2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(十)　動(dòng)力學(xué)中的兩種常見(jiàn)模型（解析版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(十)動(dòng)力學(xué)中的兩種常見(jiàn)模型A級(jí)——全員必做1．(2022·宿州模擬)如圖甲所示一足夠長(zhǎng)木板在水平地面上向右運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的小物塊輕放到木板的右端，之后木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。則小物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能是()解析：選D根據(jù)木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可知，物塊先加速與木板共速后，一起減速，且減速加速度相同，即圖像斜率相同，故選D。2．(2022·廈門模擬)(多選)如圖所示，5顆完全相同的象棋棋子整齊疊放在水平面上，第5顆棋子最左端與水平面上的a點(diǎn)重合，所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)將水平向右的恒力F作用在第3顆棋子上，恒力作用一小段時(shí)間后，五顆棋子的位置情況可能是()解析：選AD因3對(duì)4的滑動(dòng)摩擦力為3μmg小于4和5之間的最大靜摩擦力4μmg，則4不可能滑動(dòng)；同理5也不可能滑動(dòng)；當(dāng)力F較小時(shí)，對(duì)1、2、3整體以共同的加速度向右運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F較大時(shí)，2、3之間會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，由于3對(duì)2有摩擦力作用，則1、2的整體要向右移動(dòng)，故圖A、D正確。3.如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一木塊由傳送帶下端以初速度v0滑上傳送帶，且v0＞v，木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列選項(xiàng)中反映木塊上升過(guò)程的速度隨時(shí)間變化關(guān)系正確的是()解析：選D由于v<v0，則對(duì)工件受力分析，受摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可得a＝gsinθ＋μgcosθ，故木塊開(kāi)始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒆鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變；根據(jù)題意可知，物體的速度達(dá)到傳送帶速度還沒(méi)有達(dá)到頂端，μ＜tanθ，摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，加速度為a′＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。4.(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2。由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中()A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是eq\r(2)sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長(zhǎng)度是4mD．劃痕長(zhǎng)度是0.5m解析：選BD小煤塊剛放上傳送帶后，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a)＝0.5s，此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(v0,2)t1＝0.5m，而傳送帶的位移為x2＝v0t1＝1m，故小煤塊在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為l＝x2－x1＝0.5m，D正確，C錯(cuò)誤；小煤塊做勻速運(yùn)動(dòng)位移為x－x1＝3.5m，故t2＝eq\f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.25s，A錯(cuò)誤，B正確。5．(2022·張家口模擬)一長(zhǎng)輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，薄硬紙片上放質(zhì)量均為1kg的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2。則()A．若F＝1N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動(dòng)B．若F＝1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5NC．若F＝8N，則B物塊的加速度為4.0m/s2D．無(wú)論力F多大，A與薄硬紙片都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)解析：選DA與薄硬紙片間的最大靜摩擦力為：fA＝μmAg＝3N，B與薄硬紙片間的最大靜摩擦力為：fB＝μmBg＝2N；F＝1N＜fA，所以A、B和薄硬紙片保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若F＝1.5N＜fA，所以A、B和薄硬紙片保持相對(duì)靜止，整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝mAa，所以A物塊所受摩擦力f＜F＝1.5N，故B錯(cuò)誤；當(dāng)B剛要相對(duì)于薄硬紙片滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律得：fB＝mBa0，又fB＝μmBg，得：a0＝2m/s2；對(duì)整體，有：F0＝(mA＋mB)·a0＝4N，即達(dá)到4N后，B將相對(duì)薄硬紙片運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力f＝2N；則對(duì)薄硬紙片可知，薄硬紙片受到A的摩擦力大于B的摩擦力，故A和薄硬紙片間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故D正確；由上述分析可知，當(dāng)拉力大于4N時(shí)，B與薄硬紙片間的摩擦力即為滑動(dòng)摩擦力為4N，此后增大拉力，不會(huì)改變B的受力，故C錯(cuò)誤。6．(多選)如圖甲所示的水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊沿曲面從一定高度處由靜止開(kāi)始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上傳送帶，在傳送帶上由速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)第一次回到傳送帶左端的時(shí)間t，下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A．μ＝0.4 B．μ＝0.2C．t＝4.5s D．t＝3s解析：選BC由題圖乙可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝2.0m/s2，由牛頓第二定律得Ff＝ma＝μmg，則可得物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A錯(cuò)誤，B正確；在v-t圖像中，圖線與t軸所圍面積表示物塊的位移，則物塊經(jīng)減速、反向加速到與傳送帶相對(duì)靜止，最后勻速運(yùn)動(dòng)回到傳送帶左端時(shí)，物塊的位移為0，由題圖乙可得物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4.5s，C正確，D錯(cuò)誤。7．(2022·昆明模擬)如圖所示，在桌面上有一塊質(zhì)量為m1的薄木板，薄木板上放置一質(zhì)量為m2物塊，現(xiàn)對(duì)薄木板施加一水平恒定拉力，使得薄木板能被抽出而物塊也不會(huì)滑出桌面。物塊與薄木板、薄木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊在薄木板上滑動(dòng)的時(shí)間和在桌面上滑動(dòng)的時(shí)間一定相等B．拉力越大，物塊剛離開(kāi)薄木板時(shí)的速度越大C．薄木板對(duì)物塊的摩擦力方向與拉力方向相同D．