寬帶耦合同軸4諧振器頻域響應(yīng)特性分析

寬帶耦合同軸4諧振器頻域響應(yīng)特性分析

寬帶高功率微波是高功率微波領(lǐng)域的一個新發(fā)展趨勢。其比例寬度通常為1%10%。在狹窄帶和高功率微波之間，由于具有高頻率覆蓋率，因此具有較大的譜功率密度，成為高功率微波研究的熱點。美國空軍實驗室的MATRIX寬帶高功率輻射系統(tǒng)于2003年進行了首次試驗,該系統(tǒng)對λ/4傳輸線進行充電,底部的對地開關(guān)導通后低阻(5Ω)傳輸線與高阻(100Ω)脈沖輻射天線(IRA)之間產(chǎn)生衰減振蕩,D.V.Giri等利用此諧振器與高阻螺旋天線連接研制了500MHz寬帶高功率輻射源。德國DS350寬帶輻射裝置給雙圓錐天線充電,圓錐頂部的火花隙開關(guān)導通后產(chǎn)生振蕩,同時向外輻射寬帶電磁脈沖;澳大利亞K.D.Hong等也對類似的雙圓錐自振蕩天線進行了研究,在充電200kV時獲得了60kV的輻射因子。為實現(xiàn)寬帶脈沖產(chǎn)生器的模塊化,研究了帶耦合器輸出的寬帶脈沖諧振器頻域特性,該結(jié)構(gòu)的特點是可通過設(shè)計不同耦合系數(shù)的耦合器,獲得給定帶寬的寬帶電磁脈沖輸出;此外,由于該結(jié)構(gòu)同軸腔體內(nèi)筒與同軸饋線內(nèi)芯是隔離的,可減小天線在諧振腔脈沖充電過程中的絕緣壓力。本文首先理論分析了耦合輸出諧振器輸出脈沖頻域響應(yīng)與耦合系數(shù)S21的關(guān)系,推導得到輸出響應(yīng)帶寬的表達式,之后借助Taguchi算法優(yōu)化設(shè)計了200~500MHz耦合系數(shù)一致的同軸耦合器,并用2D-FDTD全波模擬方法分析了帶耦合器寬帶脈沖諧振器的充電和諧振輸出過程,檢驗理論結(jié)果的合理性。1諧振信號的處理同軸諧振腔角向均勻,可表示為圖1中的簡化模型,開關(guān)導通后近似為短路面PEC,耦合輸出端的反射系數(shù)為S11,采用沖擊響應(yīng)法分析諧振器在頻域內(nèi)對開關(guān)激勵信號的響應(yīng),設(shè)t=0時刻有一沖擊脈沖δ(t)從z=0處向+z方向傳播,經(jīng)耦合輸出邊界和開關(guān)短路面來回反射,位于zp處觀測點的時域信號u(t)可寫為u(t)=δ(t?zpc)+S11[δ(t?2l?zpc)?δ(t?2l+zpc)]?S211[δ(t?4l?zpc)?δ(t?4l+zpc)]+?(1)u(t)=δ(t-zpc)+S11[δ(t-2l-zpc)-δ(t-2l+zpc)]-S112[δ(t-4l-zpc)-δ(t-4l+zpc)]+?(1)將式(1)變換到頻域U(ω)=exp(?jzpcω)+S11exp(?j2l?zpcω)?S11exp(?j2l+zpcω)?S211exp(?j4l?zpcω)+S211exp(?j4l+zpcω)+?(2)U(ω)=exp(-jzpcω)+S11exp(-j2l-zpcω)-S11exp(-j2l+zpcω)-S112exp(-j4l-zpcω)+S112exp(-j4l+zpcω)+?(2)對式(2)中等比數(shù)列求和,化簡后得到zp=l處的諧振信號頻譜U(ω)=1+S11exp(jlcω)+S11exp(?jlcω)U(ω)=1+S11exp(jlcω)+S11exp(-jlcω)(3)由于激勵信號為δ(t),所以諧振信號的頻域響應(yīng)k(ω)=U(ω),同理得到經(jīng)耦合器耦合輸出的脈沖信號頻域響應(yīng)為kout(ω)=S211+S11exp(?j2lcω)(4)kout(ω)=S211+S11exp(-j2lcω)(4)式中:S21為耦合器的傳輸系數(shù)。ωk=c2l[(2k?1)π+φS11],k∈N(5)ωk=c2l[(2k-1)π+φS11],k∈Ν(5)當頻率ω滿足式(5)時,輸出脈沖的頻域響應(yīng)將達到最大值,對應(yīng)的3dB響應(yīng)帶寬的頻率上下限滿足∣∣1+|S11|exp(?j2lcω+jφS)∣∣=2√(1?