濟南天橋區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題注意事項：本試題共6頁，滿分為150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上．答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區(qū)域作答，答案寫在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共40分）一．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.-6B.6C.±6D.12.如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看這個幾何體是（）A.B.C.D.3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x1044.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載，中國人最早使用負(fù)數(shù)．那么在﹣25，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A.2B.3C.4D.55.下列運算正確的是（）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A.B.C.D.7.下列說法正確的是（）A.﹣52的底數(shù)是﹣5B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)0C.單項式3πxy的系數(shù)是3D.﹣|a|－1一定是負(fù)數(shù)8.若2a－b=4，則式子4a－2b－5的值為（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞﹣2B.ab＞0C.a＞bD.a+b＞0（第9題圖）（第10題圖）10.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的一，圖形②面積是圖形①面積的2倍的13，圖形③而積是圖形②面積的2倍的13,……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的13，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍，計算13+29A.665729B.64729C.179第II卷（非選擇題共110分）二.填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11.如果水位升高2m記作＋2m，那么水位下降5m記作m.12.比較大?。憨?﹣3413.如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與"祝"字所在面相對的面上的漢字是.14.已知一5amb3和3a2bn是同類項，則mn的值為.15.新定義一種運算"?":a?b=ab+b3，則（﹣3）?（﹣1）的值為.16.做個一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2：第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3：以此類推，a2023=.三．解答題（本大題10個小題，共86分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）計算：(1)6－(﹣4)+(﹣8)+7(2)(23－56－12)×(﹣18)(3)﹣118.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)3.5，﹣22，0，﹣(﹣1)，﹣1219.（本小題滿分6分）化簡：(1)3m－2－4m+5(2)(2x2+3y)+3(x2－2y)20.（本小題滿分6分）先化簡，再求值（5a2－2b)－4(﹣3b+2a2)．其中a=﹣1，b=2.21.（本小題滿分6分）如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．22.（本小題滿分6分）已知：A=2x2+3xy－5x+1，B=﹣x2+xy+2.(1)求A+2B.(2)若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．23.（本小題滿分10分）某登山隊隊員以大本營為基地，向海拔距離大本營500米的頂峰發(fā)起登頂沖擊，假設(shè)向上走為正，向下走為負(fù)，行程記錄如下（單位：米）+125，﹣30，+205，﹣23，+30，+187.(1)他們有沒有登上頂峰？如果沒有登上頂峰，他們距離頂峰多少米？(2)登山時，5名隊員在行進(jìn)中全程均使用了氧氣，已知每人每100米消耗氧氣0.5升，求5員共使用了多少升氧氣？24.（本小題滿分10分）從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個對數(shù)視力表中的"E"的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）.(1)用含有a，b的式子表示新長方形的長是，寬是的.(2)若空白缺口的寬度與b相等，用含有a的代數(shù)式表示黑色字母"E"的周長．(3)當(dāng)a=50mm時，求黑色字母"E"的周長．25.（本小題滿分12分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過："數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休"，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按下圖方式拼正方形．圖1圖2圖3圖4【規(guī)律歸綱】(1)圖3中共有1+3+5=9個小正方形，圖4共有1+3+5+=16個小正方(2)按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+=.【規(guī)律應(yīng)用】(3)請用上述規(guī)律計算：1+3+5+…+1999.26.（本小題滿分12分）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，其中|a|=8，c是代數(shù)式16x2－2x+5的二次項系數(shù)．若快車AB以6個單位長度／秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度／秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛．(1)此時刻a=，c=.(2)從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車的車頭AC相距16個單位長度？(3)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的乘客——天橋少年M，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置M到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即MA+MC+MB+MD為定值）．