人教版中學七年級下冊數(shù)學期末試卷含解析

人教版中學七年級下冊數(shù)學期末試卷含解析一、選擇題1．下列圖形中，與是同旁內角的是（）A． B． C． D．2．在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．若點P在x軸的下方，y軸的右方，到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點P的坐標為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（3，4）4．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．平面內，到一個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上5．如果，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．下列說法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的數(shù)是0,1；③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；⑤是負分數(shù)；⑥兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)．其中正確的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點，拐彎后與原來方向相同．如圖，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，則∠CDE等于（）A．20° B．40° C．60° D．80°8．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為……根據這個規(guī)律，第個點的坐標為（）A． B． C． D．九、填空題9．已知≈18.044，那么±≈___________．十、填空題10．平面直角坐標系中，點關于y軸的對稱點的坐標為________．十一、填空題11．如圖，BD、CE為△ABC的兩條角平分線，則圖中∠1、∠2、∠A之間的關系為___________．十二、填空題12．將一副直角三角板如圖放置（其中，），點在上，，則的度數(shù)是______．十三、填空題13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=54°，則∠2=____度．十四、填空題14．某校數(shù)學課外小組利用數(shù)軸為學校門口的一條馬路設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，當時，，表示非負實數(shù)的整數(shù)部分，例如，.按此方案，第6棵樹種植點為________；第2011棵樹種植點________.十五、填空題15．點到兩坐標軸的距離相等，則________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為__________．十七、解答題17．計算下列各題：（1）＋－（2）.十八、解答題18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．十九、解答題19．如圖．試問、、有什么關系？解：，理由如下：過點作則______（）又∵，∴____________（）∴____________（）∴（）即____________二十、解答題20．與在平面直角坐標系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點的坐標：；；；（2）說明由經過怎樣的平移得到？答：_______________．（3）若點是內部一點，則平移后內的對應點的坐標為_________；（4）求的面積．二十一、解答題21．如圖，數(shù)軸的正半軸上有，，三點，點，表示數(shù)和．點到點的距離與點到點的距離相等，設點所表示的數(shù)為．（1）請你求出數(shù)的值．（2）若為的相反數(shù)，為的絕對值，求的整數(shù)部分的立方根．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎?你認為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?二十三、解答題23．如圖1，點在直線、之間，且．（1）求證：；（2）若點是直線上的一點，且，平分交直線于點，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，點是直線、外一點，且滿足，，與交于點．已知，且，則的度數(shù)為______（請直接寫出答案，用含的式子表示）．二十四、解答題24．已知點A，B，O在一條直線上，以點O為端點在直線AB的同一側作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點O按逆時針方向轉動到某個位置時，使得所在射線把分成兩個角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．二十五、解答題25．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據同旁內角的定義去判斷【詳解】∵A選項中的兩個角，符合同旁內角的定義，∴選項A正確；∵B選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項B錯誤；∵C選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項C錯誤；∵D選項中的兩個角，不符合同旁內角的定義，∴選項D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了同旁內角的定義，結合圖形準確判斷是解題的關鍵．2．C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題解析：C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．3．A【分析】根據點的坐標的幾何意義及點在第四象限內的坐標符號的特點解答即可．【詳解】點P在x軸的下方，y軸的右方，點P在第四象限，又點P到x軸、y軸的距離分別是3和4，點P的橫坐標是4，縱坐標是-3，即點P的坐標為，故選：A．【點睛】本題主要考查了點在在第四象限內的坐標符號，以及橫坐標的絕對值解釋到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．4．D【分析】利用平行線的判定、三角形的外角的性質、角平分線的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，正確，是真命題，不符合題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；D、角的內部，到一個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定、三角形的外角的性質、角平分線的判定等知識，難度不大．5．B【分析】先求∠DFE的度數(shù)，再利用平角的定義計算求解即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE=115°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．6．A【分析】根據平方根和立方根的性質，以及無理數(shù)的性質判斷選項的正確性．【詳解】解：立方根等于本身的數(shù)有：，1，0，故①正確；平方根等于本身的數(shù)有：0，故②錯誤；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，比如和的和是0，是有理數(shù)，故③錯誤；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故④正確；是無理數(shù)，不是分數(shù)，故⑤錯誤；從數(shù)軸上來看，兩個有理數(shù)之間有無數(shù)個無理數(shù)，同樣兩個無理數(shù)之間有無數(shù)個有理數(shù)，故⑥正確．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的性質，無理數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握這些概念．7．A【分析】過點C作CF∥AB，則CF∥DE，利用平行線的性質和角的等量代換求解即可．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，合理作出輔助線是解題的關鍵．8．A【分析】根據圖形和數(shù)字規(guī)律、直角坐標系的性質，首先根據題意，第個點的坐標為：第個點的坐標為第個點的坐標為：再總結規(guī)律，通過計算即可得到答案．【詳解】解：根據題意，第個點的坐標為：解析：A【分析】根據圖形和數(shù)字規(guī)律、直角坐標系的性質，首先根據題意，第個點的坐標為：第個點的坐標為第個點的坐標為：再總結規(guī)律，通過計算即可得到答案．【詳解】解：根據題意，第個點的坐標為：第個點的坐標為第個點的坐標為：所以第個點的坐標為：，∵，∴第2025個數(shù)為：∴第2021個數(shù)為第2025個數(shù)向上推4個數(shù)，即故選：A．【點睛】本題考查了直角坐標系、圖形和數(shù)字規(guī)律的知識；解題的關鍵是熟練掌握直角坐標系、圖形和數(shù)字規(guī)律的性質，從而完成求解．九、填空題9．±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044解析：±1.8044【詳解】∵，∴，即.故答案為±1.8044十、填空題10．（3，-1）【分析】讓縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得所求點的坐標．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點的橫坐標為3，縱坐標為-1，故答案為（3，-1）．【點睛】本題考查關于y軸解析：（3，-1）【分析】讓縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得所求點的坐標．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點的橫坐標為3，縱坐標為-1，故答案為（3，-1）．【點睛】本題考查關于y軸對稱的點特點；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．十一、填空題11．∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關系，再根據三角形內角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數(shù)關系．