浙江省溫州市樂清市旭陽寄宿小學(xué)五年級數(shù)學(xué)競賽試卷及答案-學(xué)科競賽

浙江省溫州市樂清市旭陽寄宿小學(xué)五年級數(shù)學(xué)競賽試卷及答案_學(xué)科競賽一、拓展提優(yōu)試題1．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB上有一點(diǎn)D，已知CD＝5，BD比AD長2，那么三角形ABC的面積是．2．甲乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)甲走到一半時(shí)，乙將速度提高一倍，結(jié)果兩人在距離地米處相遇，并且最后同時(shí)到達(dá)，那么兩地相距米3．星期天早晨，哥哥和弟弟去練習(xí)跑步，哥哥每分鐘跑110米，弟弟每分鐘跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小時(shí)，結(jié)果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．4．小松鼠儲藏了一些松果過冬．小松鼠原計(jì)劃每天吃6個(gè)松果，實(shí)際每天比原計(jì)劃多吃2個(gè)，結(jié)果提前5天吃完了松果．小松鼠一共儲藏了個(gè)松果．5．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；6．如圖，若長方形S長方形ABCD＝60平方米，S長方形XYZR＝4平方米，則四邊形S四邊形EFGH＝平方米．7．李雙騎車以320米分鐘的速度從A地駛向B地，途中因自行車故障推車?yán)^續(xù)向前步行5分鐘到距B地1800米的某地修車，15分鐘后以原來騎車速度的1.5倍繼續(xù)向前駛向B地，到達(dá)B地時(shí)，比預(yù)計(jì)時(shí)間多用17分鐘，則李雙推車步行的速度是米/分鐘．8．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．9．四位數(shù)的所有因數(shù)中，有3個(gè)是質(zhì)數(shù)，其它39個(gè)不是質(zhì)數(shù)．那么，四位數(shù)有個(gè)因數(shù)．10．（8分）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差恰好是2，稱這兩個(gè)質(zhì)數(shù)為一對孿生質(zhì)數(shù)．例如3和5是一對孿生質(zhì)數(shù)，29和31也是一對孿生質(zhì)數(shù)．在數(shù)論研究中，孿生質(zhì)數(shù)是最熱門的研究課題之一．華裔數(shù)學(xué)家張益唐在該課題的研究中取得了令人矚目的成就，他的事跡激勵(lì)著更多的青年學(xué)子投身數(shù)學(xué)研究．在不超過100的整數(shù)中，一共可以找到對孿生質(zhì)數(shù)．11．大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)，則n的最小值是．12．用一根34米長的繩子圍成一個(gè)矩形，且矩形邊長都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長相同的矩形算同一種圍法）．13．（8分）在如圖每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個(gè)乘數(shù)的和是．14．（8分）小胖把這個(gè)月的工資都用來買了一支股票．第一天該股票價(jià)格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時(shí)他的股票價(jià)值剛好5000元，那么小胖這個(gè)月的工資是元．15．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個(gè)面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，∴S△ABC＝?AB?CE＝CE2＝24，故答案為242．[解答]設(shè)兩地之間距離為。甲、乙的原速度為，則甲走到一半時(shí)，乙走了。之后乙將速度提高一倍，然后乙走了，甲走了兩人相遇，所以我們得到等式。由于兩人最后同時(shí)到達(dá)，所以。接下來就是解這兩個(gè)方程了：。將代入得3．解：設(shè)哥哥跑了X分鐘，則有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案為：5500．4．解：（6+2）×[（5×6）÷2]＝8×15，＝120（個(gè)）．答：小松鼠一共儲藏了120個(gè)松果．故答案為：120．5．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．6．解：根據(jù)分析，如下圖所示：長方形S長方形ABCD＝S長方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ＝S長方形XYZR+2×（a+b+c+d）?60＝4+2×（a+b+c+d）?a+b+c+d＝28四邊形S四邊形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S長方形XYZR＝a+b+c+d+S長方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．7．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）＝5.625﹣3.75＝1.875（分鐘）320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5＝320×[5﹣3.875]÷5＝320×1.125÷5＝360÷5＝72（米/分鐘）答：李雙推車步行的速度是72米/分鐘．故答案為：72．8．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時(shí)間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．9．解：首先根據(jù)奇偶位數(shù)和相等一定是11的倍數(shù)．因數(shù)一共的個(gè)數(shù)是3+39＝42（個(gè)），將42分解成3個(gè)數(shù)字相乘42＝2×3×7．＝a×b2×c6．如果是11×52×26＝17600（不是四位數(shù)不滿足條件）．再看一下如果這個(gè)數(shù)字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因數(shù)的個(gè)數(shù)共2×2×3＝12（個(gè)）．故答案為：12個(gè)．10．解：在不超過100的整數(shù)中，以下8組：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孿生質(zhì)數(shù)．故答案為8．11．解：3n是5的倍數(shù)，3n的個(gè)數(shù)一定是0或5又因?yàn)榇笥?的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15時(shí)，n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)．答：n的最小值是15．故答案為：15．12．解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，且a≥b，根據(jù)題意，a+b＝17，由于a，b均為整數(shù)，因此（a，b）的取值有以下8種：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案為8．13．解：依題意可知：結(jié)果的首位是2，那么在第二個(gè)結(jié)果中的首位還是2．再根據(jù)第一個(gè)結(jié)果中有一個(gè)1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進(jìn)位同時(shí)十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿足條件，第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是2或者3才能滿足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是2時(shí)，首位數(shù)字無論是哪一個(gè)偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)果．不滿足題意．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是3時(shí)，來看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：11814．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1