小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．理解并掌握反比例的意義，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。2．體會(huì)變量之間的關(guān)系，滲透函數(shù)思想和模型思想。3．在自主探究和合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1．理解反比例的意義。2．根據(jù)意義判斷兩種量是否成反比例關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊1．已知速度和時(shí)間，怎樣求路程？路程=速度×?xí)r間2．已知單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量3．已知工作效率和工作時(shí)間，怎樣求工作總量？工作總量=工作效率×工作時(shí)間4．已知圓柱體的底面積和高，怎樣求體積？體積=底面積×高設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知過程中，有一個(gè)知識(shí)的過渡。二、探究新知1．把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(引導(dǎo)學(xué)生看表，直觀感受底面積越大，水的高度越低)2．觀察下表，回答下面的問題。杯子的底面積1015203060……水的高度302015105……（1）表中有哪兩種量？（2）小組討論：①水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高。（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？教師根據(jù)學(xué)生回答板書：30×10＝20×15＝15×20＝……＝300（4）300表示什么？3．小結(jié)反比例的意義。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。4．如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）5．自學(xué)課本第48頁(yè)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)反比例圖像，說一說每個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系。教師小結(jié)：反比例圖像是一條光滑的曲線，而正比例關(guān)系圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。6．你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）（1）如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。（2）如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系。（3）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察、自主探究來(lái)掌握新知，在和正比例關(guān)系相對(duì)比的基礎(chǔ)上理解反比例關(guān)系，這樣學(xué)生理解反比例的意義更簡(jiǎn)單，印象更深刻。三、鞏固練習(xí)1．完成課本第48頁(yè)“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生首先要明確哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，它們是否按照一定規(guī)律變化的，再通過計(jì)算明確兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積不變，在此基礎(chǔ)上再做出判斷。2．下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。x2.5812.5y4020103．判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)和每天的平均用煤量。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）圓柱體積一定，圓柱的底面積與高。（4）在一塊菜地上種黃瓜與西紅柿的面積。（5）書的總冊(cè)數(shù)一定，按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)。4．思考題：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)