核電廠流固耦合現(xiàn)象的研究新進展

核電廠流固耦合現(xiàn)象的研究新進展

流固耦合現(xiàn)象在造船廠中很常見，其振動現(xiàn)象復雜多樣。例如，它對核電站的結(jié)構(gòu)完整性和安全性有重要影響。例如，在冷卻槽清洗下，燃料輸送管道的振動、蒸汽裝置管的振動、壓水爐固定部件的冷卻槽清洗下的動脈等。西方國家在先進核反應堆的設(shè)計中充分考慮了流致振動的影響;ASME規(guī)范也在1995年的版本中新加入了關(guān)于圓管和管群的流致振動的設(shè)計準則。國家核安全局把流致振動列為重點核安全審查項目。因此,有關(guān)核電廠流致振動(特別是流固耦合現(xiàn)象)的研究具有重大的現(xiàn)實意義。華北電力大學在流固耦合數(shù)值模擬方面做了一些相關(guān)研究工作,主要包括三個方面:快堆燃料組件流體附加質(zhì)量計算方法研究;漩渦脫落數(shù)值模擬;液面晃動響應研究。1進行了流體附加質(zhì)量計算公式流固耦合問題中流體對結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量的計算方法是將動水壓力等效成質(zhì)量附加在結(jié)構(gòu)上。這種質(zhì)量等效原則在各行業(yè)得到廣泛應用,但缺乏詳細理論推導。華北電力大學王萬惠等應用勢流函數(shù)理論,用微分法推導出流體附加質(zhì)量計算公式,并將推導得到的公式運用于快堆堆芯組件抗震分析中,通過與實驗結(jié)果和相關(guān)研究進行對比,論證了計算公式的正確性。附加質(zhì)量計算方法的研究結(jié)果為相關(guān)數(shù)值模擬建立基礎(chǔ)。1.1堆芯附加質(zhì)量推導過程以簡化的快堆燃料組件作為對象,采用窄縫的勢流函數(shù)理論進行分析,計算模型如圖1所示。圖1中,?1、?2、2A、2B、L分別代表左側(cè)區(qū)域勢函數(shù)、右側(cè)區(qū)域勢函數(shù)、燃料組件長、燃料組件寬、燃料組件之間間隙。圖1中的模型代表3根燃料組件橫截面圖,其中,中間1根燃料組件不固定,兩側(cè)的兩根燃料組件固定。從流體力學的連續(xù)性方程出發(fā),把流體假設(shè)成不可壓縮平面無旋流動,建立邊界條件,求解出勢流函數(shù),然后利用伯努利方程得到壓強的關(guān)系式,最后利用流體和固體相互間的力平衡建立關(guān)系式,從而可得流體附加質(zhì)量如下:mc=2ρL(13B3+A2B+2LAB)(1)mc=2ρL(13B3+A2B+2LAB)(1)式中:ρ為流體密度;L為堆芯燃料組件之間的間隙;A、B為與模型相關(guān)的參數(shù)。1.2流固耦合作用浸沒在液態(tài)鈉中的快堆堆芯組件在地震作用下發(fā)生振動,可能導致組件結(jié)構(gòu)損壞或堆芯結(jié)構(gòu)變形,從而影響反應堆結(jié)構(gòu)完整和安全,而燃料周圍流體的運動使該振動表現(xiàn)為強烈的非線性,因此,研究地震引起的流固耦合效應對快堆抗震分析十分重要。利用前面推導的附加質(zhì)量公式(1)對單根和兩根燃料組件用CASTEM在空氣和水中進行建模。兩根燃料組件模型如圖2所示。經(jīng)計算得到的頻率、碰撞力分別與試驗值和相關(guān)研究成果比較,結(jié)果表明,計算值與試驗值吻合。其中,采用不同程序及不同方法計算出的燃料組件在水中的固有頻率列于表1。由表1可看出,本次模型計算具有較高的精確性。