人教版物理必修第一冊-同步課時精練（八）勻變速直線運動的兩種速度公式和位移差公式（學(xué)生版+解析版）

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同步課時精練（八）勻變速直線運動的兩種速度公式和位移差公式

1．中國殲-20隱形戰(zhàn)斗機進(jìn)行了編隊飛行訓(xùn)練(如圖所示)。假設(shè)戰(zhàn)斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達(dá)到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為()

A．vtB．

C．2vtD．不能確定

解析：選B起飛前的運動距離x＝·t＝·t＝。

2．“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，是目前世界上下潛能力最強的作業(yè)型載人潛水器?！膀札?zhí)枴蹦炒魏Ｔ嚮顒又?，?zhí)行豎直下潛任務(wù)，初始階段做勻加速運動，某段時間t內(nèi)從A點下潛到B點，AB間的距離為h，B點速度為A點的3倍。則“蛟龍?zhí)枴毕聺摰募铀俣葹?)

A.B.

C.D.

解析：選A設(shè)A點速度為v，則B點的速度為3v，則h＝t，a＝，解得a＝，A正確。

3．由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在10s末速度達(dá)到2m/s。由此我們可以得出()

A．該火車加速度的大小為2m/s2

B．該火車加速度的大小為0.2m/s2

C．火車在10s內(nèi)通過的距離為20m

D．火車在10s內(nèi)通過的距離為5m

解析：選B加速度大小為a＝＝m/s2＝0.2m/s2，故A錯誤，故B正確；火車在10s內(nèi)通過的距離為x＝·t＝×10m＝10m，故C、D錯誤。

4．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為()

A．1m/s2B．2.25m/s2

C．3m/s2D．4.25m/s2

解析：選B轎車車身總長為4.5m，則題圖中每一小格為1.5m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，則a＝＝m/s2＝2.25m/s2，故選B。

5．一輛汽車在平直的公路上從A點開始做初速度為零的勻加速直線運動，一段時間后再做勻速直線運動到B點。如果全程的平均速度是最大速度的，則勻加速運動的時間與全程的時間之比為()

A.B.

C.D.

解析：選C設(shè)勻加速直線運動的時間為t1，全程的時間為t2，最大速度為v，全程的位移x＝＋v(t2－t1)，全程的平均速度＝＝＝，解得＝，故選C。

6．(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據(jù)測，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動追趕獵物的情境，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運動，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則()

A．獵豹的加速度大小為5m/s2

B．獵豹的加速度大小為10m/s2

C．獵豹加速到最大速度所用時間為3s

D．獵豹加速到最大速度所用時間為6s

解析：選AD由逐差相等公式xⅡ－xⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度大小a＝5m/s2，故A正確，B錯誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由v＝at，解得t＝6s，故C錯誤，D正確。

7．若有軌電車進(jìn)站的過程可近似視為勻減速直線運動，電車車頭依次經(jīng)過A、B、C三個位置，已知AB段長度為5m，BC段長度為4m，且通過AB段和BC段所用時間均為0.5s，則電車加速度大小為()

A．7m/s2B．8m/s2

C．4m/s2D．11m/s2

解析：選C根據(jù)Δx＝aT2，可得a＝＝m/s2＝－4m/s2，則電車加速度大小為4m/s2，方向與電車運動方向相反，C正確。

8．(多選)如圖所示，一名消防員在演訓(xùn)中，沿著長為15m的豎立在地面上的鋼管向下滑。他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。將消防員視作質(zhì)點，已知他下滑的總時間為3s，下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，下列說法正確的是()

A．消防員加速過程與減速過程中速度變化量相同

B．消防員下滑過程中的最大速度為10m/s

C．消防員加速過程的加速度大小為5m/s2

D．消防員加速過程與減速過程的平均速度相同

解析：選BD消防員加速過程與減速過程中速度變化量大小相等、方向相反，故A錯誤；設(shè)消防員下滑過程中的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，消防員加速過程與減速過程的平均速度相同，均為；全過程的平均速度為＝，根據(jù)位移—時間關(guān)系可得h＝t，解得消防員下滑過程中的最大速度v＝＝m/s＝10m/s，故B、D正確；下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，則a加＝2a減，由v＝a加t加＝a減t減，可得t加＝t減，又t加＋t減＝3s，所以t加＝1s，所以消防員加速過程的加速度大小為a加＝＝10m/s2，故C錯誤。

9.某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖所示。依次測得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。

(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式v1＝________。

(2)要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運動過程中的加速度表達(dá)式a＝______________________。

解析：(1)勻變速直線運動中，一段時間中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，所以位置1的速度為v1＝。

(2)題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則x4－x1＝3a1T2

x5－x2＝3a2T2

x6－x3＝3a3T2

解得加速度為

a＝＝。

答案：(1)

(2)

10．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，各計數(shù)點與A計數(shù)點間的距離在圖中已標(biāo)出。則在打B點時，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。

解析：由紙帶數(shù)據(jù)經(jīng)計算可知小車在做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，可知vB＝＝m/s＝0.26m/s，根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx＝aT2，可知加速度a＝＝×10－3m/s2＝0.4m/s2。

