第五章投影與視圖 單元練習(xí)（含答案） 2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

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姓名班級學(xué)號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．在操場上練習(xí)雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子（）

A．相交B．互相垂直C．互相平行D．無法確定

2．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）

A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變

C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變

3．下列四個(gè)幾何體中，三視圖中不含矩形的是（）

A．B．C．D．

4．如圖是嘉淇在室外用手機(jī)拍下大樹的影子隨太陽轉(zhuǎn)動情況的照片（上午8時(shí)至下午5時(shí)之間），這五張照片拍攝的時(shí)間先后順序是（）

A．①②③④⑤B．②④①③⑤C．⑤④①③②D．⑤③①④②

5．如圖，由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．

6．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）

A．主視圖B．俯視圖C．左視圖D．一樣大

7．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．

8．春分時(shí)日，小彬上午9：00出去，測量了自己的影長，出去了一段時(shí)間之后，回來時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長和上午出去時(shí)的影長一樣長，則小彬出去的時(shí)間大約是（）小時(shí)．

A．2B．4C．6D．8

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為米．

10．如圖，由四個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是．

11．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．

12．幾個(gè)完全相同的小正方體搭成如圖的幾何體，從上面拿掉一個(gè)或者幾個(gè)小正方體（不能直接拿掉被壓在下面的小正方體）而不改變幾何體的三視圖的方法有種.

13．一塊直角三角板如圖所示放置，，，，測得邊在平面的中心投影長為，則長為，的面積是．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．如圖是一個(gè)組合（由兩種常見的幾何體組合）幾何體的兩種視圖.

（1）請寫出這個(gè)組合幾何體是由哪兩種幾何體組成的；

（2）畫出該組合幾何體的左視圖.

15．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．

（1）請畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

16．如圖所示，太陽光線AC和A′C′是平行的，同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽下的影子一樣長，那么建筑物是否一樣高？說明理由．（注：太陽光線可看成是平行的）

17．某小組的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動內(nèi)容是測量某棵古樹的高度，如圖，在陽光下，某一時(shí)刻，古樹的影子落在了地上和圍墻上，落在地上的長度米，落在墻上的長度米，在古樹的附近有一棵小樹，同一時(shí)刻，小樹的影長米，小樹的高米．已知點(diǎn)N，P，B，D在一條水平線上，，，，請求出該古樹的高度．

18．如圖，某墻壁左側(cè)有一木桿和一棵松樹.某一時(shí)刻在太陽光下，木桿的影子剛好不落在墻壁上，已知，.

（1）請畫出在同一時(shí)刻下松樹AB在陽光下的投影；

（2）若木桿，木桿DP的投影，同一時(shí)刻松樹AB在陽光下的投影，求松樹的高度.

參考答案：

1．C2．D3．C4．B5．D6．C7．A8．C

9．4.5

10．5

11．11

12．4

13．；192

14．（1）解：根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體的上面是圓柱體，下面是長方體，

故由圓柱體與長方體組成

（2）解：由（1）得組合的幾何體為圓柱體與長方體，

∴左視圖與主視圖一樣，如圖所示：

15．解：（1）畫圖如下：

（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，

2+1+1=4（個(gè)）．

故最多可再添加4個(gè)小正方體．

16．解：建筑物一樣高．

證明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，

∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，

∵AC∥A′C′，

∴∠ACB=∠A′C′B′，

在△ABC和△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）

∴AB=A′B′．

即建筑物一樣高．

17．解：作EF⊥AB于點(diǎn)F，如圖，

∵，，EF⊥AB，

∴∠ABD=∠CDB=∠EFB=90°，

∴四邊形BDEF是矩形，

∴米，EF=BD=21米，

根據(jù)同