2流固耦合現(xiàn)象當流體橫向掠過圓管或平板時,會在其后形成漩渦脫落,漩渦周期性脫落可能誘發(fā)這些結(jié)構(gòu)的振動,而結(jié)構(gòu)的振動又反過來影響漩渦的脫落。這種流固耦合現(xiàn)象在核電廠運行過程中有可能出現(xiàn)。所以,核電廠中各種漩渦脫落現(xiàn)象的研究與數(shù)值模擬對于確保反應堆的安全性具有重要意義。2.1管間距對渦流脫頻率的影響在核電廠蒸汽發(fā)生器中,流體橫掠換熱管管束,換熱管有可能發(fā)生漩渦脫落而誘發(fā)振動。華北電力大學衛(wèi)媛媛等采用任意的拉格朗日歐拉有限元方法(ALE-FEM)數(shù)值模擬雙管在橫向流作用下的漩渦脫落現(xiàn)象。通過改變兩管間距,模擬過程揭示了兩管間距與漩渦脫落頻率的變化關(guān)系。選取如下相關(guān)尺寸進行數(shù)值模擬計算:直徑d=22mm,兩管間距P=31mm,假定來流速度u=1.0m/s,粘度ν=1.4×10-6m2/s。Re為1.6×104時不同時刻的速度向量如圖3所示。通過數(shù)值模擬,得到節(jié)點上的壓力變化具有一定的周期性,漩渦脫落的頻率即為壓力變化的頻率。在相同條件下計算得到雙管的漩渦脫落頻率介于單倍直徑時單管的理論計算頻率與雙倍直徑時單管的理論計算頻率之間。漩渦脫落頻率最重要的影響因素是兩管間距:間距大到一定程度,管束內(nèi)的流動與單管相似;間距小到一定程度后,管間會相互影響,極端情況下,兩管無限接近,近似為直徑為2d的單管。數(shù)值模擬計算同一雷諾數(shù)下管間距分別為1.4d、2d和4d時的漩渦脫落頻率。結(jié)果表明:在管間距從1.4d變化到4d的過程中,漩渦脫落頻率越來越接近單管的理論計算值。這種現(xiàn)象驗證了管間距對管束漩渦脫落特性的影響;當間距很小時,管間相互影響較大;當間距大到一定程度時,各管的流動與單管相似。當兩管無限接近時,它們的漩渦脫落頻率近似為直徑為原始直徑兩倍下的單管的理論計算頻率。2.2堆堆板狀燃料組件板狀燃料組件具有較高的釋熱率和換熱效率,對較小體積的反應堆可達到較高的功率。板狀燃料組件已在許多先進堆和軍用動力堆中得到運用。因此,對板狀燃料組件展開相關(guān)研究具有重大的現(xiàn)實意義。1流體速度演化及振動分析華北電力大學張娟花等基于流行的任意拉格朗日歐拉(ALE)坐標下的貼體坐標(BFC)法,利用Lie導數(shù)修正網(wǎng)格移動后的流體速度和壓力,開發(fā)出了1套板狀燃料組件流固耦合二維數(shù)值模擬的軟件。張娟花利用該軟件模擬了兩端固支的單板結(jié)構(gòu)在不同流速下的漩渦脫落以及板受迫振動時的流致振動現(xiàn)象。數(shù)值模擬得到矩形長板漩渦脫落速度矢量及板前端速度矢量放大如圖4、5所示。其中,白色矩形部分為平行板,板的左、右兩端固支。流場左端為流體入口,右端為流體出口。對于厚度為0.02m、長度為0.6m的板,采用不同流速進行模擬計算,得到的結(jié)果列于表2。從表2可看出:對于板厚、板長分別相等的矩形長板,當軸向流體速度增加時,漩渦脫落的周期減小,頻率增加。為研究流體以一定速度沿軸向流過受迫振動的板狀組件時的流致振動現(xiàn)象,在程序中建立了板進行受迫振動的模型。板做余弦受迫振動的位移為:ymi=0.001d4.0?cos(xi?12?xPl)?cos(2πtT)(2)ymi=0.001d4.0?cos(xi-12-xΡl)?cos(2πtΤ)(2)其中:d為板厚;xP為板左端邊界坐標;T為受迫振動周期。對于厚度為0.02m、長度為0.6m、振動周期為0.1s的板,模擬計算結(jié)果列于表3。