河床沖刷深度變化對(duì)大型樁基橋地震反應(yīng)的影響

河床沖刷深度變化對(duì)大型樁基橋地震反應(yīng)的影響

從高樁承臺(tái)基礎(chǔ)和橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的角度分析在大型越江和海陸橋梁的施工中，許多基礎(chǔ)建設(shè)在深水中，河床磨損問題十分突出。蘇通長江公路大橋?yàn)橹骺?088m的斜拉橋,索塔采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ),樁長為117m,自然河床以上自由樁長18m,300年一遇最大沖刷深度27.2m(局部沖刷22.5m)。高樁承臺(tái)基礎(chǔ)是國內(nèi)廣泛采用的一種深基礎(chǔ)形式,在樁基礎(chǔ)的受力計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,必須考慮河床沖刷的影響。在靜力分析中,一般進(jìn)行偏安全地考慮,即根據(jù)設(shè)計(jì)洪水頻率選取最大沖刷深度。在橋梁的地震反應(yīng)分析中,如何考慮河床沖刷的影響卻是一個(gè)非常困難的問題。河床沖刷深度的預(yù)測(cè)本身很復(fù)雜,而地震發(fā)生時(shí),已經(jīng)發(fā)生的沖刷情況更無法事先確定;另一方面,橋梁的抗震問題是一個(gè)動(dòng)力問題,雖然河床沖刷使得基礎(chǔ)的抗震能力變小,但河床沖刷同樣會(huì)改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,從而影響地震反應(yīng);更復(fù)雜的是,河床沖刷還會(huì)影響輸入結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)參數(shù)。因此,河床沖刷對(duì)大型樁基橋梁抗震性能的影響非常復(fù)雜,迄今為止,關(guān)于這一問題在國內(nèi)外很少有相關(guān)的研究文獻(xiàn)。因此,在實(shí)際橋梁工程的抗震研究中,如何偏安全地進(jìn)行簡化處理,一直是一個(gè)困擾橋梁工程科研人員和設(shè)計(jì)師的一個(gè)技術(shù)難題。采用高樁承臺(tái)基礎(chǔ)的大跨度橋梁中,有一個(gè)很重要的特點(diǎn)值得特別關(guān)注,那就是樁基承臺(tái)的質(zhì)量往往很大,在橋梁的全部質(zhì)量中占相當(dāng)大的比例,有的甚至超過了一半。在這種情況下,樁基承臺(tái)的振動(dòng)效應(yīng)就不能忽略。文獻(xiàn)指出,在極端情況下,當(dāng)群樁基礎(chǔ)(樁身和承臺(tái))的基本周期和橋梁結(jié)構(gòu)(墩底固結(jié))的基本周期相當(dāng)時(shí),會(huì)有橋梁結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的動(dòng)力相互作用問題,但文獻(xiàn)沒有進(jìn)一步對(duì)這種相互作用進(jìn)行分析。本文將以蘇通長江公路大橋?yàn)楸尘?從高樁承臺(tái)基礎(chǔ)和橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用入手,分析河床沖刷深度的變化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)(包括樁基礎(chǔ))地震反應(yīng)的影響。蘇通長江大橋建成后將成為世界第一的斜拉橋,主跨1088m,主梁全寬40.6m,高4.0m,采用全封閉扁平流線型鋼箱梁。倒Y形鋼筋混凝土索塔高297.7m,基礎(chǔ)采用啞鈴型變厚度承臺(tái)和131根D2.8m/D2.5m變直徑鉆孔灌注樁基礎(chǔ),承臺(tái)平面尺寸為113.75×48.1m。邊墩包括近塔輔助墩、遠(yuǎn)塔輔助墩和過渡墩,墩身均采用分離的薄壁箱形空心墩,墩頂設(shè)縱向滑動(dòng)球型鋼支座。近塔輔助墩基礎(chǔ)采用36根D2.8m/D2.5m變直徑鉆孔樁基礎(chǔ),承臺(tái)平面尺寸52m×32.5m;遠(yuǎn)塔輔助墩、過渡墩基礎(chǔ)均采用19根D2.8m/D2.5m變直徑的鉆孔灌注樁基礎(chǔ),承臺(tái)平面尺寸43.2m×19.3m。