人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-期末試卷易錯(cuò)題(Word版-含答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷易錯(cuò)題（Word版含答案）一、選擇題1．如圖，直線交的邊于點(diǎn)，則與是（）A．同位角 B．同旁內(nèi)角 C．對(duì)頂角 D．內(nèi)錯(cuò)角2．四根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，變成的象形文字正確的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，則點(diǎn)不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中真命題為（）A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④5．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．6．下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣37．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，拐彎后與原來方向相同．如圖，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，則∠CDE等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°8．一只青蛙在第一象限及、軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到，然后按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)……，每次跳一個(gè)單位長度，則第2021次跳到點(diǎn)（）A．（6，45） B．（5，44） C．（4，45） D．（3，44）二、填空題9．正方形木塊的面積為，則它的周長為____________．10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.11．如圖，已知△ABC是銳角三角形，BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，BE、CF相交于點(diǎn)O，若∠A=50°，則∠BOC=_______.12．已知，，，，且，請(qǐng)直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系________．13．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝___°．14．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．則（﹣2）⊙6的值為_____15．點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．16．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→?，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，0)時(shí)經(jīng)過了__________秒；2014秒時(shí)這個(gè)粒子所在的位置的坐標(biāo)為_____________．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程：18．求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．19．如圖所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A＝80°，∠ABC＝100°．求證：∠1＝∠2．證明：∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知）∴∠BDC＝∠EFC＝90°（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠3∵∠A＝80°，∠ABC＝100°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD//BC∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠1＝∠2．20．如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到A1B1C1，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積．21．已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求出這個(gè)魔方的棱長；（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的邊長．二十三、解答題23．如圖，直線，一副直角三角板中，．（1）若如圖1擺放，當(dāng)平分時(shí)，證明：平分．（2）若如圖2擺放時(shí)，則（3）若圖2中固定，將沿著方向平移，邊與直線相交于點(diǎn)，作和的角平分線相交于點(diǎn)（如圖3），求的度數(shù)．（4）若圖2中的周長，現(xiàn)將固定，將沿著方向平移至點(diǎn)與重合，平移后的得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)直接寫出四邊形的周長．（5）若圖2中固定，（如圖4）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)至與直線首次重合的過程中，當(dāng)線段與的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間．24．問題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得________．問題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的角平分線，相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．25．模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）26．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念解答即可．【詳解】解：∵直線AB交∠DCE的邊CE于點(diǎn)F，∴∠1與∠2是直線AB、CD被直線CE所截得到的同位角．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念．2．C【分析】根據(jù)火柴頭的方向、平移的定義即可得．【詳解】解：此象形字火柴棒中，有兩根火柴頭朝向左，一根火柴頭朝向上，一根火柴頭朝向下，因?yàn)槠揭撇桓淖兓鸩耦^的朝向，所以觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有解析：C【分析】根據(jù)火柴頭的方向、平移的定義即可得．【詳解】解：此象形字火柴棒中，有兩根火柴頭朝向左，一根火柴頭朝向上，一根火柴頭朝向下，因?yàn)槠揭撇桓淖兓鸩耦^的朝向，所以觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移，掌握理解平移的概念是解題關(guān)鍵．3．D【分析】設(shè)點(diǎn)，分軸和軸，兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，若軸，則點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等，∵線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，，解得：或，∴或；若軸，則點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相等，∵線段，若點(diǎn)坐標(biāo)是，∴，，解得：或，∴或，∴點(diǎn)或或或，∴點(diǎn)不在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，線段與坐標(biāo)軸平行時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分軸和軸，兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)兩直線的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；③圖形平移的方向不一定是水平的，故錯(cuò)誤；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤．故①②正確，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的位置關(guān)系.5．D【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1＋∠AOF＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3＝∠AOC，而通過∠AOF＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【詳解】解：∵AB∥EF，∴∠1＋∠AOF＝180°，∵CD∥AB，∴∠3＝∠AOC，又∵∠AOF＝∠AOC?∠2=∠3-∠2，∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．7．A【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，利用平行線的性質(zhì)和角的等量代換求解即可．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，合理作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)青蛙運(yùn)動(dòng)的速度確定：（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次解析：D【分析】根據(jù)青蛙運(yùn)動(dòng)的速度確定：（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）是第48（6×8）次，依此類推，到（0，45）是第2025次，后退4次可得2021次所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．【詳解】解：青蛙運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，（0，1）用的次數(shù)是1（12）次，到（0，2）是第8（2×4）次，到（0，3）是第9（32）次，到（0，4）是第24（4×6）次，到（0，5）是第25（52）次，到（0，6）第48（6×8）次，依此類推，到（0，45）是第2025次．2025-1-3=2021，故第2021次時(shí)青蛙所在位置的坐標(biāo)是（3，44）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．二、填空題9．【分析】設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝?（舍），即正方形的邊長為m，所以周長為4cm故答案為：解析：【分析】設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝?（舍），即正方形的邊長為m，所以周長為4cm故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．10．【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不解析：【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．11．115°【詳解】因?yàn)椤螦=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?50°=130°，∵BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB解析：115°【詳解】因?yàn)椤螦=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?50°=130°，∵BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×130°=65°，在△OBC中,∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?65°=115°12．（上式變式都正確）【分析】過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，可得出（根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行），根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用等量代換、等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖解析：（上式變式都正確）【分析】過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，可得出（根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行），根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用等量代換、等式的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)E作，過點(diǎn)F作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，，且，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考察平行線的性質(zhì)及等式的性質(zhì)，作出相應(yīng)的輔助線、找出相應(yīng)的角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）=360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）=360°，∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°．