熱學熱力學定律氣體實驗定律講義

熱力學定律、氣體實驗定律編審教師：市級骨干教師繆祥禹本專題主要講解熱力學定律、氣體實驗定律和氣體的狀態(tài)變化圖像等問題。熱力學定律和氣體實驗定律都屬于高頻考點，試題難度中等，命題形式以選擇題和計算題為主，常考查學生靈活應用氣體實驗定律、熱力學定律解釋生活中的一些現(xiàn)象，解決某些實際問題。熱力學定律的理解及應用（2022江蘇歷年真題）已知飛船在航天員出艙前先要“減壓”，在航天員從太空返回進入航天器后要“升壓”，因此飛船將此設施專門做成了一個艙，叫“氣閘艙”，其原理圖如圖所示，相通的艙A、B間裝有閥門K，指令艙A中充滿氣體，氣閘艙B內(nèi)為真空，整個系統(tǒng)與外界沒有熱交換。打開閥門K后，A中的氣體進入B中，最終達到平衡，則（）A．氣體體積膨脹，對外做功 B．氣體分子勢能減少，內(nèi)能增加C．體積變大，溫度降低 D．B中氣體不可能自發(fā)地全部退回到A中關鍵信息：氣閘艙B內(nèi)為真空→A中的氣體進入B中時，無阻礙自由膨脹（W＝0）整個系統(tǒng)與外界沒有熱交換→系統(tǒng)熱量Q保持不變解題思路：A、當閥門K被打開時，A中的氣體進入B中，由于B中為真空，所以A中的氣體不會做功，故A錯誤；BC、系統(tǒng)對外不做功，同時與外界無熱交換，根據(jù)熱力學第一定律可知，ΔU＝Q＋W，則氣體內(nèi)能不變，氣體膨脹，但無法確定分子勢能的變化，所以也無法確定分子動能的變化，故BC錯誤；D、由熱力學第二定律知，真空中氣體膨脹具有方向性，在無外界作用時，B中氣體不能自發(fā)地全部退回到A中，故D正確。故選：D。（智學精選）利用“渦流效應”可實現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖所示，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是（）A．A端為熱端，B端為冷端B．A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的C．A端流出的氣體內(nèi)能一定大于B端流出的D．該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律A．依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊緣部份是熱運動速率較高的氣體從B端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大、其對應的溫度也就較高，所以A端為冷端、B端為熱端，故A錯誤。B．依題意，A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速率小于從B端流出的，故B正確。C．A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，則從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關；依題意，不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從B端流出的氣體內(nèi)能，故C錯誤。D．該裝置將冷熱不均的氣體進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現(xiàn)的，并非是自發(fā)進行的，沒有違背熱力學第二定律；溫度較低的從A端出、較高的從B端出，也符合能量守恒定律，故D錯誤，故選B。應用熱力學定律分析理想氣體內(nèi)能相關問題的三個要點：（1）做功情況看體積體積V減小→外界對氣體做功→W＞0；體積V增大→氣體對外界做功→W＜0；無阻礙地自由膨脹→W＝0。（2）內(nèi)能變化看溫度其它條件不變的情況下，溫度T升高→內(nèi)能增加→ΔU＞0；其它條件不變的情況下，溫度T降低→內(nèi)能減少→ΔU＜0。（3）吸熱還是放熱，一般題目中會告知，或由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后確定Q。氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程（2022全國歷年真題）如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為V0和V0。