小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教科書課程《數(shù)學(xué)》六年級(jí)年級(jí)上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。3.在探究圓面積計(jì)算公式的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的探究與推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備:圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。教學(xué)過程:一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積?(出示課件)生答:生1:正方形S=a2生2:平行四邊形，S平=ah生3:三角形，S三=ah÷2生4:梯形，S梯=(a+b)h÷2生5:長方形，S長=ab2師:同學(xué)們回顧下平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程(出示課件)(生答時(shí)，課件讀示平移過程)生答:沿平行四邊形的一條高切割，平移到右邊，這樣得到一個(gè)長方形，長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平形四邊形的高，生長方形面積二長X寬生，平行四邊形的面積=底x高師評價(jià):說得真好!請坐!)師小結(jié):在研究這些平面圖形的面積時(shí)，我們利用”轉(zhuǎn)化”、"對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想及等積變形的數(shù)學(xué)方法，解決新的問題.3.出示課件圖形草坪，①師:這是圓形草坪，求占地面積，就是求什么?自生答:(求圓形面積)②師:什么是固的面積?(出示圖)生:圖占平面圖形大小叫做圖的面積.③.出示r=2dm的圓，求圓的周長.(生算)再出示求面積，師:你們會(huì)嗎?生答(不會(huì))師:這節(jié)課我們共同探討圓為面積。(板書)那我們把圓轉(zhuǎn)化成哪些平面圖形，求出圓的面積呢?同學(xué)們嘗試自己探究圓的面.二.合作交流，推導(dǎo)公式1、出示自己學(xué)習(xí)要求(找1人讀)①.組長認(rèn)真組織小組人員積極有序地去交流.②每位人員在組內(nèi)交流過程中要說清楚，自己探索的方法及過程.③組內(nèi)推薦小代表準(zhǔn)備在班內(nèi)匯報(bào)小組合作:①學(xué)生小組內(nèi)自由發(fā)揮，②再集體匯報(bào)，③匯報(bào)時(shí)，展示課件老師巡視,留意不同方法，有獨(dú)特想法的小組先匯報(bào)集體匯報(bào)(預(yù)設(shè))小組1:我們把圓平均分成了4份，拼成的圖形接近平行四邊形,推導(dǎo)過程:小組2:我們把圓平均分成了8份拼成的圖形更接近平行四邊形，平行四邊形的底等于固的周長的一手，手行四邊形的高等于固的半徑。小組3:我們把圓平均分成了6份，拼成的圖形也像平行四邊形，平行四邊形的底等于國的周長的一半，平行四邊形的高就是國的豐徑。小組4:我們把圓平均分成了32份,拼成的圖形像長方形長方形的長就是圍周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。重點(diǎn)分析32等分，得出的國的面積公式板書以下內(nèi)容:長方形的面積=長X寬圓的面積=圓周長的一豐×半徑S=兀r×r=元r2師評價(jià)小結(jié):同學(xué)們真了不起!能用這么多辦法求得圓的面積，太霞憾了!(引導(dǎo)生觀察系列圖)把圓等分成若干份，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形的邊越直，越接近長方形，這種方法在數(shù)學(xué)上稱為化曲為直(板書)今后，我們在求圓面積的時(shí)候，只要知道半徑就能求出圖的面積.現(xiàn)在我們回到半徑2dm的圓，求圓的面積.看誰做得又對又快!師:訂正評價(jià)比較周長、面積的結(jié)果.三、鞏固練習(xí)，①出示:圓形花壇的直徑是20m.它的面積是多少平方米?①生讀題②師問:這題已知什么求什么?③生答4計(jì)算5訂正評價(jià)板書S=π(d÷2)22、出示:小剛量得-棵樹干的周長是56厘米。這棵樹干的橫截面近似圓，它的面積大約是多少?(0生獨(dú)立做,②訂正評價(jià)(板書:S-=π(c÷π÷2)23.出示判斷(檢查同學(xué)掌握情況).(回答時(shí)說明原因，)1).圓的半徑越大，圓的面積也越大。(V)2)、直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米、(X)3.)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它面積擴(kuò)大到原來的6倍。(X)4).兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等.(v)5).半經(jīng)是2厘米的圓，的它的周長和面積相等、(X)4.出示，公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置角射租果10m,它能噴灌的面積是多少?(明白:射程即半徑)四、本課總結(jié):師:這節(jié)課你們有什么收獲和感悟或疑惑?生1:我學(xué)會(huì)了求圓的面積、生2::我學(xué)會(huì)了用直徑求圓的面積.生3:我明白了圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程，生4:老師我有個(gè)疑問，圓形可不可以變成其它電園形來求面積?生5:一開始自己認(rèn)為只有半徑才能求面積，到后來進(jìn)-步學(xué)習(xí)后才知道有多種師:我希望每一個(gè)同學(xué)都喜歡數(shù)學(xué)的探索過程，更希望大膽地用數(shù)學(xué)方法解決新問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂趣.板書設(shè)計(jì):圓的面積長方形的面積=長×寬（轉(zhuǎn)化）↓↓↓圓的面積=圓周長一半×半徑=πr×r=πr2《圓的面積》學(xué)情分析學(xué)生能夠比較熟練地利用公式對已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行周長和面積的計(jì)算，但不少學(xué)生對平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的由來(也就是推導(dǎo)過程)比較模糊，因此在教學(xué)本課時(shí)教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而為本課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另外，當(dāng)學(xué)生在研究圓的面積該如何轉(zhuǎn)化時(shí)可能會(huì)遇到比較大的困難，畢竟學(xué)生沒有經(jīng)歷過將圓平均分的過程，因此教師.