九年級數(shù)學(xué)上冊《配方法解一元二次方程》課件

一般地,對于形如x2=a(a≥0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法（squarerootextraction）.例1.用開平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7第一頁第二頁，共12頁。合作探究這種方程怎樣解？變形為的形式．（ａ為非負(fù)常數(shù)）變形為X2－4x＋1＝0（x－2）2=3第二頁第三頁，共12頁。把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－___x＋9=(x－

)2填空配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方166342第三頁第四頁，共12頁。例題講解例題1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0練習(xí)1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=3x2-4x+3=0x2-4x+5=0第四頁第五頁，共12頁。你能行嗎隨堂練習(xí)13x2+8x–3=0;這個方程與前幾個方程不一樣的是二次項系數(shù)不是1,而是3.基本思想是:如果能轉(zhuǎn)化為前幾個方程的形式,則問題即可解決.你想到了什么辦法?

第五頁第六頁，共12頁。配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次項系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;

師生合作1第六頁第七頁，共12頁。練習(xí)第七頁第八頁，共12頁。課堂練習(xí)1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不對2.用配方法解下列方程，配方有錯的是（）（A）x2-2x-99=0化為

(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化為(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化為(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化為(x-2/3)2=10/9AC第八頁第九頁，共12頁。綜合應(yīng)用例題3.用配方法解決下列問題證明:代數(shù)式x2+4x+5的值不小于1.證明:代數(shù)式-2y2+2y-1的值不大于12第九頁第十頁，共12頁。本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？用配方法解一元二次方程包括二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義