2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝53．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣44．下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．鼠標(biāo)在鼠標(biāo)墊上滑動(dòng) B．?dāng)Q開(kāi)冰紅茶瓶蓋 C．一輪紅日緩緩升起 D．空中下落的硬幣5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果AB＝10，CD＝8（）A．6 B．5 C．4 D．36．把拋物線(xiàn)y＝x2向左平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)是（）A．y＝（x+2）2 B．y＝（x﹣2）2 C．y＝x2+2 D．y＝x2﹣27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B（3，2），將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A′的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）8．已知方程x2+x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y＝x2+x+m的圖象可能是（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P，以2cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），以P、B、D、Q為頂點(diǎn)的圖形面積的為y（單位：cm2），則下列圖象中可表示y與x（0≤x≤4且x≠2）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．點(diǎn)A（﹣4，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．12．若x＝5是方程x2﹣3x+m＝0的一個(gè)根，則m的值是．13．拋物線(xiàn)y＝2x2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則拋物線(xiàn)的解析式為．14．已知x1、x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的兩根，則＝．15．九年級(jí)舉行籃球賽，初賽采用單循環(huán)制（每?jī)蓚€(gè)班之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，求九年級(jí)共有多少個(gè)班．若設(shè)九年級(jí)共有x個(gè)班，根據(jù)題意列出的方程是．16．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為米．17．x…﹣1013…y…﹣3131…已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中：①拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸；③當(dāng)x＝4時(shí)；④方程ax2+bx+c＝0的正根在3與4之間．其中正確的是（選填序號(hào)）18．如圖，將含有45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，已知AC＝2，則陰影部分面積為．三、解答題（共66分．寫(xiě)出必要的解題步驟）19．（8分）解方程：（1）x2+4x+4＝0；（2）（1﹣2x）2＝4x﹣2．20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的△A1B1C1；（3）若△A′B′C′與△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．21．（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．22．（6分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是，E為上一點(diǎn)，垂足為F．已知CD＝600m，EF＝100m23．（8分）校運(yùn)會(huì)上，一名男生推鉛球，出手點(diǎn)A距地面，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是4m時(shí)，達(dá)到最大高度3m24．（8分）百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加贏利，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？25．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，得到線(xiàn)段CQ，連接BP（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．①如圖b，求證：BE⊥DQ；②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀26．（12分）如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E時(shí)線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．根據(jù)定義即可判斷．解：A．該圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．該圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5【答案】D【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．解：x2﹣6x+2＝0x2﹣4x+9＝9﹣5（x﹣3）2＝2故選：D．3．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4【答案】B【分析】先觀察方程，找出a與b的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出答案即可．解：∵x1，x2是一元二次方程x3+3x﹣6＝3的兩個(gè)根，該方程中二次項(xiàng)系數(shù)a＝1，一次項(xiàng)系數(shù)b＝3，∴．故選：B．4．下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．鼠標(biāo)在鼠標(biāo)墊上滑動(dòng) B．?dāng)Q開(kāi)冰紅茶瓶蓋 C．一輪紅日緩緩升起 D．空中下落的硬幣【答案】B【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．解：A．鼠標(biāo)在鼠標(biāo)墊上滑動(dòng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．?dāng)Q開(kāi)冰紅茶瓶蓋，故本選項(xiàng)符合題意；C．一輪紅日緩緩升起，故本選項(xiàng)不合題意；D．空中下落的硬幣，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果AB＝10，CD＝8（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】D【分析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CE的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論．解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AB＝10，∴OC＝5，CE＝4，∴OE＝＝＝8．故選：D．6．把拋物線(xiàn)y＝x2向左平移2個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)是（）A．y＝（x+2）2 B．y＝（x﹣2）2 C．y＝x2+2 D．y＝x2﹣2【答案】A【分析】求出拋物線(xiàn)平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出即可．解：∵拋物線(xiàn)y＝x2向左平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），∴得到的拋物線(xiàn)是y＝（x+2）3．故選：A．7．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B（3，2），將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A′的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2）【答案】A【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)．