甘肅省張掖市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

張掖市第一中學(xué)2023年秋學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)一、細(xì)心選一選（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1.方程x(x-14)=0的解（）A．0B．14C．0或14D．無法確定2．下列各組中的四條線段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，3．若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為（）A．4B．2C．D．4．菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為A．10B．12C．16D．205．下列結(jié)論不正確的是（）A．所有的正方形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正五邊形都相似6．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．B．C．且D．且7．用配方法解一元二次方程，則方程變形為（）A．B．C．D．8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（）A．16B．12C．10D．89.如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（

）A．B．C．D．10．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（）A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．4.5s或4.8s二、用心填一填（本小題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和5cm,那么它們的相似比是.12.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的兩根，則菱形的面積是.13.一元二次方程的判別式為,則a=.14.今年張掖市體育中考已確定抽測(cè)項(xiàng)目為足球繞桿、跳繩，實(shí)心球，立定跳遠(yuǎn)、1000米跑．小明隨機(jī)從這五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)作為測(cè)試練習(xí)項(xiàng)目，他選中實(shí)心球的概率為．15.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC),且AB=10cm，則點(diǎn)C到A的距離是.16.若實(shí)數(shù)滿足,,則．17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC與△DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心.若AB=2,則DE=.18.如圖，在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)P在AD上,若△PBC為直角三角形,則CP的長(zhǎng)為．三、認(rèn)真解一解（19題12分、20題6分、22題、23題、24題、25題、26題、27題每小題8分，28題12分，共88分）19.(12分)解下列方程(1)x2-3x=0；(2)2y2+4y=y+2；(3)(2y+1)2-25=020.(6分)如圖,在正方形網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

(1)以O(shè)為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC位似，且位似比為1：3．(2)計(jì)算△A’B’C’的面積.21.(10分)2023年6月5日是“世界環(huán)境日”,我校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，制作成直方圖（如圖）．（1）分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多；（2）全校共有多少人參加比賽？（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加甘州區(qū)中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子．請(qǐng)用“列表法”或“樹形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．22.(8分)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，連接AE、BE.若△ABE的面積為8，CE=3，求線段BE的長(zhǎng).23.(8分)已知關(guān)于x的方程x2-(m-1)x=-3．（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一個(gè)根是2，求m的值以及方程的另一個(gè)根．24.(8分)將進(jìn)貨單價(jià)為元的商品按元售出時(shí)，就能賣出個(gè)．已知這種商品每個(gè)漲價(jià)元，其銷售量就減少個(gè)，問為了賺得元的利潤(rùn)，而成本價(jià)又不高于元，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？25.(8分)如圖，點(diǎn)為△ABC的邊上的一點(diǎn)，連結(jié)，若∠1=∠B．（1）求證：△ACP∽△ABC；（2）若PA=4，PB=5，求的長(zhǎng)．26.(8分)如圖，在△ABC中，∠A=900，正方形DEFG的邊長(zhǎng)是6，且四個(gè)頂點(diǎn)都在的各邊上，．(1)求證：△BDG∽△FEC；(2)求S△BDG：S△FEC的值．27.(8分)如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小明測(cè)得旗桿AB在地面上的影長(zhǎng)BC為9.6m，在墻面上的影長(zhǎng)CD為2m．同一時(shí)刻，小明又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng)1m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為1.2m．請(qǐng)幫助小明求出旗桿的高度．28．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且∠ACB=900，