由表3可知:對于相同的長板和受迫振動周期,流體以不同速度沿軸向流動時,漩渦脫落的頻率不隨流速的變化而變化,受迫振動加速了板后漩渦的脫落,也影響著漩渦脫落的頻率。2不同板間距下雙柱體渦流落頻率變化華北電力大學李全星等在張娟花等編寫的程序基礎(chǔ)上進行進一步的開發(fā),對流體橫掠平行雙板引起的漩渦脫落進行數(shù)值模擬。利用開發(fā)的程序模擬了在不同長寬比L/D下單柱體的漩渦脫落情況,得出:當長寬比小于某個數(shù)值時,漩渦脫落頻率隨著長寬比的增加而增加;當長寬比大于該數(shù)時,漩渦脫落頻率基本保持不變。數(shù)值模擬與試驗測得的斯特羅哈數(shù)對比如圖6所示。由圖6可見,模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。李全星等進一步模擬同一雷諾數(shù)下不同板間距T/D(T為間距,D為柱體截面直徑)情況下雙柱體漩渦脫落情況。其中,T/D=5.8時的流場分布和局部放大如圖7所示。綜合各間距情況下對應的漩渦脫落頻率,得到了頻率變化情況。結(jié)果驗證了節(jié)距對柱體系漩渦脫落特性的影響:當兩柱體間節(jié)距很小時,柱體間的相互影響較大;當柱體間節(jié)距小到一定程度時,各柱體的流動與單柱體相似,這時的漩渦脫落頻率近似等于直徑為原始直徑兩倍下的單柱體理論計算的漩渦脫落頻率。在實際反應堆板狀燃料組件中,板間距非常小,因此,板間的相互影響非常重要。將開發(fā)的程序用于模擬雙平行長板(長0.6m,厚0.02m),板間節(jié)距T=2D,得到如圖8所示的流場圖。3非織造布可選用擺動來創(chuàng)造投資中國實驗快堆(CEFR)裝有液態(tài)金屬鈉,因上面充有氬氣,所以,液態(tài)金屬鈉具有液體自由表面。在地震力作用下,該自由表面會產(chǎn)生晃動。這種晃動現(xiàn)象可能會對結(jié)構(gòu)強度產(chǎn)生不利影響。如果晃動幅度很大,自由液面有可能沖擊快堆容器頂蓋,影響快堆頂蓋結(jié)構(gòu)完整性。所以,該現(xiàn)象的研究具有重要的價值。關(guān)于晃動問題,目前國際上主要有兩種研究方法:網(wǎng)格法和粒子法。網(wǎng)格法計算速度快,精度較高。但網(wǎng)格法在求解自由表面問題上具有很大的局限性,特別是在計算液面晃動對容器壁和頂蓋的沖擊壓力方面存在很大的不足。移動粒子法(movingparticlesemi-implicit,MPS)是一種無網(wǎng)格方法,采用粒子間相互作用的模型來描述流體力學的基本方程,對它進行離散。移動粒子法能準確形象地模擬出自由表面流動的各種現(xiàn)象,甚至是液滴的飛濺和再融合。國際上已開發(fā)出多種方法用于晃動波高的預測,但對于晃動波沖擊容器頂蓋的非線形力學行為尚無很好的預測方法。華北電力大學利用網(wǎng)格法和移動粒子法對CEFR主容器內(nèi)正弦三波激勵下液面晃動響應進行數(shù)值模擬。3.1自由表面流體的自由振動分析華北電力大學陸道綱等開發(fā)了軟件BELIEF-3,并結(jié)合現(xiàn)有軟件CASTEM2000,編制了1套可用于估算正弦三波激勵下液面晃動對容器壁和頂蓋沖擊壓力的計算方法。BELIEF-3采用貼體坐標(BFC)法和任意拉格朗日歐拉(ALE)坐標體系描述粘性不可壓縮流體的Navier-Stokes方程,計算網(wǎng)格具有貼合和跟蹤自由表面及其它移動邊界的功能,實現(xiàn)了對非線形晃動過程的真實模擬,波高和液體內(nèi)的壓力分布精確可靠,只是當晃動波高很大時,自由表面流速相應很大,數(shù)值計算的穩(wěn)定性難以保證。