解：如圖．∵將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，∴A′B′＝AB＝2，OB′＝OB＝3．∴A′（8，﹣3）．故選：A．8．已知方程x2+x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y＝x2+x+m的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由方程x2+x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可得二次函數(shù)y＝x2+x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除A；再根據(jù)開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸確定答案．解：∵方程x5+x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴二次函數(shù)y＝x2+x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＝＞0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣＝﹣4＜0．故選：D．9．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的是（）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a＞0，然后利用拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸得到b的符合，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用判別式的意義和拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＜0和c＜0可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程得到b＝﹣2a，加上x(chóng)＝﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣＝4，∴b＝﹣2a＜0，∴ab＜4，所以①正確；∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝b2﹣7ac＞0，所以②正確；∵x＝1時(shí)，y＜8，∴a+b+c＜0，而c＜0，∴a+b+4c＜0，所以③正確；∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣＝3，∴b＝﹣2a，而x＝﹣1時(shí)，y＞2，∴a+2a+c＞0，所以④錯(cuò)誤．故選：C．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P，以2cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），以P、B、D、Q為頂點(diǎn)的圖形面積的為y（單位：cm2），則下列圖象中可表示y與x（0≤x≤4且x≠2）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意可作分類(lèi)討輪①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P未到達(dá)B，動(dòng)點(diǎn)Q未到達(dá)D時(shí)，此時(shí)可用x表示出AP和AQ的長(zhǎng)，進(jìn)而可用S四邊形PBDQ＝S△ABD﹣S△APQ來(lái)計(jì)算出y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)B，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)D時(shí)，此時(shí)可用x表示出CP和CQ的長(zhǎng)，進(jìn)而可用S四邊形PBDQ＝S△BCD﹣S△CPQ來(lái)計(jì)算出y與x的函數(shù)關(guān)系式．最后由函數(shù)關(guān)系式即可得出答案．解：∵四邊形ABCD為正方形，動(dòng)點(diǎn)P，速度都是2cm/s，∴動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)B時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)D．分類(lèi)討論①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P未到達(dá)B，動(dòng)點(diǎn)Q未到達(dá)D時(shí)，根據(jù)題意可知△APQ為等腰直角三角形，AP＝AQ＝2x．∴．∵動(dòng)點(diǎn)P未到達(dá)B，動(dòng)點(diǎn)Q未到達(dá)D，∴，即此時(shí)y＝8﹣2x2（0＜x＜2）；②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)B，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)D時(shí)，根據(jù)題意可知△CPQ為等腰直角三角形，CP＝CQ＝7﹣2x．∴．∵動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)B，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)D．∴，即此時(shí)y＝3﹣2（4﹣x）4（2＜x＜4）．由此可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖象表示，故選：B．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．點(diǎn)A（﹣4，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，﹣1）．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．解：點(diǎn)A（﹣4，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4．故答案為：（4，﹣1）．12．若x＝5是方程x2﹣3x+m＝0的一個(gè)根，則m的值是﹣10．【答案】﹣10．【分析】把x＝5代入方程x2﹣3x+m＝0得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可．解：把x＝5代入方程x2﹣4x+m＝0得25﹣15+m＝0，解得m＝﹣10．故答案為：﹣10．13．拋物線(xiàn)y＝2x2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），則拋物線(xiàn)的解析式為y＝2x2+1．【答案】y＝2x2+1．【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得出c＝1，即可得到拋物線(xiàn)的解析式為y＝2x2+1．解：∵拋物線(xiàn)y＝2x2+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），∴c＝1，∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝7x2+1，故答案為：y＝4x2+1．14．已知x1、x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的兩根，則＝﹣3．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2＝，x1x2＝﹣，再將所求代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣8＝0的兩根，∴x1+x4＝，x7x2＝﹣，∴＝＝＝﹣3．故答案為﹣3．15．九年級(jí)舉行籃球賽，初賽采用單循環(huán)制（每?jī)蓚€(gè)班之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽），據(jù)統(tǒng)計(jì)，求九年級(jí)共有多少個(gè)班．若設(shè)九年級(jí)共有x個(gè)班，根據(jù)題意列出的方程是x（x﹣1）＝28．【答案】x（x﹣1）＝28．【分析】設(shè)該中學(xué)九年級(jí)共有x個(gè)班級(jí)，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)），則每個(gè)隊(duì)參加（x﹣1）場(chǎng)比賽，則共有x（x﹣1）場(chǎng)比賽，可以列出一元二次方程．