拉力的最小值為μ(2m1＋m2)g解析：選C由于不知道物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故無(wú)法得到物塊在桌面上的滑動(dòng)時(shí)間，A錯(cuò)誤；拉力越大，物塊在薄木板上滑行時(shí)間越短，由v＝μg·t可知，物塊剛離開(kāi)薄木板時(shí)的速度v越小，B錯(cuò)誤；物塊在薄木板上滑行過(guò)程，相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)，故受到的滑動(dòng)摩擦力向右，與拉力方向相同，C正確；物塊加速過(guò)程的加速度為μg，薄木板的臨界加速度為μg，整體由牛頓第二定律可得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)μg，解得F＝2μ(m1＋m2)g，為使薄木板能抽出，故拉力的最小值應(yīng)大于2μ(m1＋m2)g，D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖所示，長(zhǎng)木板放置在水平面上，一小物塊置于長(zhǎng)木板的中央，長(zhǎng)木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(μ,4)，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度a大小可能是()A．0 B.eq\f(2μg,3)C.eq\f(μg,2) D.eq\f(F,2m)－eq\f(μg,4)解析：選ACD若F較小時(shí)，木板和物塊均靜止，則木板的加速度為零，A正確；若物塊和木板之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊和木板一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)木板和物塊組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律可得：F－eq\f(μ,4)·2mg＝2ma，解得：a＝eq\f(F,2m)－eq\f(1,4)μg，D正確；若物塊和木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木板，水平方向受兩個(gè)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg－eq\f(μ,4)·2mg＝ma，解得：a＝eq\f(μg,2)，C正確。9.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2m，g取10m/s2。(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小；(2)求行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。解析：(1)行李所受滑動(dòng)摩擦力的大小為Ff＝μmg＝4N，由牛頓第二定律可得，加速度的大小為a＝μg＝1m/s2。(2)行李加速至與傳送帶速率相等所用時(shí)間為t1＝eq\f(v,a)＝1s，加速過(guò)程的位移為s1＝eq\f(v2,2a)＝0.5m，行李勻速運(yùn)動(dòng)至傳送帶B端所用時(shí)間為t2＝eq\f(L－s1,v)＝1.5s，故行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝2.5s。(3)行李在傳送帶上全程加速所用時(shí)間最短，加速度仍為a＝1m/s2，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有vmin2＝2aL，vmin＝eq\r(2aL)＝2m/s，所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s，行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間為tmin＝eq\f(vmin,a)＝2s。答案：(1)4N1m/s2(2)2.5s(3)2s2m/sB級(jí)——重點(diǎn)選做10．(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B間的距離為16m，質(zhì)量分別為2kg、4kg的物塊P、Q，通過(guò)繞在光滑定滑輪上的細(xì)線連接，Q在傳送帶的左端且連接物塊Q的細(xì)線水平，當(dāng)傳送帶以8m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止。取重力加速度g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)傳送帶以8m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．Q與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．Q從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為2.4sC．整個(gè)過(guò)程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8mD．Q從傳送帶左端滑到右端的過(guò)程細(xì)線受到的拉力為eq\f(20,3)N解析：選AC當(dāng)傳送帶以v＝8m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止不動(dòng)，對(duì)Q受力分析知，F(xiàn)＝f，即為：mPg＝μmQg，解得：μ＝0.5，故A正確；當(dāng)傳送帶以v＝8m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊Q做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：F合＝mPg＋μmQg＝(mP＋mQ)a，代入數(shù)據(jù)解得：a＝eq\f(20,3)m/s2，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度即8m/s后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速的時(shí)間為：t1＝eq\f(v,a)＝1.2s，勻加速的位移為：x＝eq\f(v2,2a)＝4.8m，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2＝eq\f(L－x,v)＝eq\f(16－4.8,8)s＝1.4s，Q從傳送帶左端滑到右端所用的時(shí)間為：t總＝t1＋t2＝2.6s，故B錯(cuò)誤；加速階段的位移之差為Δx＝vt1－x＝4.8m，即整個(gè)過(guò)程中，Q相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離為4.8m，故C正確；當(dāng)Q加速時(shí)，對(duì)P分析有：mPg－T＝mPa，代入數(shù)據(jù)解得：T＝eq\f(20,3)N，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：T′＝20N，故D錯(cuò)誤。11.如圖所示，水平面上的木板B和物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))用一根細(xì)繩通過(guò)動(dòng)滑輪連接，木板B長(zhǎng)L＝2m，滑輪兩側(cè)細(xì)線保持水平且足夠長(zhǎng)。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，物塊A、木板B的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝2kg，不計(jì)細(xì)線和滑輪的質(zhì)量，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。開(kāi)始時(shí)A在B的中間位置且A、B均靜止，現(xiàn)在滑輪的軸上施加水平向右的拉力F。(1)若拉力F＝F1＝6N，求B對(duì)A的摩擦力。(2)拉力F至少大于多少，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？(3)若拉力F＝F2＝22N，求從施加拉力到A由B上滑落的過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律，假設(shè)A、B間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則整體的加速度：F1－μ2(mAg＋mBg)＝(mA＋mB)a1，解得a1＝1m/s2，對(duì)物塊A：eq\f(F1,2)－fA＝mAa1，解得fA＝2N＜μ1mAg＝4N假設(shè)成立，故B對(duì)A的摩擦力大小為2N，方向水平向左。(2)對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：eq\f(F,2)－μ1mAg＝mAa，同理對(duì)B有：μ1mAg＋eq\f(F,2)－μ2(mAg＋mBg)＝mBa，解得F＝18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。(3)由于22N>18N，故A