鴿巢問題陳孟佳

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鴿巢問題

把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？00005只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？

7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？2+1=3（本）2+1=3（本）3+1=4（本）物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。我發(fā)現(xiàn)……抽屜原理：m÷n=a……b(m>n>1)

把m個物體放進n個抽屜里（m>n>1），不管怎么放總有一個抽屜至少放進（）個物體。a+1

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”。抽屜原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

狄利克雷（1805～1859）11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3隨堂演練

給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？因為正方體有6個面,而現(xiàn)在只有2種顏色，平均一種顏色要用到6÷2=3(面)，所以不論怎么涂至少有3個面的顏色相同。

請你任意寫出4個自然數(shù)，在這4個自然數(shù)

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