“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（九） 氣體的等容變化和等壓變化

“四翼”檢測(cè)評(píng)價(jià)（九）氣體的等容變化和等壓變化eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強(qiáng)增大，用分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)分析，這是因?yàn)?)A．氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B．單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C．氣體分子的總數(shù)增加D．分子的平均速率增加解析：選B氣體經(jīng)等溫壓縮，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，故氣體分子每次碰撞器壁的沖力不變，A錯(cuò)誤；由玻意耳定律知?dú)怏w體積減小、分子的數(shù)密度增加，故單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多，B正確；氣體體積減小、分子的數(shù)密度增大，但分子總數(shù)不變，C錯(cuò)誤；分子的平均速率與溫度有關(guān)，溫度不變，分子的平均速率不變，D錯(cuò)誤。2．一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度為0℃時(shí)，其體積為V0，當(dāng)溫度升高為T(K)時(shí)，體積為V，那么每升高1℃，增大的體積等于()A．eq\f(V,T) B．eq\f(V0,T)C．eq\f(V,273K) D．eq\f(V－V0,T)解析：選A由蓋-呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝eq\f(ΔV,ΔT)＝eq\f(ΔV,Δt)，可得eq\f(V0,273K)＝eq\f(V,T)＝eq\f(V－V0,T－273K)＝eq\f(ΔV,1K)，則每升高1℃增大的體積ΔV＝eq\f(V,T)＝eq\f(V0,273K)＝eq\f(V－V0,T－273K)，故A正確。3．對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，以下說(shuō)法正確的是()A．氣體做等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和溫度成正比B．氣體做等容變化時(shí)，溫度升高1℃，增加的壓強(qiáng)是原來(lái)壓強(qiáng)的eq\f(1,273)C．氣體做等容變化時(shí)，氣體壓強(qiáng)的變化量與溫度的變化量成正比D．由查理定律可知，等容變化中，氣體溫度從t1升高到t2時(shí)，氣體壓強(qiáng)由p1增加到p2，且p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273)))解析：選C一定質(zhì)量的氣體做等容變化，氣體的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，跟攝氏溫度不成正比關(guān)系，A錯(cuò)誤；根據(jù)查理定律eq\f(Δp,ΔT)＝eq\f(p,T)，T＝t＋273K，所以eq\f(Δp,p)＝eq\f(ΔT,273＋t)，溫度升高1℃，增加的壓強(qiáng)Δp＝eq\f(1,273＋t)p，B錯(cuò)誤；由公式eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝eq\f(Δp,ΔT)可知，C正確；D項(xiàng)中由eq\f(p1,p2)＝eq\f(273＋t1,273＋t2)，得p2＝p1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t2－t1,273＋t1)))，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。4．(多選)如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)連在一起，燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體，開始時(shí)水銀壓強(qiáng)計(jì)U形管兩端水銀面一樣高。下列情況下，為使U形管兩端水銀面一樣高，管A的移動(dòng)方向是()A．如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向下移B．如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向上移C．如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向下移D．如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向上移解析：選AD使U形管兩端水銀面一樣高，即保持封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓且不變，若把燒瓶浸在熱水中，氣體體積增大，A中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應(yīng)把A向下移，故A正確，B錯(cuò)誤；若把燒瓶浸在冷水中，氣體體積減小，B管中水銀面上升，為使兩管水銀面等高，應(yīng)把A向上移，故C錯(cuò)誤，D正確。5.如圖所示，兩個(gè)水平固定的汽缸由管道連通。活塞a、b用剛性桿相連，可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)，缸內(nèi)及管中封有一定質(zhì)量的理想氣體。整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，大氣壓強(qiáng)不變?，F(xiàn)令缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn)。則系統(tǒng)再次達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)()A．活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變B．活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大C．活塞向右移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變D．活塞的位置沒有改變，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大解析：選A因左、右汽缸中的氣體的壓強(qiáng)相等，若缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn)時(shí)，則氣體體積變大，因右側(cè)汽缸橫截面積較大，則活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，故選A。6．(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四段過程在V-T圖像中都是直線，ab和cd的延長(zhǎng)線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小B．bc過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小C．cd過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大D．da過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大解析：選BD在V-T圖像中，過原點(diǎn)的傾斜直線是等壓線，所以ab、cd為兩條等壓線，即pa＝pb，pc＝pd，故A、C錯(cuò)誤；在V-T圖像中，斜率越大表示壓強(qiáng)越小，得pa＝pb＞pc＝pd，即由b到c的過程，壓強(qiáng)變小，由d到a的過程，壓強(qiáng)變大，故B、D正確。7.一定質(zhì)量的某理想氣體的狀態(tài)變化如圖所示，則該氣體()A．狀態(tài)b的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c的壓強(qiáng)B．狀態(tài)a的壓強(qiáng)大于狀態(tài)b的壓強(qiáng)C．