人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試試卷附答案

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試試卷附答案一、選擇題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．在直角坐標系中內(nèi)點在第三象限，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中：①若，則點在原點處；②點一定在第四象限③已知點與點，m，n均不為0，則直線平行x軸；④已知點A(2，-3)，軸，且，則B點的坐標為(2，2)．以上命題是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m+6和m﹣18，則5m+7的立方根是（）A．9 B．3 C．±2 D．﹣97．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．40° C．55° D．35°8．如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第21秒時，點P的坐標為（）A．（21，﹣1） B．（21，0） C．（21，1） D．（22，0）九、填空題9．的平方根是_________十、填空題10．點A（－2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是____________________．十一、填空題11．如圖，在中，作的角平分線與的外角的角平分線交于點；的角平分線與角平分線交于，如此下去，則__________．十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．十三、填空題13．如圖，在中，，點D是的中點，點E在上，將沿折疊，若點B的落點在射線上，則與所夾銳角的度數(shù)是________．十四、填空題14．若，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為_______十五、填空題15．如圖，直線經(jīng)過原點，點在軸上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則______．十六、填空題16．在平面直角坐標系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點已知點的終結(jié)點為點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為____十七、解答題17．計算．（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的x：（1）x2﹣=0．（2）（x﹣1）3=64．十九、解答題19．如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG（不用寫依據(jù)）．二十、解答題20．如圖①，在平面直角坐標系中，點、在軸上，，，．（1）寫出點、、的坐標．（2）如圖②，過點作交軸于點，求的大?。?）如圖③，在圖②中，作、分別平分、，求的度數(shù)．二十一、解答題21．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，，于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________.（2）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值.（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).二十二、解答題22．如圖,8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)（2）小明想用一塊面積為7平方米的正方形桌布，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形桌布，用來蓋住這塊長方形木桌，你幫小明算一算，他能剪出符合要求的桌布嗎？二十三、解答題23．如圖1，點在直線上，點在直線上，點在，之間，且滿足．（1）證明：；（2）如圖2，若，，點在線段上，連接，且，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若（為大于等于的整數(shù)），點在線段上，連接，若，則______．二十四、解答題24．如圖1，，在、內(nèi)有一條折線．（1）求證：；（2）在圖2中，畫的平分線與的平分線，兩條角平分線交于點，請你補全圖形，試探索與之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，已知和均為鈍角，點在直線、之間，且滿足，，（其中為常數(shù)且），直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點O，點A是平面內(nèi)一點，AB、AC交MN于B、C兩點，AD平分∠BAC交PQ于點D，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根是±3．故選：B．【點睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2．B【分析】根據(jù)平移的定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過平移得到，故本選項錯誤；B、能通過平移得到，故本選項正確；C、不能通過平移得到，故本選項錯誤；D、不能通過平移得到，故解析：B【分析】根據(jù)平移的定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、不能通過平移得到，故本選項錯誤；B、能通過平移得到，故本選項正確；C、不能通過平移得到，故本選項錯誤；D、不能通過平移得到，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了圖形的平移，正確掌握平移的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標符號判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：∵點M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，那么點N（-a，b）所在的象限是：第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】利用有理數(shù)的性質(zhì)和坐標軸上點的坐標特征可對①進行判斷；利用或可對②進行判斷；利用、點的縱坐標相同可對③進行判斷；通過把點坐標向上或向下平移5個單位得到點坐標可對④進行判斷．【詳解】解：若，則或，所以點坐標軸上，所以①為假命題；，點一定在第四象限，所以②為真命題；已知點與點，，均不為0，則直線平行軸，所以③為真命題；已知點，軸，且，則點的坐標為或，所以④為假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．5．A【分析】根據(jù)點E有3種可能位置，分情況進行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．B【分析】根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m+6+m﹣18＝0，∴m＝4，∴5m+7＝27，∴27的立方根是3，故選：B．【點睛】考核知識點：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠DFE，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DFH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．【詳解】解：∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=∠DFE=×70°=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），解析：C【分析】計算點P走一個半圓的時間，確定第21秒點P的位置．【詳解】點P運動一個半圓用時為秒，∵21＝10×2+1，∴21秒時，P在第11個的半圓的最高點，∴點P坐標為（21，1），故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律，關(guān)鍵是計算出點P走一個半圓的時間．九、填空題9．．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示解析：．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.十、填空題10．（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本解析：（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．十一、填空題11．【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同解析：【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長與點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和等知識點，熟知以上知識點，找出角度之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．．【分析】根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點的性質(zhì)可得，，由等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和即可求得與所夾銳角的度數(shù)．【詳解】如下圖，連接DE，與解析：．