湖北省襄陽市襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷含參考答案

襄城區(qū)2017—2018學(xué)年度上學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘滿分：120分）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號涂填在答題卡上指定的位置。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1.下列圖形對稱軸最多的是： A.正方形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.圓2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是：A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形在△ABC中,∠B=∠C,與△ABC全等的三角形有一個角是120°,那么在△ABC中與120°角對應(yīng)相等的角是： A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C4.如圖,已知AD=AE,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是: A.AB=AC B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠ADC=∠AEB如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F.當(dāng)EF=6,BE=4時,CF的長為： A.6 B.4 C.3 D.26.如圖,△ABC中BC邊上的高是： A.BD B.AE C.BE D.CF7.三角形中,若一個角等于其他兩個角的差,則這個三角形是: A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰三角形下列說法:①有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;②有斜邊對應(yīng)相等的兩等腰直角三角形全等;③有一條直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;④有一條邊相等的兩個等腰直角三角形全等.其中正確的有： A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.已知等腰三角形兩邊,滿足,則此等腰三角形的周長為 A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10∥∠90°,E為AB上一點,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,則下列結(jié)論中錯誤的是 A.AE=BE B.DE⊥CE C.CD=AD+BC D.CD=AD+CE二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上.11.如圖,OP平分∠MON,PA⊥ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,若PA=2,則線段PQ的最小值是_________.12.如圖,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線,則AD的取值范圍是________.13.如圖,MN是正方形ABCD的一條對稱軸,點P是直線MN上的一個動點,當(dāng)PC+PD最小時,∠PDC=______.14.如圖,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,若BC=AE=4,DE=7,則EC=_______.15.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________.如圖,在△ABC中,∠AC90°,AC=5cm,BC=12cm.動點P從A點出發(fā)沿A→C的路徑向終點C運動;動點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A運動.點P和點Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動,其中一點到達(dá)終點時另一點也停止運動,在某時刻,分別過點P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.則點P運動時間為_________秒時,△PEC與△QFC全等.三、解答題：（本大題共8個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).17.（本小題滿分8分）如圖,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求證:AC∥DF.18.（本小題滿分8分）已知:如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD26°,求∠C的度數(shù).19.（本小題滿分8分）莫小貝為了測量一幢樓房的高AB,在旗桿CD與樓房之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC36°,測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,等于10米,量得旗桿與樓之間距離為DB=36米.請幫莫小貝計算樓高AB.20.（本小題滿分6分）如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點),以及過格點的直線.將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形;畫出△DEF關(guān)于直線對稱的三角形;填空:∠C+∠E=_______.21.（本小題滿分8分）若關(guān)于的二元一次方程組的解都是正數(shù).求的取值范圍;若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長,且這個等腰三角形的周長為9,求的值.22.（本小題滿分10分）已知:點D是∠ABC所在平面內(nèi)一點,連接AD、CD.(1)如圖1,若∠A＝28°,∠B＝72°,∠C＝11°,求∠ADC;(2)如圖2,若存在一點P，使得PB平分∠ABC,同時PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明;(3)如圖3,在(2)的條件下,將點D移至∠ABC的外部,其它條件不變,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明.23.（本小題滿分12分）在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90o,點D為AC上一動點.(1)如圖1,點E、點F均是射線BD上的點并且滿足AE＝AF,∠EAF＝90o.求證：△ABE≌△ACF;(2)在(1)的條件下,求證：CF⊥BD;(3)由(1)我們知道∠AFB＝45o,如圖2,當(dāng)點D的位置發(fā)生變化時,過點C作CF⊥BD于F,連接AF.那么∠AFB的度數(shù)是否發(fā)生變化?請證明你的結(jié)論.24.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是,點B的坐標(biāo)是.(1)如圖1,點C的坐標(biāo)是,BD⊥AC于D交y軸于點E.求點E的坐標(biāo);(2)在(1)的條件下求證：OD平分∠CDB;(3)如圖2,點F為AB中點，點G為x正半軸點B右側(cè)一動點，過點F作FG的垂線FH,交y軸的負(fù)半軸于點H,那么當(dāng)點G的位置不斷變化時，的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出相應(yīng)結(jié)果.襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一.選擇題題號12345678910答案DCACDBBCAD二.填空題11.212.2<AD<1013.45o14.315.540o16.（第16題只填一種情況并且對了的，給2分；若填了兩種情況，但有一種錯誤的，給0分）三.解答題17.證明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF..…………….....