環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。關鍵信息：缸壁可導熱的A、B兩汽缸→氣缸內(nèi)氣體與外界溫度相等（有熱交換）不計活塞的質(zhì)量和體積→活塞上、下兩部分的氣體壓強相等解題思路：（1）在升溫過程中，B汽缸中活塞緩慢下移，最終到達汽缸底部，此過程為等壓變化，各部分氣體的壓強始終等于P0，對于第Ⅳ部分氣體，升溫前壓強為P0，體積為V0－V0＝V0升溫之后的體積為V0，設活塞剛到達汽缸底部時的溫度為T1，由蓋－呂薩克定律＝C可得：＝解得：T1＝T0（2）將Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ部分氣體看作一個整體，體積為V0＋V0＝V0，當溫度升至2T0時，設此時這部分氣體的壓強為P，則初狀態(tài)為：T0、V0、P0；末狀態(tài)為：2T0、V0、P由理想氣體的狀態(tài)方程＝C得：＝可得：P＝P0將Ⅱ、Ⅲ中的氣體看作一個整體，初始壓強為P0，溫度為T0，體積為V0＋V0＝V0當溫度升至2T0時，設此時這部分氣體的壓強為P，體積為V，由理想氣體的狀態(tài)方程＝C得：＝①緩慢升溫過程中，B汽缸中活塞上、下兩部分的氣體壓強始終相等，所以對第Ⅳ氣體在升溫前后有：＝②聯(lián)立①②可得：P＝P0（2022湖北模擬）如圖所示，在一個長l＝30cm，截面積S＝4cm2的絕熱汽缸內(nèi)有兩個質(zhì)量和厚度均可忽略不計的活塞a、b，兩活塞把汽缸分為體積相等的A、B兩部分。汽缸的右端固定有一勁度系數(shù)k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧左端和活塞b相連，彈簧的原長l0＝15cm，活塞與汽缸間的摩擦忽略不計且密封良好，活塞a導熱性能良好，活塞b絕熱。開始時A、B兩部分氣體的溫度均為300K，彈簧為原長，活塞a恰好位于汽缸左端。現(xiàn)施加一個水平向右的恒力F＝20N作用于活塞a上，活塞a向右緩慢移動一段距離后停止，再通過B內(nèi)的加熱裝置（圖中未畫出）對B內(nèi)的氣體緩慢加熱，使活塞a回到原來的位置。（1）當活塞a回到原來的位置時，求活塞b相對于初始位置的位移；（2）當活塞a回到原來的位置時，求此時B內(nèi)氣體的溫度。（已知外界大氣壓強始終為p0＝1×105Pa）（1）當活塞a回到原來的位置時，設活塞b相對于初始位置向左移動的位移為x，對氣體A根據(jù)玻意耳定律得p0·l0S＝(l0－x)S解得x＝5cm（2）對氣體B根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得＝解得T1＝700K（2020云南歷年真題）如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H＝18cm的U型管，左管的上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0＝4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l＝12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1＝283K，大氣壓強p0＝76cmHg。（1）現(xiàn)從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少？（2）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？關鍵信息：液體為水銀→壓強單位用“cmHg”高h0＝4cm的水銀柱→液柱下表面的壓強為80cmHg（液柱壓強加上大氣壓強），（易錯點）漏掉大氣壓強管底水平段的體積可忽略→氣體體積只考慮左右管內(nèi)封閉的部分解題思路：（1）設左、右管的截面積為S。密封氣體初始體積為V1＝(2H－l－h(huán)0)S＝20S，壓強為p1＝76cmHg＋4cmHg＝80cmHg經(jīng)等溫壓縮過程，密閉氣體體積變?yōu)閂2＝HS＝18S，壓強變?yōu)閜2，由玻意耳定律有：p1V1＝p2V2解得：p2＝88.89cmHg，此時水銀柱的高度為：h＝88.89cm－76cm＝12.89cm；（2）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3＝(2H－h(huán))S，溫度變?yōu)門3，由蓋呂薩克定律得：＝代入數(shù)據(jù)解得：T3＝363K。