CASTEM2000運用Liu等的方法處理流體與固體相互耦合及流體晃動。該方法把流體運動看成無旋無粘的不可壓勢流,忽略了流體粘性帶來的非線性影響。該軟件原則上適用于微波幅的晃動分析,當晃動幅度較小時,會過低估計波高,當晃動幅度很大時,則會過高估計波高;且計算出的壓力不是液體中的真實壓力,而是流體的動壓力,不能直接用作為結(jié)構(gòu)表面的載荷。分別使用BELIEF-3和CASTEM2000對日本三菱重工的圓筒和雙層同心圓筒夾層中的自由表面流體在正弦三波作用下的晃動試驗進行了驗證分析。結(jié)果表明,BELIEF-3的結(jié)果與試驗結(jié)果非常接近,而CASTEM2000的結(jié)果與理論解析值很接近,與試驗結(jié)果稍有差距。這是由于CASTEM2000忽略了流體粘性帶來的非線性影響。自由液面晃動波高一般很難準確預測,CEFR主容器內(nèi)正弦三波激勵下的自由液面響應是波高達數(shù)m的大幅晃動,非線性效果會使CASTEM2000過高估計其波高。因有一定保守性,從工程角度看,CASTEM2000仍可用于估算CEFR主容器的地震晃動載荷。因此,采用CASTEM2000計算正弦三波激勵下的最大波高,液面在3個不同時刻的晃動形象如圖9所示。采用BELIEF-3計算正弦三波激勵下的壓力分布。根據(jù)兩軟件各自特長,將它們巧妙結(jié)合起來進行計算,其計算結(jié)果既有足夠的安全余量又不過分保守,所以,有較高的工程應用價值。計算結(jié)果為CEFR主容器及堆內(nèi)構(gòu)件的應力分析提供了重要的載荷輸入。3.2自由乳液擺動的模型材料華北電力大學衛(wèi)媛媛等采用移動粒子法數(shù)值模擬了正弦三波激勵下液面晃動對容器頂蓋的沖擊現(xiàn)象,得到的沖擊壓力為容器結(jié)構(gòu)完整性分析提供了載荷。在移動粒子法中,用移動的粒子來代表流體,每個粒子都有其相應的位置、質(zhì)量、動量及能量等信息,用粒子間相互作用的形式來描述梯度、散度、拉普拉斯算子等模型。經(jīng)過與相關(guān)試驗結(jié)果對比,驗證了移動粒子法對于自由液面晃動的有效性。在此基礎(chǔ)上,參考CEFR主容器的尺寸,近似給出了主容器的模型。在正弦三波的激勵下,得到容器內(nèi)液面不同時刻的晃動形象如圖10所示。由圖10可清楚地看到流體撞擊壓力容器壁和頂蓋的現(xiàn)象。通過計算給出了不同時刻容器頂蓋上不同點所受到的沖擊壓力。當流體未撞擊壁面時,其上的壓力為0;僅當流體撞擊到壁面時,壁面上才受壓力。計算結(jié)果反映了自由液體表面對容器頂蓋的沖擊情況。3.3不同尺寸環(huán)板的液體擺動情況華北電力大學王藝萍采用移動粒子法,用正弦三波代替地震波作為輸入載荷,在中國實驗快堆主容器中設(shè)計了不同尺寸、位置的晃動抑制板,分別模擬了各個環(huán)板對晃動的抑制作用,并與無環(huán)板的情況進行了比較。通過觀察和數(shù)據(jù)結(jié)果分析,找到了抑制快堆液鈉晃動較為有效的尺寸和位置,為進一步深入精確的研究提供了參考。由圖10可明顯看到無環(huán)板的主容器內(nèi)流體有沖擊壓力容器側(cè)壁和頂蓋的現(xiàn)象。在壓力容器內(nèi)的不同位置設(shè)置了不同尺寸的環(huán)板,以研究環(huán)板對液體晃動的抑制情況。在液面下0.5、1.5m的位置設(shè)置了寬度L為1、2和3m的環(huán)板。其中,環(huán)板寬度不同,設(shè)置位