本文的基本思路是,首先采用兩質(zhì)點(diǎn)模型近似模擬近塔輔助墩及其基礎(chǔ),用解析法分析河床沖刷深度變化對(duì)單墩地震反應(yīng)的影響,進(jìn)一步地,建立全橋有限元模型,分析沖刷深度變化對(duì)邊墩、主塔及其基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響。1邊墩地震反應(yīng)的計(jì)算蘇通大橋的邊墩與主梁間設(shè)縱向滑動(dòng)支座,且支座在恒載下所受豎向力很小,因此邊墩的縱向地震反應(yīng)可按單墩進(jìn)行計(jì)算。本文首先以一個(gè)近塔輔助墩為例建立兩質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行地震反應(yīng)分析。1.1地震反應(yīng)計(jì)算高樁承臺(tái)基礎(chǔ)-橋墩體系可以簡化為圖1所示的兩質(zhì)點(diǎn)模型,其中,m1為等效的橋墩質(zhì)量,m2為承臺(tái)質(zhì)量,k1為橋梁結(jié)構(gòu)的水平抗推剛度,k2為群樁基礎(chǔ)的水平剛度,l1為m1形心到承臺(tái)頂?shù)木嚯x,l2為單樁的等效嵌固長度,h為承臺(tái)厚度,P1和P2分別為兩質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的地震慣性力。兩質(zhì)點(diǎn)模型的兩階面內(nèi)振型如圖2所示,對(duì)應(yīng)的自振頻率和振型坐標(biāo)為:本文采用反應(yīng)譜方法計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)模型的地震反應(yīng),采用規(guī)范反應(yīng)譜作為地震輸入。根據(jù)多自由度系統(tǒng)反應(yīng)譜計(jì)算的振型分解法,可得兩階振型的振型參與系數(shù)為:兩階振型引起的兩質(zhì)點(diǎn)的最大地震慣性力分別為:式中:Kh為規(guī)范規(guī)定的水平地震系數(shù);β1、β2為兩階振型對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)。每個(gè)振型引起的墩頂位移Δi、墩底剪力Vi及彎矩Mi、承臺(tái)底剪力V′i及彎矩M′i(i=1,2)分別為:采用SRSS組合方法,便可求出各項(xiàng)地震反應(yīng)。為了便于分析高樁承臺(tái)基礎(chǔ)和橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用規(guī)律,本文用數(shù)學(xué)工具M(jìn)ATLAB編制了一個(gè)程序,以畫出結(jié)構(gòu)各項(xiàng)地震反應(yīng)隨樁基剛度變化而變化的規(guī)律。1.2兩電解質(zhì)模型的地震反應(yīng)分析蘇通大橋近塔輔助墩高60m,縱向抗推剛度為47080.37kN/m,根據(jù)規(guī)范中動(dòng)能相等原則把墩身等效為單質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為1084t。承臺(tái)質(zhì)量為38647t,采用36根D2.8m/D2.5m變直徑鉆孔樁,為了便于分析河床沖刷深度變化對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律,本文用樁身等效嵌固長度(l2)的變化來直觀表達(dá)群樁基礎(chǔ)的剛度變化:式中:E2,I2分別為樁身彈性模型、抗彎慣矩。本節(jié)不考慮河床沖刷深度變化對(duì)地震輸入的影響,統(tǒng)一采用規(guī)范四類場(chǎng)地反應(yīng)譜(水平地震系數(shù)取0.1)作為地震輸入,并采用本文編制的MATLAB程序進(jìn)行了兩質(zhì)點(diǎn)模型的地震反應(yīng)分析,重點(diǎn)分析了河床沖刷深度變化對(duì)橋墩和基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響。圖3、圖4分別繪出了墩頂位移和墩底彎矩隨基礎(chǔ)剛度變化的反應(yīng)曲線。圖中還同時(shí)繪出了橋墩(墩底固結(jié))和群樁基礎(chǔ)(樁身加承臺(tái))自振周期的變化曲線。