006-軸心受力構件解析

上一節(jié)復習一、承載力氣極限狀態(tài)設計時的根本組合：(1)由可變荷載效應把握的組合(2)對由永久荷載效應把握的組合〔1〕荷載效應的標準組合Sk：〔2〕荷載的準永久組合Sq：二、正常使用極限狀態(tài)的荷載效應組合1例題：某辦公樓樓面承受預應力混凝土七孔板。安全等級為二級。板長3.3m，計算跨度3.18m。板寬0.9m。七孔板自重2.04kN/m2，后澆混凝層厚40mm,板底抹灰層厚20mm?；詈奢d取1.5kN/m2，準永久值系數(shù)為0.4。試計算按承載力氣極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設計時的彎矩值。2第三章

鋼筋混凝土軸心受力構件正截面承載力計算3鋼筋混凝土受力構件的分類縱向受力構件軸心受力構件偏心受力構件偏心受拉構件偏心受壓構件軸心受拉構件軸心受壓構件雙向偏心受壓構件單向偏心受壓構件41.了解受壓構件縱向受力鋼筋和箍筋的作用。2.把握受壓構件的材料、截面形式尺寸，以及配筋構造要求。教學目標：受壓構件縱向受力鋼筋和箍筋的作用。重點難點受壓構件的材料、截面形式尺寸以及配筋構造要求。5當軸向力作用線與構件截面形心軸線相重合時，該構件即為軸心受力構件。承受軸心拉力的構件稱為軸心受拉構件；承受軸心壓力的構件稱為軸心受壓構件。為了計算便利，一般在設計以恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱以及桁架的受壓、受拉腹桿等時，可按軸心受力構件設計計算。NN6a屋架中的腹桿和下弦桿；b等跨柱網(wǎng)房屋的內(nèi)柱；c圓形貯液池池壁環(huán)向局部軸心受力構件實例7軸心受壓構件的配筋：縱向鋼筋+箍筋螺旋箍筋普通箍筋螺旋配箍一般配箍箍筋種類:第一節(jié)軸心受壓構件承載力計算1、軸心受壓構件的分類：82、縱向鋼筋作用:①幫助砼擔當壓力，以減小構件的截面尺寸；②防止砼消逝突然的脆性破壞，增加構件的延性；③承受由于荷載的偏心而引起的彎矩；④減小砼的徐變變形。3、箍筋作用:①與縱筋組成空間骨架；②削減縱筋的計算長度，避開縱筋過早的壓屈向外凸出而降低柱的承載力；③當承受密排箍筋時還能約束核心內(nèi)砼，提高其極限變形值。9柱(受壓構件)l0/i

28對矩形截面l0/b

8l0/i

>28短柱長柱長細比λ：構件的長度l0與截面回轉(zhuǎn)半徑i之比。

一、配有一般箍筋的軸心受壓構件承載力計算101〕短柱的破壞特征：a、加載過程中，初始偏心對構件承載力無明顯影響。b、外力稍大后，砼應力增長緩慢，而鋼筋應力增長快；c、外力N的連續(xù)增加，開頭消逝微細裂縫，在接近Pu時，鋼筋砼的極限壓應變大致εu=εc=0.002，柱四周消逝明顯的縱向裂縫，疼惜層砼開頭剝落，構件到達其極限承載力。1、短柱的受力分析及破壞特征破壞時,縱筋向外凸出，中間局部砼壓酥，砼應到達柱體抗壓強度fc。11假設鋼筋的屈服壓應變小于混凝土的壓應變，則鋼筋首先到達抗壓屈服強度，隨后鋼筋擔當?shù)膲毫S持不變，而連續(xù)增加的荷載全部由混凝土擔當，直到混凝土被壓碎。這種構件中鋼筋與砼的抗壓強度均得到充分利用。試驗說明：在整個加載過程中，由于鋼筋和砼間存在著粘結(jié)力，兩者的壓應變根本全都。短柱軸壓破壞形態(tài)如右圖短柱軸壓破壞形態(tài)12總之：在軸心受壓短柱中，不管受壓鋼筋在構件破壞時是否到達屈服，構件的最終承載力都是由混凝土壓碎來把握。在接近破壞時，短柱四周消逝明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱向鋼筋發(fā)生壓曲外鼓，成燈籠狀，以混凝土壓碎而破壞。軸壓短柱破壞13構件破壞時，標準取砼的最大壓應變?yōu)?.002，相應的鋼筋應力為：標準規(guī)定:當fy≤400N/mm2時，取鋼筋抗壓強度設計值fy’=fy；當fy＞400N/mm2時，設計中考慮鋼筋的抗壓強度設計值最多只能到達400N/mm2，所以取fy’=400N/mm2。142〕短柱承載力：151〕長柱的破壞特征：a、偏心距的影響是不行無視的。b、加載后由于有初始偏心距將產(chǎn)生附加彎距，這樣相互影響的結(jié)果使長柱最終在彎矩及軸力共同作用下發(fā)生破壞。c、破壞時，受壓一側(cè)產(chǎn)生較長的縱向裂縫，縱筋向外凸出，砼壓碎；另一側(cè)砼被拉裂，在構件高度的中部產(chǎn)生橫向裂縫。2、長柱的受力分析長柱破壞形態(tài)16試驗說明：長柱的破壞荷載低于其他條件一樣的短柱，且隨長細比增大而減小，具體標準承受穩(wěn)定系數(shù)表示承載力的降低程度。3)穩(wěn)定系數(shù)：17A