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，體積減小D．從狀態(tài)a到狀態(tài)c，溫度不變解析：選A分別過a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)作出等壓變化線，如圖所示。保持體積不變，溫度越高，則壓強(qiáng)越大，可知在V-T圖像中，等壓線傾角越大，壓強(qiáng)越小，所以pa＜pd＜pc＜pb，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖像可知，從狀態(tài)c到狀態(tài)d體積增大，故C錯(cuò)誤；從狀態(tài)a到狀態(tài)c，溫度升高，故D錯(cuò)誤。8．(多選)如圖所示，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。下列說(shuō)法正確的是()A．C中氣體壓強(qiáng)為180mmHgB．打開S前，B中氣體壓強(qiáng)為120mmHgC．為使左右水銀柱高度差仍為60mm，可將右側(cè)水的溫度加熱到364KD．為使左右水銀柱高度差仍為60mm，可將右側(cè)水的溫度降低到182K解析：選ACDC中氣體壓強(qiáng)始終不變，B內(nèi)封閉氣體初狀態(tài)pB＝pC＋60mmHg，打開閥門后pB′＝pC，由題意知VB′＝eq\f(4,3)VB，由玻意耳定律有pBVB＝pB′VB′，得pB′＝180mmHg＝pC，pB＝240mmHg，A正確，B錯(cuò)誤。改變C內(nèi)氣體溫度，C內(nèi)封閉氣體做等容變化，若水銀柱左高右低，加熱后C內(nèi)氣體壓強(qiáng)pC′＝pC＋60mmHg，eq\f(pC,T)＝eq\f(pC′,T′)，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(180mmHg,273K)＝eq\f(180＋60mmHg,T′)，得T′＝364K；若水銀柱右高左低，降溫后壓強(qiáng)pC″＝pC－60mmHg，eq\f(pC,T)＝eq\f(pC″,T″)，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(180mmHg,273K)＝eq\f(180－60mmHg,T″)，解得T″＝182K，C、D正確。9．在某高速公路發(fā)生一起車禍，車禍系輪胎爆胎所致。已知汽車行駛前輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2.5atm，溫度為27℃，爆胎時(shí)胎內(nèi)氣體的溫度為87℃，輪胎中的空氣可視為理想氣體，且爆胎前輪胎內(nèi)氣體的體積不變。(1)求爆胎時(shí)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)從微觀上解釋爆胎前胎內(nèi)壓強(qiáng)變化的原因。解析：(1)氣體做等容變化，初態(tài)：p1＝2.5atm，T1＝(27＋273)K＝300K末態(tài)：p2未知，T2＝(87＋273)＝360K由查理定律得：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝3atm。(2)爆胎前胎內(nèi)氣體體積不變，分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子對(duì)輪胎內(nèi)壁的平均作用力增大，導(dǎo)致氣體壓強(qiáng)增大。答案：(1)3atm(2)見解析eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的p-V圖像，氣體狀態(tài)從A→B→C→D→A完成一次循環(huán)，A→B(圖中實(shí)線)和C→D為等溫過程，溫度分別為T1和T2。下列判斷正確的是()A．D→A過程為等容過程、B→C為等壓過程B．T1＞T2C．A→B過程中，若VB＝2VA，則pB＝2pA(VA、pA、VB、pB分別為A、B兩點(diǎn)的體積和壓強(qiáng))D．若氣體狀態(tài)沿圖中虛線由A→B變化，則氣體的溫度先升高后降低解析：選BD由題圖可知，D→A過程壓強(qiáng)不變，為等壓過程；B→C過程中體積不變，為等容過程，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。由題圖可知，VA＞VD，pA＝pD，根據(jù)蓋-呂薩克定律得eq\f(VA,T1)＝eq\f(VD,T2)，則T1＞T2，故B項(xiàng)正確。A→B過程中，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得pAVA＝pBVB，若VB＝2VA，則pB＝eq\f(1,2)pA，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。圖像中的等溫線是雙曲線的一支，由B項(xiàng)分析可知圖線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)氣體溫度越高，A、B兩點(diǎn)在同一條等溫線上，所以從A沿虛線到B的過程中，溫度先升高，后降低，故D項(xiàng)正確。11.如圖所示，兩根粗細(xì)相同，兩端開口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量同溫度的空氣，空氣柱長(zhǎng)度H1>H2，水銀柱長(zhǎng)度h1>h2。今使封閉的氣體降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)情況是()A．均向下移動(dòng)，A管移動(dòng)較多B．均向上移動(dòng)，A管移動(dòng)較多C．A管向上移動(dòng)，B管向下移動(dòng)D．均向下移動(dòng)，B管移動(dòng)較多解析：選A因?yàn)樵跍囟冉档瓦^程中封閉氣體的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與水銀柱因自身重力而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，故封閉氣柱均做等壓變化。并由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度不變。根據(jù)蓋-呂薩克定律得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，因A、B兩管中的封閉氣體初始溫度T相同，溫度降低量ΔT相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B兩管中的封閉氣體的體積都減??；又因?yàn)镠1>H2，故A管中封閉氣體的體積較大，所以|ΔV1|>|ΔV2|，A管中氣柱長(zhǎng)度減小得較多，故A、B兩管中封閉氣柱上方的水銀柱均向下移動(dòng)，且A管中的水銀柱下移得較多。12．小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量m1＝600g、截面積S＝20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量m2＝1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，測(cè)得環(huán)境溫度T1＝300K。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2。(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，環(huán)境溫度T2為多少？(2)該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度Tmax為多少？解析：(1)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，汽缸內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，當(dāng)電子天平的示數(shù)為600.0g時(shí)，細(xì)繩對(duì)鐵塊的拉力大小F1＝m2g－6N，根據(jù)牛頓第三定律可知右端細(xì)繩對(duì)輕桿的拉力大小為F1，對(duì)輕桿根據(jù)平衡條件可得左端細(xì)繩對(duì)輕桿的拉力大小也為F1，根據(jù)牛頓第三定律可知左端細(xì)繩對(duì)活塞向上的拉力大小為F1，對(duì)活塞根據(jù)平衡條件有F1＋p1S＝p0S＋m1g，解得p1＝p0，當(dāng)電子天平的示數(shù)為400.0g時(shí)，右端細(xì)