【分析】根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點的性質(zhì)可得，，由等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和即可求得與所夾銳角的度數(shù)．【詳解】如下圖，連接DE，與相交于點O，將△BDE沿DE折疊，，,又∵D為BC的中點，，，,,,即與所夾銳角的度數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考察了軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、中點的性質(zhì)、三角形的外角以及內(nèi)角和定理，綜合運用以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此解析：13【解析】分析：先估算出的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．詳解：∵6＜＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=13．故答案為13．點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解答此題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A解析：【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標求出BE、OA、OF的長，利用面積法可以得出BC?AD=32．【詳解】解：過B作BE⊥x軸于E，過C作CF⊥y軸于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，-5），∴OF=5，∵S△AOB=AO?BE=×4×3=6，S△AOC=AO?OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC?AD=16，∴BC?AD=32，故答案為：32．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)點的坐標表示出對應(yīng)線段的長，面積法在幾何問題中經(jīng)常運用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積．十六、填空題16．【分析】利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（?3，3），點P4的坐標為（?2，?1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后解析：【分析】利用點P（x，y）的終結(jié)點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（?3，3），點P4的坐標為（?2，?1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環(huán)，然后利用2021＝4×505＋1可判斷點P2021的坐標與點P1的坐標相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（?3，3），點P4的坐標為（?2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，而2021＝4×505+1，所以點P2021的坐標與點P1的坐標相同，為（2，0），故答案為：．【點睛】本題考查了坐標的變化規(guī)律探索，找出前5個點的坐標，找出變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)解析：（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，以及實數(shù)的混合運算等，掌握基本的運算法則，注意運算順序是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查解析：（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答題19．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等解析：（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；40；角平分線的定義；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE∥FG．【詳解】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線的定義）．故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；40；角平分線的定義；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、“同位角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過點作，然后根據(jù)平行解析：（1），，；（2）90°；（3）45°【分析】（1）根據(jù)圖形和平面直角坐標系，可直接得出答案；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，則∠；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，過點作，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，．【詳解】解：（1）依題意得：，，；（2）∵，∴，∴；（3）∵，∴，∵，分別平分，，∴，過點作，則，，∴．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記以上性質(zhì)，并求出A，B，C的坐標是解題的關(guān)鍵，（3）作出平行線是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的解析：（1）4,?4；（2）1；（3）?12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范圍，即可得出答案；（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可．【詳解】(1)∵4<<5，∴的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是?4，故答案為：4,?4；(2)∵2<<3，∴a=?2，∵3<<4，∴b=3，∴a+b?=?2+3?=1；(3)∵1<3<4，∴1<<2，∴11<10+<12，∵10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，∴x=11,y=10+?11=?1，∴x?y=11?(?1)=12?，∴x?y的相反數(shù)是?12+；【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.二十二、解答題22．(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:解析：(1)長是1.5m,寬是0.5m.；（2）不能.【解析】【分析】（1）設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,列方程組求解即可；（2）把正方形的邊長與大長方形的長比較即可.【詳解】解:（1）設(shè)每塊小長方形地磚的長為xm,寬為ym,由題意得:

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解得:,

∴長是1.5m,寬是0.5m.（2）∵正方形的面積為7平方米，∴正方形的邊長是米，∵<3,∴他不能剪出符合要求的桌布.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，算術(shù)平方根的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程組是解（1）的關(guān)鍵，求出正方形的邊長是解（2）的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）見解析；（2）見解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC=120°，求出∠CAE即可得到結(jié)論；（3）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=β，得到∠CBT=∠BCF=β，分別表示出∠CAN和∠CAE，即可得到比值．【詳解】解：（1）如圖，連接，，，，，（2），理由：作，則如圖，設(shè)，則．，，，，．即．（3）作，則如圖，設(shè)，則．，，，，，故答案為．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是角度的靈活轉(zhuǎn)換，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系式．二十四、解答題24．（1）見解析；（2）；見解析；（3）【分析】（1）過點作，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（2）由（1）結(jié)論可得：，，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得；（3）由（２）結(jié)論可得：．【詳解】（1）證明：如圖1，過解析：（1）見解析；（2）；見解析；（3）【分析】（1）過點作，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（2）由（1）結(jié)論可得：，，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得；（3）由（２）結(jié)論可得：．【詳解】（1）證明