答案：0.260.4

11．某飯店采用機器人代替人工送餐。若測得機器人沿直線通道從配餐點到目標(biāo)位置需要18s，機器人送餐時由靜止以大小為1m/s2的加速度勻加速啟動，速度達(dá)到2m/s后做勻速運動，一段時間后以大小為2m/s2的加速度做勻減速運動，到達(dá)目標(biāo)位置時速度剛好減為0。求：

(1)機器人勻速運動的時間；

(2)機器人從配餐點運動到目標(biāo)位置的距離。

解析：(1)機器人勻加速的時間t1＝＝s＝2s

勻減速的時間t3＝＝s＝1s

勻速運動的時間t2＝t－t1－t3＝18s－1s－2s＝15s。

(2)機器人從配餐點運動到目標(biāo)位置的距離x＝t1＋vt2＋t3＝33m。

答案：(1)15s(2)33m

12．春節(jié)期間，全國高速公路收費路段對7座以下(含7座)小型客車以及允許在普通收費公路行駛的摩托車免收通行費。上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車不拿(交)卡而直接減速通過。若某車勻速運動的速度v0＝30m/s，該車在距收費站口72m處開始做勻減速直線運動，通過收費站口時的速度vt＝6m/s，然后立即以8m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費站的前、后都是平直大道)。

(1)求汽車在靠近收費站口時做勻減速運動的加速度大小。

(2)該車因過收費站而耽誤的時間為多少？

解析：(1)汽車進(jìn)入站口前做勻減速直線運動，則由速度—位移公式有vt2－v02＝－2a1x1

解得a1＝6m/s2。

(2)汽車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，前后兩段位移分別為x1和x2，所用時間分別為t1和t2，則減速階段有vt＝v0－a1t1

解得t1＝4s

加速階段有t2＝＝3s

則加速階段和減速階段的總時間t＝t1＋t2＝7s

汽車在加速階段通過的位移x2＝t2＝54m

則總位移x＝x1＋x2＝126m

若汽車不減速過收費站所需要時間t′＝＝4.2s

汽車因過收費站而耽誤的時間Δt＝t－t′＝2.8s。

答案：(1)6m/s2(2)2.8s5/5

同步課時精練（八）勻變速直線運動的兩種速度公式和位移差公式

1．中國殲-20隱形戰(zhàn)斗機進(jìn)行了編隊飛行訓(xùn)練(如圖所示)。假設(shè)戰(zhàn)斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達(dá)到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為()

A．vtB．

C．2vtD．不能確定

2．“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，是目前世界上下潛能力最強的作業(yè)型載人潛水器。“蛟龍?zhí)枴蹦炒魏Ｔ嚮顒又?，?zhí)行豎直下潛任務(wù)，初始階段做勻加速運動，某段時間t內(nèi)從A點下潛到B點，AB間的距離為h，B點速度為A點的3倍。則“蛟龍?zhí)枴毕聺摰募铀俣葹?)

A.B.

C.D.

3．由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在10s末速度達(dá)到2m/s。由此我們可以得出()

A．該火車加速度的大小為2m/s2

B．該火車加速度的大小為0.2m/s2

C．火車在10s內(nèi)通過的距離為20m

D．火車在10s內(nèi)通過的距離為5m

4．為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為()

A．1m/s2B．2.25m/s2

C．3m/s2D．4.25m/s2

5．一輛汽車在平直的公路上從A點開始做初速度為零的勻加速直線運動，一段時間后再做勻速直線運動到B點。如果全程的平均速度是最大速度的，則勻加速運動的時間與全程的時間之比為()

A.B.

C.D.

6．(多選)獵豹是動物界的“短跑之王”，據(jù)測，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動追趕獵物的情境，啟動過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運動，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則()

A．獵豹的加速度大小為5m/s2

B．獵豹的加速度大小為10m/s2

C．獵豹加速到最大速度所用時間為3s

D．獵豹加速到最大速度所用時間為6s

7．若有軌電車進(jìn)站的過程可近似視為勻減速直線運動，電車車頭依次經(jīng)過A、B、C三個位置，已知AB段長度為5m，BC段長度為4m，且通過AB段和BC段所用時間均為0.5s，則電車加速度大小為()

A．7m/s2B．8m/s2

C．4m/s2D．11m/s2

8．(多選)如圖所示，一名消防員在演訓(xùn)中，沿著長為15m的豎立在地面上的鋼管向下滑。他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零。將消防員視作質(zhì)點，已知他下滑的總時間為3s，下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，下列說法正確的是()

A．消防員加速過程與減速過程中速度變化量相同

B．消防員下滑過程中的最大速度為10m/s

C．消防員加速過程的加速度大小為5m/s2

D．消防員加速過程與減速過程的平均速度相同

9.某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖所示。依次測得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。

(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式v1＝________。

(2)要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運動過程中的加速度表達(dá)式a＝______________________。

10．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，各計數(shù)點與A計數(shù)點間的距離在圖中已標(biāo)出。則在打B點時，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。

11．某飯店采用機器人代替人工送餐。若測得機器人沿直線通道從配餐點到目標(biāo)位置需要18s，機器人送餐時由靜止以大小為1m/s2的加速度勻加速啟動，速度達(dá)到2m/s后做勻速運動，一段時間后以大小為2m/s2的加速度做勻減速運動，到達(dá)目標(biāo)位置時速度剛好減為0。求：

(1)