專題06 函數(shù)圖像、方程與零點（分層訓(xùn)練）(原卷版)

答案第=page22頁，共=sectionpages33頁專題06函數(shù)的圖像、方程與零點【練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·安徽·六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高三階段練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·安徽·安慶一中高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)則方程的解的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．33．（2022·甘肅·高臺縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)（文））如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則的函數(shù)圖象是（

）.A．B．C． D．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．05．（2021·云南省楚雄天人中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（

）A．或 B．或C．或 D．或6．（2021·甘肅省民樂縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)（理））函數(shù)在的零點個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的所有零點之和為（

）A．0 B．2 C．4 D．68．（2022·河南·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，若函數(shù)有4個零點，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2021·重慶市第十一中學(xué)校高三階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)，正確的說法是（

）A．有且僅有一個零點B．在定義域內(nèi)單調(diào)遞減C．的定義域為D．的圖象關(guān)于點對稱10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．為奇函數(shù) B．為減函數(shù)C．有且只有一個零點 D．的值域為11．（2022·湖南省祁東縣育賢中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖是函數(shù)的部分圖像，則（

）A．的最小正周期為B．將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到的函數(shù)為奇函數(shù)C．是函數(shù)的一條對稱軸D．若函數(shù)在上有且僅有兩個零點，則12．（2021·福建·福清西山學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)若函數(shù)恰有2個零點，則實數(shù)m可以是（

）A． B．0 C．1 D．2三、填空題13．（2020·廣東·北京師范大學(xué)珠海分校附屬外國語學(xué)校高三階段練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝x2-ax-b的兩個零點分別是是2和3，則函數(shù)g(x)＝bx2-ax-1的零點為____________.14．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若函數(shù)的一個零點為，則常數(shù)的一個取值為___________.15．（2021·福建省南平市高級中學(xué)高三階段練習(xí)）若方程的實根在區(qū)間上，則_______.16．（2022·北京·北師大實驗中學(xué)高三階段練習(xí)）若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是_____.四、解答題17．（2021·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高三階段練習(xí)（文））若函數(shù)．（1）在所給的坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)圖像；（2）求方程恰有三個不同實根時的實數(shù)的取值范圍．18．（2022·河南·模擬預(yù)測（文））已知函數(shù)，．(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出和的圖象；(2)若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．19．（2020·內(nèi)蒙古·巴彥淖爾市臨河區(qū)第三中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，.（1）求的解析式.（2）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.20．（2022·山東省青島第九中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)在點處的切線方程為．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，(2)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．21．（2021·貴州·遵義一中高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在范圍上存在零點，求的取值范圍；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值．22．（2020·江蘇省盱眙中學(xué)高三階段練習(xí)）已知是偶函數(shù)．（1）求的值；（2）若函數(shù)的圖象與直線有公共點，求a的取值范圍．【提能力】一、單選題1．（2020·全國·高三專題練習(xí)（文））函數(shù)的圖像大致為()A． B．C． D．2．（2019·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，設(shè)點是單位圓上的一定點，動點從點出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點所旋轉(zhuǎn)過的的長為，弦的長為，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．3．（2008·四川·高考真題（理））直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個單位，所得到的直線為（）A． B．C． D．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，若關(guān)于x的方程至少有8個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2021·全國·高三專題練習(xí)）如圖，函數(shù)的圖象由一條射線和拋物線的一部分構(gòu)成，的零點為，若不等式對恒成立，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）正實數(shù)滿足，則實數(shù)之間的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2020·全國·高三專題練習(xí)（理））已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）對任意兩個實數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù)B．方程有三個解C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)有4個單調(diào)區(qū)間10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若方程有四個不同的實根，滿足，則下列說法正確的是（

）A．B．C．D．函數(shù)的零點為11．（2022·山東·日照國開中學(xué)高三階段練習(xí)）已知是定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時，，則下列說法正確的是（

）A．是以為周期的周期函數(shù)B．C．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有個交點D．當(dāng)時，12．（2020·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝x，g（x）＝x－4，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若h（x）＝f（x）g（x），則函數(shù)h（x）的最小值為4B．若h（x）＝f（x）|g（x）|，則函數(shù)h（x）的值域為RC．若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，則函數(shù)h（x）有且僅有一個零點D．若h（x）＝|f（x）|－|g（x）|，則|h（x）|≤4恒成立三、填空題13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知偶函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)恰有4個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為__________14．（2020·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時，函數(shù)f(x)的零點為x0∈(n，n＋1)，n∈N*，則n=.15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù).若存在2個零點，則的取值范圍是__________16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則方程在內(nèi)的所有根之和為__________.四、解答題17．（2014·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)．（1）作出函數(shù)的圖象；（2）若，且，求證：．18．（2022·廣東·東莞市東華高級中學(xué)高三階段練習(xí)）已知三個函數(shù)①，②，③．(1)請從上述三個函數(shù)中選擇一個函數(shù)，根據(jù)你選擇的函數(shù)畫出該函數(shù)的圖象（不用寫作圖過程），并寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(不必說明理由)；(2)把（1）中所選的函數(shù)記為函數(shù)，若關(guān)于x的方程有且僅有兩個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍；(3)（請從下面三個選項中選一個作答）（i）若（1）中所選①的函數(shù)時，有，且，求的值；（ii）若（1）中所選②的函數(shù)時，有，且，求的取值范圍；（iii）若（1）中所選③的函數(shù)時，有，且，求的值．19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)有且僅有一個零點．（1）求的值．（2）求函數(shù)的零點．20．（2019·安徽·模擬預(yù)測（文））已知函數(shù)．（1）用定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)有兩個大于0的零點時，求實數(shù)k的取值范圍；