從圖中可以看出,由于承臺(tái)大質(zhì)量的存在,橋墩的反應(yīng)違反了單質(zhì)點(diǎn)體系的地震反應(yīng)規(guī)律(隨著剛度的減小,位移單調(diào)增加,而彎矩單調(diào)減小),很醒目地出現(xiàn)了一個(gè)峰值,而這個(gè)峰值正好出現(xiàn)在橋墩和基礎(chǔ)的自振周期相近的地方。這是由橋墩和承臺(tái)的一種共振效應(yīng)引起的。墩身的振動(dòng)一部分是自身的振動(dòng),另一部分是承臺(tái)振動(dòng)引起的振動(dòng),隨著樁身等效嵌固深度的不斷增加,當(dāng)承臺(tái)的自振周期和橋墩的自振頻率相等時(shí),橋墩跟承臺(tái)產(chǎn)生共振,致使地震反應(yīng)產(chǎn)生峰值。圖5、圖6則顯示了承臺(tái)底剪力和彎矩隨基礎(chǔ)剛度變化的反應(yīng)曲線,圖中同樣同時(shí)繪出了橋墩(墩底固結(jié))和群樁基礎(chǔ)(樁身加承臺(tái))自振周期的變化曲線。從圖中可以看出,承臺(tái)底剪力和彎矩的變化規(guī)律與橋墩的不同,表現(xiàn)得更加不規(guī)則,原因是承臺(tái)底剪力和彎矩是由橋墩、承臺(tái)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力所貢獻(xiàn)的。前面所述的共振效應(yīng)主要是影響橋墩質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力大小,而對(duì)承臺(tái)質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力沒多大影響。由于承臺(tái)底的剪力主要取決于承臺(tái)質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力,所以共振現(xiàn)象雖然出現(xiàn)在一個(gè)低谷處(第二振型兩質(zhì)點(diǎn)地震慣性力反向),但不明顯;承臺(tái)底彎矩主要取決于橋墩質(zhì)點(diǎn)的地震慣性力,所以有明顯的共振現(xiàn)象。1.3期與橋墩自振周期的關(guān)系由圖3~圖6可知,在地震輸入保持不變的情況下,河床沖刷深度變化對(duì)橋墩地震反應(yīng)的影響,還與無沖刷時(shí)基礎(chǔ)的自振周期與橋墩自振周期的相對(duì)關(guān)系有關(guān)。當(dāng)無沖刷時(shí)基礎(chǔ)的自振周期大于橋墩的自振周期時(shí),隨著沖刷深度的增大,橋墩及其基礎(chǔ)的地震內(nèi)力逐漸變小;反之,橋墩及其基礎(chǔ)的地震內(nèi)力先是逐漸增大,到達(dá)一個(gè)峰值,然后逐漸變小。蘇通大橋的北近塔輔助墩,無沖刷時(shí)的等效嵌固深度近24m,所以,橋墩及其基礎(chǔ)的地震內(nèi)力先是逐漸增大,到達(dá)一個(gè)峰值,然后逐漸變小。2河床磨損深度影響大樁基橋地震反應(yīng)的例子分析2.1垂度效應(yīng)和恒載引起的幾何剛度以蘇通大橋?yàn)楸尘肮こ?建立一個(gè)三維有限元模型進(jìn)行地震反應(yīng)分析。其中,主梁、塔、邊墩用梁單元模擬,考慮恒載軸力引起的幾何剛度的影響,主梁節(jié)點(diǎn)和斜拉索吊點(diǎn)主從相連;斜拉索用桁架單元模擬,但考慮垂度效應(yīng)和恒載引起的幾何剛度的影響;主梁與主塔縱向相對(duì)自由,橫向主從;主梁與邊墩縱向相對(duì)自由,橫向主從。關(guān)于群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力計(jì)算模型,國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[2,4-5]對(duì)各種實(shí)用的樁基計(jì)算模型進(jìn)行了綜述和研究。本文選用最為簡單直觀的嵌固模型(樁身在沖刷線以下一定深度嵌固)近似模擬群樁基礎(chǔ)的動(dòng)力性能,由于各群樁基礎(chǔ)樁數(shù)很多,本文進(jìn)行了并樁處理。樁身在沖刷線以下的嵌固深度H,根據(jù)群樁中的單樁水平剛度等效的原則來確定。至于嵌固模型和并樁處理的方法和合理性,參見文獻(xiàn)。