–––截面面積：當

>0.03時A=A－A

s式中：NA

sfcf

yA

sbh計算簡圖系數(shù)0.9是為使軸心受壓構件承載力設計值與偏心受壓構件承載和設計值能相互協(xié)調(diào)而引入的修正系數(shù)。

=N長/N短1.0A

s–––縱筋截面面積fc

–––混凝土受壓強度設計值f

y

–––縱筋強度設計值3、軸心受壓構件正截面承載力計算公式：18

短柱：

＝1.0長柱：

…l0/i(或l0/b)查表l0

–––構件的計算長度，與構件端部的支承條件有關。實際構造中按標準規(guī)定取值。兩端鉸1.0l一端固定，一端鉸支0.7l兩端固定0.5l一端固定，一端自由2.0l19剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱的計算長度l0

注：表中H為從根底頂面算起的柱子全高；Hl為從根底頂面至裝配式吊車梁底面或現(xiàn)澆式吊車梁頂面的柱子下部高度；Hu為從裝配式吊車梁底面或從現(xiàn)澆式吊車梁頂面算起的柱子上部高度；20框架構造各層柱的計算長度l0

注：

表中H對底層柱為從根底頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱為上，下兩層樓蓋頂面之間的高度。21鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)

注：

表中l(wèi)0為構件的計算長度；b為矩形截面的短邊尺寸；d為圓形截面的直徑；i為截面的最小回轉(zhuǎn)半徑。22(1)材料A.混凝土強度對受壓構件的承載力影響較大，為減小柱截面，節(jié)省鋼材，宜承受等級較高的混凝土，如20、25、30；B.鋼筋與混凝土共同受壓，如鋼筋的強度過高〔高于0.002Es〕，則不能充分發(fā)揮其作用，故不宜選用高強度鋼筋作受壓鋼筋。4、構造要求：23〔2〕截面形式A.軸心受壓構件以方形為主〔便于制作模板〕；B.對方形和矩形截面，其最小邊長不宜小于250mm，為避開構件長細比過大，承載力降低過多，常取l0/b為15左右。C.為施工支模便利，柱截面尺寸宜用整數(shù)。在800mm以下，取50mm倍數(shù)；在800mm以上，可取100mm的倍數(shù)。24A.縱筋直徑d：≥12mm，且宜選用較粗的鋼筋，一般為12~28mm。B.縱筋根數(shù)：不得少于4根，且應取雙數(shù)，軸壓構件中縱筋要沿截面四周均勻布置。圓柱中不宜少于8根，且不應少于6根；C.縱筋配筋率:ρ≥0.6%；不宜超過5%；一側(cè)鋼筋配筋率不應小于0.2%。D.縱筋間距：凈間距≥50mm；中距亦≤350mm；混凝土疼惜層厚度：在室內(nèi)c≥30mm，且≥縱筋直徑?！?〕縱向受力鋼筋25A.箍筋形式：封閉式〔以保證鋼筋骨架的整體剛度，并防止縱筋側(cè)向凸出〕B.間距s：應≤400mm，且≤構件截面的短邊尺寸；同時在綁扎骨架中，應≤15d；在焊接骨架中，應≤20d〔d為縱向鋼筋的最小直徑〕當柱中全部縱筋配筋率超過3%時，箍筋直徑≥8mm，且應焊接成封閉環(huán)式，其間距≤10d〔d為縱向鋼筋的最小直徑〕，且≤200mm；〔4〕箍筋26當承受熱軋鋼筋時，其直徑≥d/4，且應≥6mm；當承受冷拔低碳鋼絲時，≥d/5，且應≥5mm〔d為縱向鋼筋的最大直徑〕；D.