一元一次方程的解法3

一元一次方程的解法本節(jié)內容3.3

解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項.它使方程變得簡單，更接近x=a的形式.通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.

2：

“移項”起了什么作用？1：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質1例1：解下列方程

（1）

解：移項，得即兩邊同除以2得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得

兩邊同除以-4，得移項時應注意改變項的符號舉例

你能歸納出解一元二次方程的一般步驟嗎？它的依據(jù)又是什么呢？

（3）移項（4）合并同類項（5）兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)

即未知數(shù)系數(shù)化為1.（等式的性質1）（合并同類項法則）（等式的性質2）結論

一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度.動腦筋

輪船順水的航行速度=輪船在靜水中的速度+水流速度.

輪船逆水的航行速度=輪船在靜水中的速度-水流速度.因此，設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則根據(jù)等量關系可得

4(x+2)=5(x-2)

.去括號，得4x+8=5x

-10.移項，得4x-5x=-8-10.合并同類項，得-x=-18.兩邊都除以-1，得x=18.因此，輪船在靜水中的航行速度為18km/h.本問題涉及的等量關系有：

順水航行的路程

=

逆水航行的路程.

上面解方程4(x+2)=5(

x-2)的過程中，包含哪些步驟？說一說例2、解下列方程：

有括號時要先去括號,再移項,合并同類項.舉例解:去括號，得移項，得

合并同類項，得

兩邊同除以-4，得解方程：你有幾種不同的解法？探究3541271+=+xx:解法一)328(283,28-=x2833=x得或同乘兩邊同除以合并同類項，得移項，得得去括號---:解法二兩邊同除以-3,得移項,得去括號,得,方程的兩邊同乘以28,得合并同類項，得練習1.

下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括號，得4x+3=2+x

移項，得4x+x=2-3

化簡，得5x=-1

方程兩邊都除以5，得

x=-應改為4x+6=2+x應改為4x–x=2-6應改為3x=-4應改為x=方程兩邊都除以3，得2.

解下列方程.

（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；

（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解（1）原方程為(4y+8)+2(3y-7)=0去括號，得4y+8+6y-14=0移項，得4y+6y=14-8化簡，得10y=6方程兩邊同除以10，

y=（2）原方程為2(2x-1)-2(4x+3)=7去括號，得4x-2-8x-6=7移項，得4x-8x=2+6+7化簡，得-4x=15方程兩邊同除以-4，

x=-（3）原方程為3(x-4)=4x-1去括號，得3x-12=4x-1移項，得3x-4x=12-1化簡，得-

x=11方程兩邊同除以-11，

x=-11

你能歸納出解一元一次方程的一般步驟嗎？它的依據(jù)又是什么呢？（1）去括號（2）移項（3）合并同類項（4）兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)

即未知數(shù)系數(shù)化為1.（分配律）（