為了分析河床沖刷深度變化對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響,本文在進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí)考慮了6種沖刷的標(biāo)高值,見表1。2.2反應(yīng)譜計(jì)算及參數(shù)值對(duì)比本文采用反應(yīng)譜法進(jìn)行地震反應(yīng)分析,輸入反應(yīng)譜采用橋梁抗震規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)形式:式中:T1為反應(yīng)譜平臺(tái)段起始周期,s;βmax為反應(yīng)譜最大值;Tg為特征周期,s;k為下降指數(shù)。根據(jù)反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果,當(dāng)反應(yīng)譜值β(T)<0.1時(shí),取β(T)=0.1,T為周期,s。在地震反應(yīng)分析中,橋梁各支承處采用一致輸入,各沖刷工況輸入的地震動(dòng)參數(shù)均采用北塔對(duì)應(yīng)沖刷高程處的參數(shù)值。橋址場(chǎng)地地震安評(píng)報(bào)告提供的、北塔位置2500年地震重現(xiàn)期、不同高程處的設(shè)計(jì)峰值加速度及反應(yīng)譜參數(shù)見表2,對(duì)應(yīng)的阻尼比為5%。2.3不同沖刷深度的特性本文采用反應(yīng)譜方法詳細(xì)計(jì)算了河床沖刷深度變化對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。地震輸入方式為縱橋向和豎向同時(shí)輸入,計(jì)算了前400階振型的貢獻(xiàn),振型組合采用CQC方法,方向組合采用SRSS方法。為了進(jìn)一步驗(yàn)證前述兩質(zhì)點(diǎn)單墩模型所得到的結(jié)論,表3列出了北近塔輔助墩及其基礎(chǔ)的最大地震內(nèi)力隨河床沖刷深度變化的情況,其中,RQ、RM分別代表發(fā)生各沖刷深度時(shí)的剪力、彎矩與無沖刷時(shí)的比值。由表3可見,墩底剪力、彎矩隨河床沖刷深度的變化規(guī)律是一致的,出現(xiàn)了一個(gè)峰值,與圖4所反映的規(guī)律也一致;承臺(tái)底剪力、彎矩隨河床沖刷深度的變化規(guī)律,也分別與圖5、圖6一致,剪力沒有出現(xiàn)峰值,而彎矩出現(xiàn)了峰值。表4則列出了在不同沖刷深度下,北塔底及其基礎(chǔ)承臺(tái)底截面的最大地震內(nèi)力隨河床沖刷深度變化的情況。從表中結(jié)果可以看出,北塔底和承臺(tái)底的彎矩出現(xiàn)了一個(gè)峰值,而剪力隨著沖刷深度的增大,地震內(nèi)力逐漸減小。需要說明的是,主塔及其基礎(chǔ)的地震反應(yīng)與單墩模型相比,更為復(fù)雜,因?yàn)橹魉啥嚯A振型的貢獻(xiàn)組成,不能簡化為單自由度體系,剪力和彎矩的控制振型還不一樣。另外,地震反應(yīng)峰值的大小,還與承臺(tái)的質(zhì)量有非常大的關(guān)系?？梢?用有限元模型得出的結(jié)論和兩質(zhì)點(diǎn)的單墩模型是一致的,首先,河床沖刷深度的變化對(duì)橋梁的地震內(nèi)力反應(yīng)有很顯著的影響,其次,河床沖刷深度對(duì)橋墩地震反應(yīng)的影響,還與無沖刷時(shí)基礎(chǔ)的自振周期與橋墩自振周期的相對(duì)關(guān)系有關(guān)。3動(dòng)力相互作用本文以蘇通大橋?yàn)楸尘?通過局部單墩模型和全橋模型的地震反應(yīng)分析,初步探討了河床沖刷深度變化對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響,結(jié)果表明:(1)在大型樁基橋梁中,由于承臺(tái)大質(zhì)量的存在,高樁承臺(tái)基礎(chǔ)和橋梁結(jié)構(gòu)之間存在顯著的動(dòng)力相互作用現(xiàn)象;(2)對(duì)于單墩模型,橋墩的地震反應(yīng)表現(xiàn)出顯著的共振效應(yīng),當(dāng)橋墩和基礎(chǔ)的自振周期相近時(shí),會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值,承臺(tái)底剪力的共振效