|S11|)(6)|1+|S11|exp(-j2lcω+jφS)|=2(1-|S11|)(6)式中:k為諧振模式階次;φS11為散射系數(shù)S11的相角。利用圖2中復平面幾何方法求解式(6),由余弦定理可得到各階諧振模的百分比帶寬Wk=2arccos[2?12(1∣∣S11∣∣+|S11|)](2k?1)π+φS11(7)Wk=2arccos[2-12(1|S11|+|S11|)](2k-1)π+φS11(7)從式(4)和式(7)可以看到,帶耦合器同軸諧振腔的輸出頻域響應(yīng)由l和S11共同決定,諧振頻率通過設(shè)計l確定,而百分比帶寬W則僅取決于S11,百分比帶寬與S11關(guān)系曲線如圖3所示,可設(shè)計S11獲得不同帶寬的寬帶輸出脈沖。實際火花隙開關(guān)的激勵并非沖擊信號,而是包括了充電慢前沿和對地開關(guān)導通產(chǎn)生的快后沿,此時輸出信號的頻譜表示為Uout(ω)=S21(ω)1+S11(ω)exp(?j2lcω)Us(ω)(8)Uout(ω)=S21(ω)1+S11(ω)exp(-j2lcω)Us(ω)(8)式中:Us(ω)Us(ω)為開關(guān)激勵信號頻譜。圖4為耦合系數(shù)S21在0~200MHz線性增大,在200~800MHz為0.6時,充電時間12ns,開關(guān)導通時間0.8ns時,根據(jù)式(8)得到的理論輸出脈沖頻譜,對應(yīng)不同的諧振長度,中心頻率分別為200~500MHz。由式(8)和圖3可知,耦合器的耦合系數(shù)S21對產(chǎn)生的寬譜脈沖幅值和帶寬都具有關(guān)鍵影響,如果S21過大,雖然初始振蕩幅值會很大,但諧振衰減很快,輸出脈沖帶寬過寬,與超寬帶脈沖一樣譜功率密度就會很小;而S21過小時,雖然振蕩次數(shù)多,但幅值小,帶寬窄,失去了寬帶高功率微波的特點。為輸出15%百分比帶寬的寬帶脈沖,由式(7)可得S21為0.6。2模擬退火算法耦合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖5所示,其中L為耦合器長度,hc為耦合電容的尼龍介質(zhì)(εr=3.2)片厚度,dc為電容極板直徑,d1,d2分別為高阻傳輸線漸變內(nèi)芯的始端和末端直徑。為了使耦合器在200~500MHz頻段內(nèi)都具有一致的耦合系數(shù),采用Taguchi算法對這5個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化。Taguchi算法是應(yīng)用電磁學領(lǐng)域新出現(xiàn)的一種全局優(yōu)化算法,它較遺傳算法、模擬退火算法等傳統(tǒng)全局優(yōu)化算法具有實現(xiàn)容易,收斂快等特點,同時又不易丟失最優(yōu)解,在濾波器設(shè)計、天線陣列綜合和超寬帶天線設(shè)計中的應(yīng)用都取得了很好的結(jié)果。優(yōu)化算法是對某一函數(shù)在規(guī)定的變量范圍內(nèi)求解全局極值的過程,一般根據(jù)所期望的性能設(shè)計合適的適應(yīng)度函數(shù),當優(yōu)化算法求解得適應(yīng)度函數(shù)的全局極小值時,即達到了或最接近所期望的性能要求。此處希望耦合器的耦合系數(shù)S21在190~500MHz內(nèi)穩(wěn)定于0.6左右,介于0.58~0.62之間,適應(yīng)度函數(shù)可寫為Fitness=∫fmaxfmin{(Slowlimit?S21)[1+sign(Slowlimit?S21)2]+(S21?Suplimit)[1+sign(S21?Suplimit)2]}df(9)Fitness=∫fminfmax{(Slowlimit-S21)[1+sign(Slowlimit-S21)2]+(S21-Suplimit)[1+sign(S21-Suplimit)2]}df(9)式中:sign(x)為符號函數(shù),x>0時取值1,x≤0時取值-1。