當柱每邊的縱筋不多于3根〔或當柱短邊b＜400mm而縱筋不多于4根〕時，承受單個箍筋；當柱短邊尺寸b大于400mm而縱筋多于3根時，應承受復合箍筋；C.箍筋直徑：27箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；箍筋間距：①當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d，且不應大于100mm；②當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d，且不應大于200mm；〔d為受力鋼筋中的最小直徑〕③當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm時，應在搭接接頭兩個端面外50mm范圍內(nèi)各設置兩根箍筋。E.在縱筋搭接長度范圍內(nèi)：28F.箍筋形式：29對于截面外形簡潔的柱，箍筋形式不行承受具有內(nèi)折角的箍筋；被同一箍筋所箍的縱向鋼筋根數(shù)，在構件的角邊上應不多于3根。假設多于3根，則應設置附加箍筋。305、軸壓承載力計算公式的應用1〕截面設計：例4-1無側(cè)移多層現(xiàn)澆框架構造的其次層中柱，承受軸心壓力設計值N=1840KN，樓層高H=5.4m，〔計算高度l0=0.7H〕砼為C30，HRB400鋼筋，試設計該柱截面。31例4-2某建筑安全等級為二級的無側(cè)移現(xiàn)澆多層框架的中間柱，承受C25級混凝土，HRB335級縱筋，每層樓蓋傳至柱上的荷載設計值為430.6kN，試設計第一層柱。32計算結(jié)果332〕截面復核例題例4-3：某無側(cè)移現(xiàn)澆框架構造底層中柱高H=3.5m(l0=1.0H),截面尺寸bh=250×250mm，柱內(nèi)配有416縱筋〔As’=804mm2〕，砼強度等級為C30，柱承受軸心壓力設計值N=810kN，試核算該柱是否安全？34習題某現(xiàn)澆多層鋼筋混凝土框架構造，底層中柱按軸心受壓構件計算，柱高H=6.4m，承受軸向壓力設計值N=2450kN，承受C30砼，HRB335鋼筋，截面尺寸為400×400mm。配置縱筋和箍筋。3536軸心受拉構件從開頭加載到破壞，其受力過程可以分為三個不同的階段：1.受力過程及破壞特征第一階段：從開頭加載到混凝土開裂前，應力與應變成正比，拉力N與應變之間根本成線性關系，此階段末砼拉應變到達極限拉應變，裂縫馬上產(chǎn)生。為構件抗裂驗算的依據(jù)。其次節(jié)軸心受拉構件正截面承載力計算37從混凝土開裂到縱向鋼筋馬上屈服，在裂縫截面處混凝土退出工作，拉力全部由鋼筋擔當，鋼筋應力急劇增加。此時構件受到的荷載大約為50~70%Pu。為構件正常使用并進展裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。其次階段：38受拉鋼筋屈服后，拉力N保持不變的狀況下，構造的變形連續(xù)增大，裂逢不但加寬，直到構造破壞。作為構件正截面承載力計算的依據(jù)。第三階段：391〕軸心受拉構件正截面承載力計算以第三階段受力為根底，拉力全部有鋼筋承受，混凝土不承受拉力。則由內(nèi)力與截面抗力的平衡條件可得：N