在教學(xué)的過程中不能急于求成，應(yīng)在學(xué)生充分思考、討論和交流的基礎(chǔ)_上引導(dǎo)學(xué)生如何轉(zhuǎn)化?！秷A的面積》效果分析《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，這對小學(xué)生來講是深?yuàn)W難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的^轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出員面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用''轉(zhuǎn)化"這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。學(xué)習(xí)此知識(shí)之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時(shí)只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，本課內(nèi)容從貼近學(xué)生生活情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。本節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn):一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題課件演示了工人叔叔給圓形花壇鋪草坪的情境圖，其目的有兩個(gè)，一個(gè)是對圓面積概念的初步認(rèn)識(shí)，另一個(gè)是從工人叔叔所提出的問題中引出圓形花壇面積的計(jì)算，讓學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊生活息息相關(guān)。接著進(jìn)行涂色比賽，讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，理解圓面積的概念。二、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖形的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。孫老師先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用切拼的方法把圓拼成學(xué)過的平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢?潘老師先用多媒體精確演示圓切拼的過程，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作，動(dòng)腦拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流，驗(yàn)證自己推導(dǎo)的想法。轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的什么?這個(gè)知識(shí)點(diǎn)對學(xué)生來講是最不容易理解的，為了加深對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，潘老師再叫一位學(xué)生.上講臺(tái)板演，讓學(xué)生注意觀察，得出結(jié)論，突破了這個(gè)難點(diǎn)。有效地體驗(yàn)從猜想一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一分析-歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法,這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。三.緊密聯(lián)系生活實(shí)際，突出學(xué)以致用數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān)，它來源于生活又應(yīng)用于生活。本節(jié)課中，孫老師緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了工人鋪草坪的這一-情境，向?qū)W生展示了生活中的圓形，從中提出問題，并加以解決。從而順利引入新課，最后又讓學(xué)生計(jì)算出圓形花壇的面積，即需要多少平方米的草坪。在練習(xí)上設(shè)計(jì)了計(jì)算茶幾、樹的橫截面的面積，這一生活問題，學(xué)生通過聯(lián)系實(shí)際，計(jì)算面積，進(jìn)一-步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題的能力。四.練習(xí)坡度適當(dāng)，由淺入深地掌握知識(shí)練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了針對性、層次性和實(shí)踐性，本節(jié)課的課堂練習(xí)既有對圓的面積計(jì)算公式的鞏固性練習(xí)，也有運(yùn)用圓的面積公式解決簡單的實(shí)際問題的練習(xí)，通過這些練習(xí)有助于學(xué)?！秷A的面積》教材分析《圓的面積》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及圓的周長推導(dǎo)過程和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開始,也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教師教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索,經(jīng)歷圓的面積的公式推導(dǎo)的過程，注重“轉(zhuǎn)化”和“極限”數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，所謂授人以魚不如授人以漁?！秷A的面積》評測練習(xí)一.判斷題:(1)圓的半徑越大，圓的面積也越大。()(2)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米.()(3)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積擴(kuò)大到原來的6倍.()(4)兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等。()(5)半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等()二..計(jì)算1.圓形花壇的直徑是20m.它的面積是多少平方米?2.小剛量得-棵樹干的周長是56厘米。這棵樹干的橫截面近似圓，它的面積大約是多少?3.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置角射租果10m,它能噴灌的面積是多少?