中心對(duì)稱(chēng)圖形的分析

3.1.2中心對(duì)稱(chēng)圖形湖南省桂陽(yáng)縣樟市中學(xué)鄧貴華請(qǐng)你欣賞定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。

ＡＢＣＤAD想一想下面哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?o√×√××√軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形：軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形有一條對(duì)稱(chēng)軸—直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心—點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對(duì)比

對(duì)圖稱(chēng)形性軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形

菱形正方形軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較

對(duì)圖稱(chēng)形性軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)圖形對(duì)稱(chēng)中心線段1條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的比較

正三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？結(jié)論：

邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。√×√×想一想ABODCE現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？FOA__OBOC__OD觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與其對(duì)稱(chēng)中心有何位置和數(shù)量關(guān)系？風(fēng)車(chē)認(rèn)真觀察結(jié)論：中心對(duì)稱(chēng)圖形上，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分。＝＝1.下列圖形哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形圖1圖2圖3√√√√√√×

×OAB2、下面哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形?

×√√√√√3.判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形?√×√√√√√√√×√×√1.在下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）C2.下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()C

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)隨堂練習(xí)3、在一次游戲當(dāng)中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？圖1圖24、⑴下列圖形中即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（2）下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A（3）已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)

A0B1C2D3B5.在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ6.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有______________,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有____________,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨隨堂練習(xí)7.觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：（1）哪些只是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（2）哪些只是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（3）哪些既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）如圖，四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱(chēng)圖形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO證明：連結(jié)AC、BD∵四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O是中心對(duì)稱(chēng)圖形∴點(diǎn)O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形·你今天有何收獲？課堂小結(jié)：結(jié)論2：中心對(duì)稱(chēng)的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。結(jié)論1：中心對(duì)稱(chēng)圖形上