Nu=Asfy

N–––軸向拉力的設計值；Nu

–––軸向受拉構件的極限承載力；As–––縱向受拉鋼筋截面面積；fy——鋼筋抗拉強度設計值，不大于300N/mm22.軸心受拉構件正截面承載力計算40留意:對于軸心受拉和小偏心受拉構件而言，當fy>300N/mm2時，仍按300N/mm2取用；目的：為了把握受拉構件在使用荷載下的變形和裂縫開展；可見，軸心受拉構件的鋼筋用量并不是由強度要求確定的，裂縫寬度驗算對縱筋用量起預備作用。41三、構造要求1.縱向鋼筋：1)受力鋼筋應沿截面周邊均勻地對稱布置，并宜優(yōu)先選擇直徑較小的鋼筋；2)為避開配筋過少引起脆性破壞，按構件截面面積計算的全部受力鋼筋的最小配筋率不應小于90ft/fy,同時不應小于0.4。3)軸心受拉構件的受力鋼筋在接頭時，不得承受非焊接的搭接接頭。搭接而不加焊的受拉鋼筋接頭僅允許用在圓形池壁或管中，且接頭位置應錯開，鋼筋搭拉長度應不小于1.2la和300mm。2.箍筋構造：在軸心受拉構件中，與縱向受力鋼筋垂直放置的箍筋主要是固定縱向受力鋼筋的位置，并與縱向鋼筋組成鋼筋骨架。42軸拉構件例題1某鋼筋混凝土托架下弦截面尺寸bh=200mm×250mm，其端節(jié)間承受恒載標準值產(chǎn)生的軸心拉力Ngk=185kN，活載標準值產(chǎn)生的軸心拉力Nqk=70kN,構造重要性系數(shù)γ0=1.1，混凝土強度等級為C30，縱向鋼筋承受HRB335，試按承載力計算所需縱向受拉鋼筋截面面積，并選擇鋼筋。N

Nu=Asfy

43[例4-4]某鋼筋混凝土屋架下弦的拉力值N=700KN，承受HPB335級鋼筋配筋，試求所需要的縱向鋼筋面積，并為其選用鋼筋。解：由表查得fy=300N/mm2可得縱向鋼筋面積為As=N/fy選用4φ28〔As=2463mm2〕軸心受拉例題N

Nu=Asfy

441.一般箍筋軸心受壓短柱的受力特點和破壞特征如何?2.一般箍筋軸心受壓長柱的破壞特征如何?它與一般箍筋軸心受壓短柱的主要不同是什么?3.一般箍筋軸心受壓柱的承載力計算公式是如何得出的?系數(shù)φ的物理意義是什么?在計算時,對于A和fc的取值應留意些什么?本章：思考題45謝謝?。急菊峦辏?61〕受力分析及破壞特征原理：縱向壓縮提高柱的承載力橫向變形縱向裂紋(橫向拉壞)假設約束橫向變形，使砼處于三向受壓狀態(tài)2.配螺旋箍筋的軸心受壓構件47破壞特征：1.當混凝土的軸向壓力較大時，混凝土縱向微裂縫開頭快速進展，導致混凝土縱向變形，對混凝土產(chǎn)生間接的被動側(cè)向壓力，箍筋產(chǎn)生環(huán)向拉力。2.當荷載逐步加大到混凝土應變超過無約束時的極限壓應變后，箍筋外部的混凝土開頭剝落，而箍筋以內(nèi)即核心局部的混凝土則連續(xù)承載。3.當荷載連續(xù)加大直到箍筋到達抗拉屈服強度而失去約束混凝土側(cè)向變形力氣時，核心混凝土才會被壓碎而導致構造破壞如右圖〔2-10所示。482〕建筑工程中配螺旋箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算fc1=fc+4

2配置了間距較密的螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍的軸心受壓柱，其核心混凝土的抗壓強度可按三向受壓時的強度考慮，可?。菏街校?/p>

2---螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍對混凝土產(chǎn)生的被動側(cè)向壓壓力。49假設箍筋拉應力到達屈服強度，則從圖2-11的平衡條件：可得：50式中：51構件的承載力應按以下公式計算：由于箍筋屈服時，外圍砼已嚴峻剝落，所以承受壓力的砼載面面積應取核心砼的截面面積Acor。由平衡條件得：設計時，為了保持與偏心受壓構件正截面具有相近的牢靠度，并且考慮間接鋼筋對不同強度等級混凝土約束效應影響差異，按以下公式計算