《圓的面積》教后反思《圓的面積》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓及圓的周長的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本單元的一個(gè)難點(diǎn)。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了圓是曲線圖形以及圓的半徑直徑等，在圓周長的學(xué)習(xí)中對曲線圖形的基本研究方法——化曲為直的方法學(xué)生有了初步的體驗(yàn)，但對于圓的面積推導(dǎo)的這種極限思想學(xué)生卻是首次接觸，一節(jié)課的時(shí)間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運(yùn)用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)。通過本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時(shí)也從課堂中暴露出了一些實(shí)際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)。1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上以學(xué)生為主體。判斷一堂課的成功與否是以教師的教學(xué)目標(biāo)是否合理恰當(dāng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是否達(dá)到目標(biāo)要求。以學(xué)生為主體的思想應(yīng)首先體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上，而要在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)以學(xué)生為主體的思想，就必須考慮通過一定的教學(xué)活動(dòng)、學(xué)生內(nèi)在的能力情感等等應(yīng)出現(xiàn)的變化，為促使學(xué)生發(fā)生這些變化應(yīng)該讓學(xué)生做些什么以及如何做。在《圓的面積》這一課中，我是這樣為學(xué)生設(shè)計(jì)目標(biāo)的：(1)讓學(xué)生通過自己相互合作、交流、動(dòng)手操作、切拼等方法研究圓的面積公式的推導(dǎo)。(2)在掌握圓的面積公式后能利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，教師適時(shí)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生達(dá)成這一目標(biāo)。2.時(shí)間的安排上以學(xué)生為主體。在《圓的面積》這一課的教學(xué)中，我著重培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能動(dòng)性上下工夫。因此，在課堂教學(xué)中主要是多給學(xué)生學(xué)習(xí)的思考時(shí)間，讓學(xué)生成為時(shí)間的主人。比如，在圓的面積的推導(dǎo)過程中，學(xué)生只知道平面圖形面積的推導(dǎo)，但對于圓這樣的曲線圖形面積的推導(dǎo)，這是擺在學(xué)生面前的現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，所以在設(shè)計(jì)時(shí)我由學(xué)生已經(jīng)知道的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)做引子，目的在于激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移自己想辦法來解決這一問題，給了學(xué)生充分的思考時(shí)間。在推導(dǎo)公式的最后階段，我也給了足夠的時(shí)間讓學(xué)生研究拼成的長方形的邊與圓中的線段的關(guān)系，這一點(diǎn)正是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作比教師的直接演示給學(xué)生留下的印象要深刻得多。這樣才能發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造力，才能把重心由"教"轉(zhuǎn)到"學(xué)"的方面，從教學(xué)生"學(xué)會(huì)"，轉(zhuǎn)移到教學(xué)生"會(huì)學(xué)"，才能使學(xué)生能獲得獨(dú)立自主地去探求和掌握新知識(shí)的本領(lǐng)，使學(xué)生始終處于自覺、積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。實(shí)現(xiàn)以教師為中心的被動(dòng)接受式教學(xué)向以學(xué)生為主體的主動(dòng)參與式教學(xué)的轉(zhuǎn)變，以記憶為主的機(jī)械學(xué)習(xí)向深刻理解的意義學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。組織形式上以學(xué)生為主體傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，很少能有自由學(xué)習(xí)、自由討論的組織形式，這種刻板、拘束的學(xué)習(xí)氛圍無疑成了學(xué)生學(xué)習(xí)的枷鎖。所以在這節(jié)課中，我努力改變這一現(xiàn)狀，在課堂教學(xué)中把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)從"主角"到"配角"的角色轉(zhuǎn)換。學(xué)生的座位形式，變化為"圓桌型"，由全班劃一的學(xué)習(xí)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為學(xué)生個(gè)體的讀讀、圈圈、做做，同桌議論，小組討論，全班交流。存在的不足：1.分組不夠合理。在課堂中的小組討論、交流、合作中，我發(fā)覺有兩個(gè)小組的同學(xué)每個(gè)思維都比較活躍，討論也有聲有色，很激烈，對老師布置的操作任務(wù)完成得井井有條，而另有三個(gè)組的同學(xué)可能是基礎(chǔ)較差一些，對于老師布置的任務(wù)在單位時(shí)間內(nèi)很難完成，導(dǎo)致他們在單位時(shí)間內(nèi)的收獲不盡人意，這就要求我們教師在分組的時(shí)候要在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、中、弱的學(xué)生進(jìn)行搭配，充分發(fā)揮出自己的優(yōu)點(diǎn)，讓每位學(xué)生在一節(jié)課中都有所收獲，學(xué)習(xí)能力得到加強(qiáng)。2、對課堂教學(xué)時(shí)間的把握不夠。在教學(xué)最后一個(gè)練習(xí)時(shí)，我設(shè)計(jì)的是學(xué)生利用所學(xué)的圓的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問