（2022河北模擬）如圖為某型號家用噴水壺的外形圖和原理圖，壺中氣筒內(nèi)壁的橫截面積S＝×10－4m2，活塞的最大行程為l＝×10－1m，正常噴水時壺內(nèi)氣體需達到壓強p＝×105Pa以上。壺內(nèi)裝水后，將壓柄連接的活塞壓到氣筒的最底部，此時壺內(nèi)氣體體積為×10－3m3，壓強為p1＝×105Pa，溫度為27℃。已知大氣壓強p0＝×105Pa。（1）將噴水壺放到室外，室外氣溫為9℃，求穩(wěn)定后壺內(nèi)氣體的壓強；（2）在室外且溫度保持不變，為了使噴水壺達到工作狀態(tài)，至少需要通過壓柄充氣多少次？（1）由氣體發(fā)生等容變化，初態(tài)：p1＝1.0×105Pa，T1＝(273＋27)K＝300K，末態(tài)：T2＝(273＋9)K＝282K根據(jù)查理定律可得：＝，解得p2＝×105Pa；（2）將原有氣體轉化為工作壓強的狀態(tài)：p2V2＝pΔV，其中V2＝×10－3m3，p2＝×105Pa，p＝×105Pa，解得ΔV＝0.87×10－3m，設打入n次的外界氣體轉換為工作壓強的狀態(tài)：nP0V1＝PV3，其中V1＝Sl，V3＝V2－ΔV，解得n＝8.9，取n＝9次。1、應用氣體的實驗定律及狀態(tài)方程解題的基本規(guī)律：“三定律、一方程”2、應用氣體的實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程的解題思路：（1）選擇對象：某一定質(zhì)量的理想氣體；（2）找參量：氣體在始末狀態(tài)的參量P1、V1、T1及P2、V2、T2；（3）明確過程：認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提；（4）列方程：選用某一實驗定律或狀態(tài)方程，代入具體數(shù)值求解，并討論結果的合理性。若為兩部分氣體，除對每部分氣體作上述分析外，還要找出它們始末狀態(tài)量之間的關系，列式聯(lián)立求解。3、變質(zhì)量問題：處理“充氣、抽氣”問題時采用“等效法”，假設把沖進和抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即把“變質(zhì)量”問題轉化為“定質(zhì)量”問題。氣體的狀態(tài)變化圖像問題（2021江蘇月考）一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化過程的p－V圖線如圖所示，其中A是初始狀態(tài)，B，C是中間狀態(tài)。A→B為雙曲線的一部分，B→C與縱軸平行，C→A與橫軸平行。若將上述變化過程改用p－T圖線和V－T圖線表示，則下列各圖正確的是（）A． B．C． D．關鍵信息：p－V圖像中A→B為雙曲線的一部分→氣體狀態(tài)A→B為等溫變化B→C與縱軸平行→氣體狀態(tài)B→C為等容變化C→A與橫軸平行→氣體狀態(tài)C→A為等壓變化解題思路：AB．由p－V圖像及理想氣體的狀態(tài)方程＝C可知，A→B過程，溫度恒定，體積增大，壓強減?。籅→C過程，體積恒定，壓強增大，溫度增加；C→A過程，壓強恒定，體積減小，溫度降低；由理想氣體的狀態(tài)方程＝C可得p＝，即p－T圖像的斜率k＝，故B、C兩點在同一過原點的傾斜直線上，且該過程氣體壓強增大；C到A過程，氣體等壓變化，且溫度降低，故A錯誤，B正確；C．由以上分析可知，氣體從C到A態(tài)氣體的溫度降低，B到C為等容過程，故C錯誤；D．由理想氣體狀態(tài)方程：＝C可得V＝(273＋t)，該表達式對應的圖像斜率k＝。由A、C兩狀態(tài)的氣體壓強相等，故應在同一條傾斜直線上，由表達式可知，該圖線不應過原點，故D錯誤。故選B。（2022四川模擬）一定質(zhì)量理想氣體的壓強體積（p－V）圖像如圖所示，其中a到b為等溫過程，b到c為等壓過程，c到a為等容過程。已知氣體狀態(tài)b的溫度Tb＝297K、壓強pb＝1×105Pa、體積Vb＝24L，狀態(tài)a的壓強Pa＝3×105Pa。（1）求氣體狀態(tài)a的體積V，以及狀態(tài)c的溫度T；（2）若b到c過程中氣體內(nèi)能改變了2×104J，求該過程氣體放出的熱量Q。（1）從a到b做等溫變