投資額相差很大時，不宜采用總額內(nèi)部收益率指標評選方案。二、受資金限制的投資方案組合的選擇

（一）基本概念1、獨立方案，即選定其中某一方案，并不排斥其他方案的選擇。2、由于資金有限，所有方案雖不能全部實施，但要求資金能得到充分利用。3、選擇方案組合的最大目標是使總投資的效益最大。

（二）資金限額下的投資方案的評價方法

1.收益率法步驟：（1）首先計算出各方案的IRR值，并將內(nèi)部收益率小于基準貼現(xiàn)率的方案舍去。（2）將各方案按收益率從大到小依次遞減排列。（3）從排列好的方案中，依次選擇投資方案，直至全部投資額用完為止。（4）當方案選擇的結(jié)果有一部分資金沒有得到利用時，則應(yīng)從可以選擇的方案中再加以組合，以求得到最大的總體投資收益率。例：見教材P133例3-23。2.凈現(xiàn)值法用NPVR法按照NPVR大小將項目排序，將依此次序選擇滿足資金約束條件的項目組合方案，使總NPV實現(xiàn)最大化。例：某廠資金預算限額為60萬元，現(xiàn)有A-H八個產(chǎn)品投資方案，各方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值比率如表，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些產(chǎn)品方案？計劃方案投資額凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值比率A2012

0.60B125.40.45C40.50.13D92.250.25E132.860.22F366.480.18G30.420.14H155.70.38順序計劃方案凈現(xiàn)值投資額1A12202F6.48363H5.7154B5.4125E2.86136D2.2597C0.548G0.423按凈現(xiàn)值大小排列優(yōu)先順序按凈現(xiàn)值選擇方案計劃方案凈現(xiàn)值投資額A1220F6.4836C0.54合計18.9860順序計劃方案凈現(xiàn)值比率投資額1A

0.60202B0.45123H0.38154D0.2595E0.22136F0.18367G0.1438C0.134按凈現(xiàn)值比率大小排列優(yōu)先順序計劃方案凈現(xiàn)值比率凈現(xiàn)值投資額A0.601220B0.455.412H0.385.715D0.252.259C0.130.54合計25.8560按凈現(xiàn)值比率選擇方案計劃方案凈現(xiàn)值比率凈現(xiàn)值投資額A0.601220B0.455.412H0.385.715E0.222.8613合計25.9660最優(yōu)方案選擇（三）混合投資方案的選擇混合方案的選擇是指獨立方案選擇中包含有互斥方案的選擇問題。如比某企業(yè)：有三個相互獨立的投資項目。A——擴大生產(chǎn)能力。B——改善運輸狀況。C——防治污染。為擴大生產(chǎn)能力，有三個方案，新建和擴建，B有B1，B2，B3三個方案，C有3個方案。

A1A2A3B1B2B3C1C2

C3

例：見教材P138。ABC三、技術(shù)經(jīng)濟評價方法的小結(jié)（思考題）

（一）評價指標的適用范圍

（二）靜態(tài)評價方法與動態(tài)評價方法的區(qū)別

（三）動態(tài)評價方法的選擇作業(yè)1、某投資項目投資1000萬元，在5年中每年平均收入550萬元，每年支出的經(jīng)營和修理費300萬元，第5年末殘值為200萬元，若基準收益率為10%，用凈現(xiàn)值法判斷這方案是否可行。2、新建某車間將花投資450萬元，每年銷售所得收入為