頻移鍵控信號的相干解調(diào)

頻移鍵控信號的相干解調(diào)

傳統(tǒng)的色散能量控制信號的數(shù)字解調(diào)理論可分為兩類：一類是相位補(bǔ)償。另一種是相位補(bǔ)償?shù)念愋汀Ｏ辔粩?shù)字的解調(diào)接收質(zhì)量最好，但在解調(diào)過程中很難恢復(fù)精確頻率和相位的相位信號，所需設(shè)備也相對復(fù)雜。然而，相位數(shù)字解調(diào)法能夠根據(jù)數(shù)字頻率變化控制信號的特性，在不需要相位信號的情況下廣泛使用。1非相位干擾解決方法的分析數(shù)字頻移鍵控信號最常用的非相干解調(diào)方法有鑒頻法、差分檢波法、動態(tài)濾波法和零交點法等.1.1模擬調(diào)速系統(tǒng)可恢復(fù)信號鑒頻法是將頻移鍵控信號的頻率變化轉(zhuǎn)化為幅度變化,然后通過幅度檢波而得到基帶信號.頻移鍵控信號為u(t),ω0為其角頻率,對u(t)求微分可得:u′(t)=-A[ω0+dψ(t)dt]sin[ω0t+ψ(t)](1)由式(1)可以看出,其包絡(luò)是時間的函數(shù),所以整流后得到的包絡(luò)含有基帶信息,它可復(fù)原成原信號.該法適用于模擬調(diào)頻信號的解調(diào),對頻移鍵控信號,解調(diào)誤碼率較高.1.2低通濾波/差分檢波差分檢波法的原理是將輸入頻移鍵控信號分兩路同時加到平衡調(diào)制器上,其中一路經(jīng)過τ延遲(τ=1/4f0),在平衡調(diào)制器上這兩個信號做乘積處理,經(jīng)低通濾波器除去高頻成分,可取出基帶信號.差分檢波法對信道延遲失真具有良好的補(bǔ)償作用,但它受到τ=1/4f0的限制及時延網(wǎng)絡(luò)精確度的影響,不易精確實現(xiàn).1.3動態(tài)濾波器的實現(xiàn)利用動態(tài)濾波法解調(diào)數(shù)字頻移鍵控信號的工作原理是輸入信號分兩路分別通過一對并聯(lián)濾波器,這對濾波器分別諧振于f1和f2,f2=f1+k/Ts(k=1,2,…).那么當(dāng)碼元頻率為f1(或f2)時,在諧振于該頻率的動態(tài)濾波器輸出的波形將是一個線性增長的頻率為f1(或f2)的振蕩,而在另一個動態(tài)濾波器輸出端包絡(luò)成sinZ/Z形,對這兩個輸出進(jìn)行包絡(luò)檢波,然后在每個碼元的時間間隔內(nèi)進(jìn)行取樣、判決,可得到所需的檢波波形.在實現(xiàn)動態(tài)濾波時,需使本地動態(tài)濾波器的諧振頻率與載頻相同,從而對諧振頻率穩(wěn)定度要求很高,這樣才能實現(xiàn)高Q值的動態(tài)濾波.2零配置法2.1u3000t2式零交點是信號的一個起伏過程越過零電平軸的交點,單位時間內(nèi)信號經(jīng)過零交點的次數(shù)可表征信號頻率的高低,數(shù)字頻移鍵控信號的過零點數(shù)隨載頻而異,在一定時間內(nèi)檢出的過零點數(shù)可以得到頻率的差異,這就是零交點法的基本思想.零交點法解調(diào)的原理見圖1所示.u0(t)為已知調(diào)頻信號,ω1為角頻率,它們可表述為u0(t)=Acos[θ(t)]θ(t)=ω0t+ωd∫t0s(t′)dt′(2)式中s(t)=+1或-1ω=ω0+ωds(t)設(shè)圖2中的t1是一個零交點,而t2=t1+Δt是下一個零交點,則θ(t2)-θ(t1)=π(3)在間隔(t2-t1)內(nèi)有θ(t2)-θ(t1)=ω0t2+ωd∫t20s(t′)dt′-ω0t1-ωd∫t10s(t′)dt′=[ω0+ωds(t1)](t2-t1)(4)由dθdt=ω1可得:ω1=ω0+ωds(t1)=π/(t2-t1)f1=[f0+fds(t)]/2π=12(t2-t1)(5)則可由測定零交點間的距離求得所需輸出f(t)的頻率.只考慮正向變化的零交點及u(t)斜率為正的各個零交點,則f1=1t2-t1(6)故測定(t2-t1)的間隔即可測定f(t)的瞬間頻率.在圖3中,假設(shè)計數(shù)間隔Tc足夠長,使數(shù)得的零交點數(shù)目相對較大,但Tc同1/B比又足夠小,使f(t)在這個間隔內(nèi)不致改變的太多,接近瞬間頻率.由于頻率在一個碼元Ts間隔內(nèi)保持不變,令nc代表Ts秒內(nèi)正向零交點數(shù),則:nc=Τst2-t1或f=ncΤs(7)由式(7)可以看出,測定計數(shù)nc即可求出頻率f.由于測定零交點間的時間或?qū)s內(nèi)零交點數(shù)計數(shù)就可分別求得瞬時頻率和平均頻率,這可用計算機(jī)軟件來實現(xiàn).2.2cse-1c為計算這種解調(diào)系統(tǒng)的性能,必須求得零交點數(shù)目n的分布率.設(shè)輸入為正弦型信號與限帶寬(ΔFn)的高斯白噪聲.T時間內(nèi)零交點數(shù)目n可認(rèn)為是許多寬度為1/ΔFn的小間隔內(nèi)零交點數(shù)目之和,由于T?1/ΔFn,滿足中心極限定理,零交點數(shù)n趨于高斯分布.又因前置濾波器輸出功率信噪比r?1,則認(rèn)為信號加噪聲時零交點數(shù)目n的方差等于僅有噪聲時n的方差,因而概率密度為p(n/0)=1(2πσ20)12exp(-Δn22σ20)p(n/s)=1(2πσ20)12exp{-[Δn-(fcΤ-m0)]22σ20}(8)式中Δn=n-m0;m0——僅有噪聲時零交點數(shù)目的數(shù)學(xué)期望值;fc——信號頻率;T——觀測計數(shù)時間;σ20=ΔFnaT——噪聲零交點數(shù)的方差;a——依賴于噪聲功率譜形狀的系數(shù);ΔFn——噪聲帶寬;m0+(fcT-m0)r——為信號加噪聲的零交點數(shù)的數(shù)學(xué)期望值.由式(8)可確定解調(diào)的正確解調(diào)概率為Ρd=1-ψ[Δ?n-(fcΤ-m0)rσ0](9)式中,Δ?n=?n-m0??n為門限數(shù)值,ψ(x)為概率積分函數(shù)ψ(x)=1(2π)1/2x∫-∞e-t2/2dt為了確定Δ?n值,其對數(shù)擬然比為ln?n=(fcΤ-m0)rσ0Δn-(fcΤ-m0)2r22σ20(10)零交點解調(diào)系統(tǒng)輸出端信噪比r0為r0=(fc-f0)rΤσ0=(fc-f0)rΤ12(ΔFna)12(11)式中,f0為前置濾波器中心頻率.由式(10)和式(11)可得:ln?n=r0σ0Δn-12r20(12)若設(shè)擬然比解調(diào)時門限電平為?n0,則由式(12)得門限數(shù)值n^為Δn^=σ0r0(lnn^0+12r02)(13)由式(13)可得結(jié)論,當(dāng)fc>f0時,則Δn>n^的情