【詳解】∵BD、C解析：∠1+∠2-∠A=90°【分析】先根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，寫出∠1+∠2與∠A的關系，再根據三角形內角和等于180°，求出∠1+∠2與∠A的度數(shù)關系．【詳解】∵BD、CE為△ABC的兩條角平分線，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∵∠1=∠ACE+∠A，∠2=∠ABD+∠A∴∠1+∠2=∠ACE+∠A+∠ABD+∠A=∠ABC+∠ACB+∠A+∠A＝（∠ABC+∠ACB+∠A）+∠A=90°+∠A故答案為∠1+∠2-∠A=90°．【點睛】考查了三角形的內角和等于180°、外角與內角關系及角平分線的性質，是基礎題．三角形的外角與內角間的關系：三角形的外角與它相鄰的內角互補，等于與它不相鄰的兩個內角的和．十二、填空題12．【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：【分析】由題意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根據ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【詳解】解：由圖形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC=45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案為：165°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質.十三、填空題13．72【分析】根據平行線的性質可得，由折疊的性質可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的解析：72【分析】根據平行線的性質可得，由折疊的性質可知，由平角的定義即可求得．【詳解】解：如圖，長方形的兩邊平行，，折疊，，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．十四、填空題14．403【解析】當k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達解析：403【解析】當k=6時，x6=T（1）+1=1+1=2，當k=2011時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達式并寫出用T表示出的表達式是解題的關鍵．十五、填空題15．或．【分析】根據到兩坐標軸的距離相等，可知橫縱坐標的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距解析：或．【分析】根據到兩坐標軸的距離相等，可知橫縱坐標的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點到兩坐標軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，解題關鍵是明確到坐標軸的距離是坐標的絕對值．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】∵，，，∴根據點的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，解析：【分析】由題意可知，每隔四次移動重復一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點An的一般規(guī)律，從而可求得結果．【詳解】∵，，，∴根據點的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，，∵2021=505×4+1∴的橫坐標為2×505=1010，縱坐標為1即故答案為：【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的規(guī)律問題，點平移的坐標特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想，關鍵是由前面若干點的的坐標尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝十八、解答題18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據平方根的定義解方程即可；（2）根據立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根據平方根的定義解方程即可；（2）根據立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）3+24=0，∴3（x-1）3=-24，∴（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根，解題時注意一個正數(shù)的平方根有兩個，不要漏解．十九、解答題19．∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，理由如下：過點作，則∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵，，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠2（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）即∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．二十、解答題20．（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4個單位，向下平移2個單位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據對解析：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4個單位，向下平移2個單位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據平移規(guī)律逆向寫出點P′的坐標；（4）利用△ABC所在的長方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）A′（-3，1）；

B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；（2）向左平移4個單位，向下平移2個單位；（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C'內的對應點P'的坐標為：（a-4，b-2）；（4）△ABC的面積==2．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）2【分析】（1）根據數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為c的值；（2）根據題意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：（1）點．分別表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根據數(shù)軸上兩點間的距離求出AB之間的距離即為c的值；（2）根據題意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：（1）點．分別表示1，，，；（2），，，，，，，的整數(shù)部分是8，．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算及是解題的關鍵．二十二、解答題22．不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設設長方形寬為，長為，然后依據矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因為正方形的面積為，解析：不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設設長方形寬為，長為，然后依據矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因為正方形的面積為，故邊長為設長方形寬為，則長為長方形面積∴，解得（負值舍去）長為即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片【點睛】本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點E作EF∥CD，根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，得出結合已知條件，得出即可證明；（2）過點E作HE∥CD，設由（1）得AB∥CD解析：（1）見解析；（2）10°；（3）【分析】（1）過點E作EF∥CD，根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，得出結合已知條件，得出即可證明；（2）過點E作HE∥CD，設由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，由平行線的性質，得出再由平分，得出則，則可列出關于x和y的方程，即可求得x，即的度數(shù)；（3）過點N作NP∥CD，過點M作QM∥CD，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，根據和，得出根據CD∥PN∥QM,DE∥NB,得出即根據NP∥AB，得出再由，得出由AB∥QM,得出因為，代入的式子即可求出．【詳解】（1）過點E作EF∥CD，如圖，∵EF∥CD,∴∴∵,∴∴EF∥AB，∴CD∥AB；（2）過點E作HE∥CD，如圖，設由（1）得AB∥CD，則AB∥CD∥HE，∴∴又∵平分，∴∴即解得：即；（3）過點N作NP∥CD，過點M作QM∥CD，如圖，由（1）得AB∥CD，則NP∥CD∥AB∥QM，∵NP∥CD，CD∥QM，∴,又∵，∴∵,∴∴又∵PN∥AB，∴∵,∴又∵AB∥QM，∴∴∴．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義，解決問題的關鍵是作平行線構造相等的角，利用兩直線平行，內錯角相等，同位角相等來計算和推導角之間的關系．二十四、解答題24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據角平分線的定義可求得，再依據角的和差依次可求得和，根據鄰補角的性質可求得結論；（2）①根據角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據比例關系可得，最后依據角的和差和鄰補角的性質可求得結論；②根據角相