古典概型與幾何概型專題訓練(答案版)

PAGEPAGE5古典概型與幾何概型專題訓練1.在集合中隨機取一個元素，恰使函數(shù)大于1的概率為()A．1B.C. D.答案及解析：1.C2.考慮一元二次方程，其中的取值分別等于將一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù),則方程有實根的概率為()A.B.C.D.答案及解析：2.A3.如圖，大正方形的面積是，四個全等直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為....答案及解析：3..因為大正方形的面積是，所以大正方形的邊長是，由直角三角形的較短邊長為，得四個全等直角三角形的直角邊分別是和，則小正方形邊長為，面積為.所以小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為.故選.【解題探究】本題考查幾何概型的計算.幾何概型的解題關鍵是求出兩個區(qū)間的長度（面積或體積），然后再利用幾何概型的概率計算公式求解．所以本題求小花朵落在小正方形內(nèi)的概率，關鍵是求出小正方形的面積和大正方形的面積.4.如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：4.A5.（1）一個盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶體管，則第二支也是好晶體管的概率為()A.B.C.D.答案及解析：（1）C（2）一個盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后不放回，則第一次和第二次取到的都是好晶體管的概率為()A.B.C.D. 答案及解析：（2）A（3）一個盒子里有支好晶體管，支壞晶體管，任取兩次，每次取一支，每次取后再放回，則第一次和第二次取到的都是好晶體管的概率為()A.B.C.D.答案及解析：（3）D6.從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其中個位數(shù)為0的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：6.D7.一個袋子里裝有編號為的12個相同大小的小球，其中1到6號球是紅色球，其余為黑色球，若從中任意透出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：7.A8.已知點，滿足，則關于的二次方程有實數(shù)根的概率為()A． B． C． D．答案及解析：8.B9.4名學生從3個體育項目中每人選擇1個項目參加，而每個項目都有學生參加的概率為（） A． B． C． D． 答案及解析：10.C【思路點撥】：由得P為BC邊中線AD的中點，由此可得黃豆落在內(nèi)的概率.22.設A是半徑為1的圓周上一定點，P是圓周上一動點，則弦PA＜1的概率是A.B.C.D.答案及解析：22.A23.甲、乙兩人約定某天晚上7：00～8：00之間在某處會面，并約定甲早到應等乙半小時，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會面的概率是（）A． B． C． D． 答案及解析：23.C24.已知不等式的解集為P。若，則“”的概率為（）（A） (B） （C） (D）答案及解析：24.B25.從區(qū)間內(nèi)隨機取出一個數(shù)，從區(qū)間內(nèi)隨機取出一個數(shù)，則使得的概率是（）A．B．C．D．答案及解析：25.B26.已知實數(shù)，執(zhí)行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）A.B. C. D.答案及解析：26.B27.已知且，則復數(shù)對應點在第二象限的概率為（用最簡分數(shù)表示）答案及解析：27.28.世衛(wèi)組織規(guī)定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．清遠市環(huán)保局從市區(qū)2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉），從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，則恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率為_________（用分數(shù)作答）．答案及解析：28.29.從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不