優(yōu)化經(jīng)21次迭代搜索后適應(yīng)度函數(shù)值即趨于穩(wěn)定,圖6為優(yōu)化得到的耦合器S21曲線,耦合系數(shù)在200~800MHz均介于0.58~0.64之間,達到優(yōu)化目標。3fmdd-dd-ls-ms時域有限差分(FDTD)方法是由Maxwell方程離散得到的電磁場數(shù)值算法,與實際物理過程最為接近,此處利用軸對稱2維FDTD算法對整個寬帶脈沖諧振器的物理過程進行了時域數(shù)值分析,包括諧振器的充電、接地開關(guān)導通和諧振耦合輸出三個過程,通過設(shè)置開關(guān)位置改變諧振器長度l,可以產(chǎn)生200~500MHz不同中心頻率的寬帶脈沖。3.1氣體分子放電。在某一公環(huán)形對地開關(guān)的擊穿過程屬于火花放電,根據(jù)電子雪崩流注形成理論,導電離子由初始的發(fā)射電子碰撞氣體分子電離產(chǎn)生,新產(chǎn)生的電子繼續(xù)碰撞氣體分子產(chǎn)生電離,離子數(shù)按指數(shù)增加并在某一時刻達到飽和值。在模擬中,將開關(guān)間隙的區(qū)域定義為一種電導率隨時間變化的材料“switch”,其電導率與火花隙的電離離子數(shù)成正比,從接近0開始按指數(shù)增大,在導通時間內(nèi)增大至某一飽和值后維持該飽和電導率。3.2低阻儲能傳輸線開口電導率低圖7為2維柱坐標FDTD計算中的寬帶脈沖產(chǎn)生器結(jié)構(gòu),其中僅存在Er,Ez和H?三個電磁場分量,Yee網(wǎng)格大小為1mm×1mm,用于充電的慢脈沖上升沿為12ns,由端口1引入,對低阻儲能傳輸線進行充電,當環(huán)形對地開關(guān)間隙處(圖中switch處)的電場場強增大到擊穿閾值時,開關(guān)隙區(qū)域的電導率指數(shù)上升,達飽和后維持該電導率,在諧振器開路端和輸出同軸傳輸線中對Er積分得到諧振和輸出寬帶脈沖信號,端口2為2階Mur吸收邊界。圖8為寬帶脈沖諧振器工作過程中充電、導通和諧振狀態(tài)的電場強度分布,可見充電時環(huán)形開關(guān)處電場最強,到達擊穿閾值后開關(guān)間隙“擊穿”,行波從開關(guān)位置沿+z方向傳播,經(jīng)耦合器和開關(guān)來回反射的行波在諧振器中產(chǎn)生諧振,同時通過耦合器輸出衰減振蕩的寬帶脈沖,用于驅(qū)動天線負載。3.3調(diào)節(jié)回路理論分析模擬了4個不同長度諧振器的脈沖產(chǎn)生過程,圖9為產(chǎn)生的200~500MHz寬帶脈沖波形和頻譜分布,圖中輸出脈沖的頻譜分布與理論結(jié)果較為吻合,由于理論分析中未考慮開關(guān)電感和電阻,模擬的諧振腔長度較理論值短,Q值偏小,產(chǎn)生的脈沖帶寬比理論值偏大。此外,因為開關(guān)激勵的頻譜幅度隨頻率增加迅速下降,而耦合系數(shù)在200~400MHz仍為0.6,使得中心頻率大于400MHz的寬帶脈沖低頻分量明顯增大,這與理論預期相符,所以要產(chǎn)生更高中心頻率的寬帶脈沖需使用快導通開關(guān)和設(shè)計專門針對期望頻段的耦合器。4耦合輸出帶寬脈沖諧振器的設(shè)計及結(jié)果研究了寬帶脈沖同軸諧振器的頻域響應(yīng)特性,利用沖擊響應(yīng)法推導得到了耦合器輸出的寬帶脈沖諧振器頻域響應(yīng)和響應(yīng)帶寬表達式,為工程設(shè)計提供了理論參考,用Taguchi算法優(yōu)化設(shè)計了200~500MHz的耦合器,使其耦合系數(shù)在此頻