你認(rèn)為天橋少年M發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請明理由答案解析注意事項：本試題共6頁，滿分為150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上．答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區(qū)域作答，答案寫在試卷上無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共40分）一．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.﹣6的相反數(shù)是（B）A.-6B.6C.±6D.12.如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看這個幾何體是（D）A.B.C.D.3.第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城核心區(qū)建筑總面積2720000平方米，將數(shù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x1044.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載，中國人最早使用負(fù)數(shù)．那么在﹣25，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（B）A.2B.3C.4D.55.下列運算正確的是（D）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（C）A.B.C.D.7.下列說法正確的是（D）A.﹣52的底數(shù)是﹣5B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)0C.單項式3πxy的系數(shù)是3D.﹣|a|－1一定是負(fù)數(shù)8.若2a－b=4，則式子4a－2b－5的值為（A）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（C）A.a＞﹣2B.ab＞0C.a＞bD.a+b＞0（第9題圖）（第10題圖）10.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的一，圖形②面積是圖形①面積的2倍的13，圖形③而積是圖形②面積的2倍的13,……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的13，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍，計算13+29A.665729B.64729C.179第II卷（非選擇題共110分）二.填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11.如果水位升高2m記作＋2m，那么水位下降5m記作﹣5m.12.比較大?。憨?＜﹣3413.如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與"祝"字所在面相對的面上的漢字是試.14.已知一5amb3和3a2bn是同類項，則mn的值為8.15.新定義一種運算"?":a?b=ab+b3，則（﹣3）?（﹣1）的值為2.16.做個一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2：第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3：以此類推，a2023=26.三．解答題（本大題10個小題，共86分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）計算：(1)6－(﹣4)+(﹣8)+7(2)(23－56－12)×(﹣18)(3)﹣1=10－1=﹣12+15+9=﹣1－（﹣1）=9=12=018.（本小題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)3.5，﹣22，0，﹣(﹣1)，﹣12﹣22＜﹣1219.（本小題滿分6分）化簡：(1)3m－2－4m+5(2)(2x2+3y)+3(x2－2y)=﹣m+3=2x2+3y+3x2－6y=5x2－3y20.（本小題滿分6分）先化簡，再求值（5a2－2b)－4(﹣3b+2a2)．其中a=﹣1，b=2.解：原式=5a2－2b+12b－8a2=﹣3a2+10b將a=﹣1，b=2代入原式得﹣3×（﹣1）2+10×2=﹣3+20=1721.（本小題滿分6分）如圖是由5個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請在下面方格紙中分別畫這個幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．22.（本小題滿分6分）已知：A=2x2+3xy－5x+1，B=﹣x2+xy+2.(1)求A+2B.(2)若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．(1)A+2B=(2x2+3xy－5x+1)+2(﹣x2+xy+2)=2x2+3xy－5x+1﹣2x2+2xy+4=5xy－5x+5(2)∵A+2B的值與x的值無關(guān)∴5y－5=0y=123.（本小題滿分10分）某登山隊隊員以大本營為基地，向海拔距離大本營500米的頂峰發(fā)起登頂沖擊，假設(shè)向上走為正，向下走為負(fù)，行程記錄如下（單位：米）+125，﹣30，+205，﹣23，+30，+187.(1)他們有沒有登上頂峰？如果沒有登上頂峰，他們距離頂峰多少米？(2)登山時，5名隊員在行進(jìn)中全程均使用了氧氣，已知每人每100米消耗氧氣0.5升，求5員共使用了多少升氧氣？(1)+125﹣30+205﹣23+30+187=494m500－494=6米答：沒有，還有6m。(2)+125+﹣30++205+﹣23=600m600÷100×0.5×5=15升答：15升。24.（本小題滿分10分）從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個對數(shù)視力表中的"E"的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）.(1)用含有a，b的式子表示新長方形的長是，寬是的.(2)若空白缺口的寬度與b相等，用含有a的代數(shù)式表示黑色字母"E"的周長．(3)當(dāng)a=50mm時，求黑色字母"E"的周長．(1)長：a－b寬為a－3b(2)∵空白缺口的寬度與b相等∴b=15∴周長：4a+4（a－b）=8a－4b=36a(3)當(dāng)a=50mm時，周長為365答：360mm。25.（本小題滿分12分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過："數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休"，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按下圖方式拼正方形．圖1圖2圖3圖4【規(guī)律歸綱】(1)圖3中共有1+3+5=9個小正方形，圖4共有1+3+5+=16個小正方(2)按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+=