2018-2019學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-5的相反數(shù)是（）A.-5 B.5C. D.- 2、下列說(shuō)法中正確的是（）A.x的系數(shù)是0 B.24與42不是同類(lèi)項(xiàng) C.y的次數(shù)是0 D.23xyz是三次單項(xiàng)式 3、下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A. B.C. D. 4、如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（）A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺3% 5、下列各組中的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.x2和-x2B.a2b和ab2C.2x2y3和-x2y3D.和68 6、下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A.3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB.5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+uC.2m2-3（m-1）=2m2-3m-1D.-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 7、設(shè)a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a-b+c的值為（）A.2 B.-2 C.2或-2 D.以上都不對(duì) 8、已知a-7b=-2，則4-2a+14b的值是（）A.0 B.2 C.4 D.8 9、現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，則（-2*5）*6等于（）A.120 B.125 C.-120 D.-125 10、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|+|a-b|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2b B.-2a C.-2b D.0 二、填空題1、單項(xiàng)式-23a2b的系數(shù)是______，次數(shù)是______．2、已知棱柱共有12個(gè)面，則該棱柱共有______個(gè)頂點(diǎn)，共有______條棱．3、如果|m-1|=5，則m=______．4、若x，y為有理數(shù)，且（5-x）2+|y+5|=0，則（）12=______．5、一個(gè)三角形一邊長(zhǎng)為a+b，另一邊長(zhǎng)比這條邊長(zhǎng)2a+b，第三條邊長(zhǎng)比這條邊短3a-b，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．6、a是不為1的數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為=-1，-1的差倒數(shù)是=；已知a1=3，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)．a(chǎn)4是a3差倒數(shù)，…依此類(lèi)推，則a2018=______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：-12018+5×（）+|-2|______2、計(jì)算：（-2）2×3÷（-2）-（-6）______四、解答題1、如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成幾何體從上往下看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，試畫(huà)出這個(gè)幾何體分別從正面和左側(cè)看到的形狀圖．______2、先化簡(jiǎn)，后求值：3（ab-5b2+2a2）-（7ab+6a2-25b2），其中|a-1|+（b+1）2=0．______3、某公司的某種產(chǎn)品由一家商店代銷(xiāo)，雙方協(xié)議不論這種產(chǎn)品銷(xiāo)售情況如何，該公司每月給商店a元代銷(xiāo)費(fèi)，同時(shí)商店每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品有b元提成，該商店一月份銷(xiāo)售了m件，二月份銷(xiāo)售了n件．（1）用式子表示這兩個(gè)月公司應(yīng)付給商店的錢(qián)數(shù)；（2）假設(shè)代銷(xiāo)費(fèi)為每月200元，每件產(chǎn)品的提成為2元，該商店一月份銷(xiāo)售了200件，二月份銷(xiāo)售了250件，求該商店這兩個(gè)月銷(xiāo)售此種產(chǎn)品的收益．______4、觀察下列解題過(guò)程：計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525，（1）則5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）-（1），得4S=526-1S=通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．______5、學(xué)校需要到印刷廠印刷x份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說(shuō)明理由．______6、某中學(xué)七年級(jí)一班有44人，某次活動(dòng)中分為四個(gè)組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和．（1）求第四組的人數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．（2）試判斷a=12時(shí)，是否滿(mǎn)足題意．______7、已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3．（1）由題目可得，a+b=______；mn=______；x=______．（2）求代數(shù)式x2-（a+b+mn）x+（a+b）2018（-mn）2018的值．______

2018-2019學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-5的相反數(shù)是5．故選：B．根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、x的系數(shù)是1，故錯(cuò)；B、24與42是同類(lèi)項(xiàng)，屬于常數(shù)項(xiàng)，故錯(cuò)；C、y的次數(shù)是1，故錯(cuò)；D、23xyz是三次單項(xiàng)式，故D對(duì)．故選：D．根據(jù)單項(xiàng)式的概念及其次數(shù)分析判斷．主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的常數(shù)，次數(shù)為各字母指數(shù)的和．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)可判斷A、D屬于“1，4，1”格式，能?chē)烧襟w，C、屬于“2，2，2”的格式也能?chē)烧襟w，B、不能?chē)烧襟w．故選：B．直接利用正方體的表面展開(kāi)圖特點(diǎn)判斷即可．主要考查了正方體的表面展開(kāi)圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵“盈利5%”記作+5%，∴-3%表示表示虧損3%．故選：A．首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)的是a2b和ab2．故選：B．利用同類(lèi)項(xiàng)定義判斷即可．此題考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c，去括號(hào)正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u，去括號(hào)正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2m2-3（m-1）=2m2-3m+3，去括號(hào)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2，去括號(hào)正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．根據(jù)去括號(hào)法則將各項(xiàng)逐一判斷即可．要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可得a=1，b=-1，c=0，所以a-b+c=1-（-1）+0=1+1+0=2，故選：A．由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵a-7b=-2，∴原式=4-2（a-7b）=4+4=8，故選：D．原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，把a(bǔ)-7b=-2代入計(jì)算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，將原式后兩項(xiàng)提取-2變形是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．故選：D．根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意，能掌握新定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：由圖象可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-2b故選：C．根據(jù)圖象可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，于是可判斷絕對(duì)值內(nèi)a+b與a-b的正負(fù)，從而進(jìn)行化簡(jiǎn)．本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷代數(shù)式的正負(fù)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-8