解：設(shè)九年級(jí)共有x個(gè)班，每個(gè)班都要賽（x﹣1）場(chǎng)，故  x（x﹣1）＝28．故答案為： x（x﹣1）＝28．16．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，它們面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為1米．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程，再進(jìn)行求解即可得出答案．解：設(shè)人行道的寬度為x米（0＜x＜3），根據(jù)題意得：（18﹣3x）（6﹣2x）＝60，整理得，（x﹣4）（x﹣8）＝0．解得：x8＝1，x2＝6（不合題意，舍去）．即：人行通道的寬度是1米．故答案為：1．17．x…﹣1013…y…﹣3131…已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中：①拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸；③當(dāng)x＝4時(shí)；④方程ax2+bx+c＝0的正根在3與4之間．其中正確的是④（選填序號(hào)）【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)表中x＝0時(shí)，y＝1；x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3；x＝1時(shí)，y＝3代入二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析．解：∵x＝0時(shí)，y＝1，y＝﹣4，y＝3代入二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式得，，解得，∴此二次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x5+3x+1，∵a＝﹣5＜0，∴此拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，故①錯(cuò)誤；∵c＝1＞8，∴拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，故②錯(cuò)誤；∵當(dāng)x＝4時(shí)，y＝﹣45+3×4+7＝﹣3＜0，故③錯(cuò)誤；令﹣x5+3x+1＝8，則x＝，∴方程的正根為x＝＝，∵5＜＜4，∴3+7＜3+＜3+5，∴3＜＜3.5，∴方程ax8+bx+c＝0的正根在3與4之間，故④正確．故答案為④．18．如圖，將含有45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AB′C′，已知AC＝2，則陰影部分面積為2．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】在Rt△ABC中，通過(guò)解直角三角形可求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得到AB邊的高，再根據(jù)S陰影＝S△ABB′′結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論．解：過(guò)B′作B′D⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∴AB′＝AB＝AC＝2，∴B′D＝AB′＝，∴S陰影＝S△ABC+S△ABB′﹣S△AB′C′＝S△ABB′＝2×÷2＝2．故答案為：2．三、解答題（共66分．寫(xiě)出必要的解題步驟）19．（8分）解方程：（1）x2+4x+4＝0；（2）（1﹣2x）2＝4x﹣2．【答案】（1）x1＝x2＝﹣2；（2），．【分析】（1）利用因式分解法求解即可．（2）先移項(xiàng)，再利用因式分解法求解即可．解：（1）x2+4x+4＝0，（x+2）8＝0，∴x+2＝5，∴x1＝x2＝﹣4；（2）（1﹣2x）2＝4x﹣2，（6﹣2x）2﹣6x+2＝0，（4x﹣1）2﹣8（2x﹣1）＝7，（2x﹣1﹣7）（2x﹣1）＝7，（2x﹣3）（4x﹣1）＝0，∴5x﹣3＝0或5x﹣1＝0，∴，．20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；（2）畫(huà)出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的△A1B1C1；（3）若△A′B′C′與△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．【答案】（1）見(jiàn)解答．（2）見(jiàn)解答．（3）（2，0）．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．（3）連接A1A'，B1B'，C1C'，交點(diǎn)即為△A′B′C′與△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心，即可得出答案．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．（2）如圖，△A1B1C3即為所求．（3）如圖，連接A1A'，B1B'，C8C'，交點(diǎn)即為△A′B′C′與△A1B1C6的對(duì)稱(chēng)中心，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故答案為：（2，0）．21．（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ＞0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2a+2）x+a2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝[﹣（2a+1）]2﹣4a2＝4a+7＞0，解得：a＞﹣．22．（6分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是，E為上一點(diǎn)，垂足為F．已知CD＝600m，EF＝100m【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】連接OC，設(shè)這段彎路的半徑為R米，可得OF＝OE﹣EF＝R﹣100．由垂徑定理得CF＝CD＝×600＝300．由勾股定理可得OC2＝CF2+OF2，解得R的值．解：連接OC．設(shè)這段彎路的半徑為R米則OF＝OE﹣EF＝R﹣100∵OE⊥CD∴CF＝CD＝根據(jù)勾股定理，得OC2＝CF8+OF2即R2＝3002+（R﹣100）2解之，得R＝500所以這段彎路的半徑為500米．23．（8分）校運(yùn)會(huì)上，一名男生推鉛球，出手點(diǎn)A距地面，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是4m時(shí)，達(dá)到最大高度3m【答案】10m．【分析】根據(jù)題意，設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝a（x﹣4）2+3，再將點(diǎn)代入求解即可求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式，最后求出當(dāng)y＝0時(shí)x值即可．解：根據(jù)題意得，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝a（x﹣4）4+3，再將點(diǎn)代入得：，解得：，∴拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：，y＝0時(shí)，，解得：x1＝10，x2＝﹣6（舍），答：該名男生推鉛球的成績(jī)是10m．24．（8分）百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加贏利，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利＝每天銷(xiāo)售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可．解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，（40﹣x）（20+2x）＝1200，解得x1＝20，x5＝10（因?yàn)楸M快減少庫(kù)存，不合題意．答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元．25．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，得到線(xiàn)段CQ，連接BP（1）如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．①如圖b，求證：BE⊥DQ；②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明∠BCP＝∠DCQ，得