故答案為：115．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，解析：-9【分析】直接利用已知運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點(diǎn)睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計(jì)算即可.15．【分析】根據(jù)點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-4）．故答案為（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)且到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．（10，44）【分析】該題是點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過對(duì)部分點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44）【分析】該題是點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，通過對(duì)部分點(diǎn)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)質(zhì)上是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【詳解】解：由題意，粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，0）時(shí)經(jīng)過了15秒，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…，An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故運(yùn)動(dòng)了1980秒時(shí)它到點(diǎn)A44（44，44）；又由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：A1，A2，…，An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)．故達(dá)到A44（44，44）時(shí)向左運(yùn)動(dòng)34秒到達(dá)點(diǎn)（10，44），即運(yùn)動(dòng)了2014秒．所求點(diǎn)應(yīng)為（10，44）．故答案為：（10，44）．故答案為：15，（10，44）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到遞推關(guān)系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，找到這個(gè)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可，（2）利用立方根的含義求解再求解即可．【詳解】（1）原式=（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可，（2）利用立方根的含義求解再求解即可．【詳解】（1）原式=（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．18．（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案；（2）直接將-3移項(xiàng)，合并再利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出x-1的值，進(jìn)而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案；（2）直接將-3移項(xiàng)，合并再利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出x-1的值，進(jìn)而得出x的值．【詳解】解：（1）x3=0.008，則x=0.2；（2）x3-3=則x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64則x-1=4，解得：x=5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．19．BD∥EF；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠1＝∠3；等量代換．【分析】根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2＝∠3，根據(jù)已知求出∠ABC＋∠A＝180°，根據(jù)解析：BD∥EF；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠1＝∠3；等量代換．【分析】根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2＝∠3，根據(jù)已知求出∠ABC＋∠A＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3＝∠1，即可得到∠1＝∠2．【詳解】證明：∵BD⊥CD，EF⊥CD（已知），∴∠BDC＝∠EFC＝90°（垂直的定義），∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠A＝80°，∠ABC＝100°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠1＝∠2（等量代換）．故答案為：BD∥EF；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠1＝∠3；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積．【詳解】解：（1）由題意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如圖，△A1B1C1為所作，∵A1是經(jīng)過點(diǎn)A（-3，４）右平移6個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．21．（1）a=2，b=；（2）±3【分析】（1）首先估算出的范圍，從而得到和的范圍，可得a，b值；（2）將a，b的值代入計(jì)算，再求平方根即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，，∴a=2，b解析：（1）a=2，b=；（2）±3【分析】（1）首先估算出的范圍，從而得到和的范圍，可得a，b值；（2）將a，b的值代入計(jì)算，再求平方根即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，，∴a=2，b=；（2）==∴的平方根為±3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，平方根的定義，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．解析：（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計(jì)算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．（2）因?yàn)檎襟w的棱長為4，所以AB＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根與算術(shù)平方根的理解與計(jì)算，由實(shí)際的情境去理解問題本身就是求一個(gè)數(shù)的立方根與算術(shù)平方根是關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線性解析：（1）見詳解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EK∥MN，利用平行線性質(zhì)即可求得答案；（3）如圖3，分別過點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義即可得出答案；（4）根據(jù)平移性質(zhì)可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再結(jié)合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：①當(dāng)BC∥DE時(shí)，②當(dāng)BC∥EF時(shí)，③當(dāng)BC∥DF時(shí)，分別求出旋轉(zhuǎn)角度后，列方程求解即可．【詳解】（1）如圖1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°?∠PEF＝180°?120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE?∠DFE＝60°?30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF?∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°?45°＝15°，故答案為：15°；（3）如圖3，分別過點(diǎn)F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點(diǎn)H，∴∠QGH＝∠FGQ，∠HFA＝∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°?∠DFE＝150°，∴∠HFA＝∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA?∠LFA＝75°?45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA?∠LFA＝150°?45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝∠FGQ＝（180°?105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如圖4，∵將△DEF沿著CA方向平移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四邊形DEAD′的周長為45cm；（5）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，由題意旋轉(zhuǎn)速度為1分鐘轉(zhuǎn)半圈，即每秒轉(zhuǎn)3°，分三種情況：BC∥DE時(shí)，如圖5，此時(shí)AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF時(shí)，如圖6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF時(shí)，如圖7，延長BC交MN于K，延長DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°?∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°?∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°?∠EAM?∠CAK＝180°?45°?15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，綜上所述，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為10s或30s或40s時(shí)，線段BC與△DEF的一條邊平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)及判定，角平分線定義，平移的性質(zhì)等，添加輔助線，利用平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（1）；（2）①，②，理由見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即解析：（1）；（2）①，②，理由見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可得到；（3）過和分別作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得，，又∵，，∴，故答案為：；（2）①如圖2，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；過點(diǎn)P作PM∥FD，則PM∥FD∥CG，∵PM∥FD，∴∠1=∠α，∵PM∥CG，∴∠2=∠β，∴∠1+∠2=∠α+∠β，即：，②如圖，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；理由：過作，∵，∴，∴，，∴；（3）如圖，由①可知，∠N=∠3+∠4，∵EN平分∠DEP，AN平分∠PAC，∴∠3=∠α，∠4=∠β，∴，∴與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．25．（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【應(yīng)用】（2）分別過E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解題方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…