3

;解：-23a2b的系數(shù)是-23，即系數(shù)為-8，次數(shù)是2+1=3故答案是：-8；3．根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案．本題考查單項(xiàng)式的概念，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:20

30

;解：∵棱柱共有12個(gè)面，∴此棱柱為10棱柱，故則該棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，共有30條棱．故答案為：20，30．直接利用棱柱的特點(diǎn)分析得出答案．此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6或-4解：∵|m-1|=5，∴m-1=5或m-1=-5．解得：m=6或m=-4．故答案為：6或-4．根據(jù)絕對(duì)值的定義可知m-1=5或m-1=-5，然后可求得m的值．本題主要考查的是絕對(duì)值的定義，明確5和-5的絕對(duì)值都等于5是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1解：∵（5-x）2+|y+5|=0，∴5-x=0，y+5=0，解得，x=5，y=-5，∴（）12=（）12=（-1）12=1，故答案為：1．根據(jù)（5-x）2+|y+5|=0，可以求得x，y的值，從而可以求得所求式子的值．本題考查有理數(shù)的乘方、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-a+2b解：根據(jù)題意得：a+b+（a+b+2a+b）+（a+b-3a+b）=2a+5b，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為2a+5b．故答案為：2a+5b．根據(jù)已知邊長(zhǎng)，表示出另一邊以及第三條邊，即可確定出周長(zhǎng)．此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：由題意可得，a1=3，a2==-，a3==，a4==3，……∵2018÷3=672…2，∴a2018=-，故答案為：-．根據(jù)題意可以寫(xiě)出前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得a2018的值．本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字變化的特點(diǎn)．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-1-1+2=0．原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=4×3×（-）+6=-5+6=1．原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：如圖所示．根據(jù)主視圖和左視圖的概念作圖可得．本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：3（ab-5b2+2a2）-（7ab+6a2-25b2）=3ab-15b2+6a2-7ab-6a2+25b2=-4ab+10b2

，因?yàn)閨a-1|+（b+1）2=0，所以

a-1=0，b+1=0，所以

a=1，b=-1，所以-4ab+10b2=-4×1×（-1）+10×（-1）2=14．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）表示這兩個(gè)月公司應(yīng)付給商店的錢(qián)數(shù)式子為：a+mb+a+nb=2a+b（m+n）；（2）將a=200，b=2，m=200，n=250代入2a+b（m+n），2×200+2×（200+250）=1300（元），∴該商店這兩個(gè)月銷(xiāo)售此種產(chǎn)品的收益為1300元；（1）應(yīng)付錢(qián)數(shù)由兩部分構(gòu)成，代銷(xiāo)費(fèi)和銷(xiāo)售提成；（2）將a=200，b=2，m=200，n=250代入2a+b（m+n），即可求解；本題考查代數(shù)式；能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式，并能將相應(yīng)的取值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+39+310①則3S=3+32+33+…+39+310+311②②-①得2S=311-1，所以S=；（2）由于x為未知數(shù)，故需要分類(lèi)討論：Ⅰ當(dāng)x=1時(shí)，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ當(dāng)x≠1時(shí)，設(shè)S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①則xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②-①得（x-1）S=x101-1，所以S=．這道題是求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和：（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+39+310，等號(hào)兩邊都乘以3可解決；（2）需要分類(lèi)討論：Ⅰ當(dāng)x=1時(shí)，易得結(jié)果；Ⅱ當(dāng)x≠1時(shí)，設(shè)S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等號(hào)兩邊都乘以x可解決．此題參照例子，采用類(lèi)比的方法就可以解決．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）甲印刷廠收費(fèi)表示為：（0.2x+500）元，乙印刷廠收費(fèi)表示為：0.4x元．（2）選擇乙印刷廠．理由：當(dāng)x=2400時(shí)，甲印刷費(fèi)為0.2x+500=980（元），乙印刷費(fèi)為0.4x=960（元）．因?yàn)?80＞960，所以選擇乙印刷廠比較合算．（1）甲印刷廠收費(fèi)表示為：甲廠每份材料印刷費(fèi)×材料份數(shù)x+制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)表示為：乙廠每份材料印刷費(fèi)×材料份數(shù)x