………….………2分又∵BE＝CF∴BE+EC＝CF+EC即BC=EF..……………..............………….………4分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF..……….………6分∴∠ACB＝∠F..….....…….………7分∴AC∥DF..……….…….............…8分解：∵AB=AD=DC∴∠B＝∠ADB,∠DAC＝∠C….....………….……..........................................…2分∴∠B＝∠ADB＝….....………….………4分又∵∠ADB＝∠DAC+∠C….....…………................................................………6分∴∠C=….....………….…..............................……8分19.解：∵由題意可得CD⊥DB,AB⊥DB∴∠D＝∠B＝90o...................................................................…1分∴∠DPC+∠C＝90o又∵∠DPC+∠APB＝36o+54o=90o∴∠C＝∠APB...................................................................…2分在△DPC和△BAP中∴△DPC≌△BAP.........................................................…6分∴DP=AB又∵DP=DB－PB=36－10=26......................................…7分∴AB=26答:樓房高AB等于26米........................................…8分20.解:(1)畫圖如右圖所示.....................…2分(2)畫圖如右圖所示....................…4分(3)45°..........................................…6分解:(1)由原方程組解得....................................................…2分∵原方程組的解都是正數(shù)∴..........................................................................…3分∴....................................................................................…4分(2)①當(dāng)為腰時,.....................…5分解得此時三角形的三邊長為2,2,5∵不能構(gòu)成三角形∴此種情況不成立.........................................................…6分②當(dāng)為腰時,解得此時三角形的三邊長為1,1,4可以構(gòu)成三角形...........…7分綜上所述的值為2..........................................................…8分解:(1)如圖1,延長AD交BC于E.................................................................…1分在△ABE中,∠AEC=∠A+∠B＝28o+72o=100o...................................…2分在△DEC中,∠ADC=∠AEC+∠C＝100o+11o=111o............................…3分(2)∠A－∠C=2∠P,理由如下:........................................…4分如圖2,∠5=∠A+∠1,∠5=∠P+∠3∴∠A+∠1=∠P+∠3....................................................…5分∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠A+∠2=∠P+∠4由(1)知∠4=∠2+∠P+∠C........................................…6分∴∠A+∠2=∠P+∠2+∠P+∠C∴∠A－∠C=2∠P.....................................................…7分(3)∠A+∠C=2∠P,理由如下:同(2)理知∠A+∠1=∠P+∠3,∠C+∠4=∠P+∠2...................…8分∴∠A+∠C+∠1+∠4=2∠P+∠2+∠3∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3................................................................…9分∴∠A+∠C=2∠P.....................................................................…10分(本題每小問分?jǐn)?shù)分配:3分+4分+3分)解：(1)∵∠BAC＝∠1+∠2＝90°,∠EAF＝∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3...............................................................................…2分在△ABE和△ACF中........................................................................…3分∴△ABE≌△ACF................................................................…4分(2)∵∠BAC＝90°∴∠4+∠5＝90°.....................................…5分由(1)得△ABE≌△ACF∴∠6=∠5∴∠4+∠6＝90°.....................................…7分又∵∠4=∠7∴∠7+∠6＝90°∴∠AFC＝90°∴CF⊥BD...........................................…8分(3)∠AFB＝45°不變化,理由如下:....................................…9分過點A作AF的垂線交BM于點E∵CF⊥BD∴∠BAC＝90°∴∠6+∠7＝90°同理∠4+∠5＝90°∵∠4=∠7∴∠5=∠6同(1)理得∠1=∠3...........................................................…10分在△ABE和△ACF中........................................................................…11分∴△ABE≌△ACF∴AE=AF∴△AEF是等腰直角三角形∴∠AFB＝45°.....................................................................…12分(本題每小問分?jǐn)?shù)分配:4分+4分+4分)解:(1)∵軸⊥軸∴∠AOC=∠BOE＝90°∴∠1+∠2＝90°∵BD⊥AC∴∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3∵點A,B的坐標(biāo)分別為∴OA=OB=6..........................................................................................…2分在△AOC和△BOE中∴△AOC≌△BOE∴OE=OC............................................................................................…3分∵點C的坐標(biāo)為∴OC=OE=2∴點C的坐標(biāo)為......................................................................…4分(2)過點O作OM⊥BD于M,ON⊥AC于N∵△AOC≌△BOE∴,AC=BE..................................................…5分∴∴