高斯最小頻移鍵控的研究

高斯最小頻移鍵控的研究

0恒包絡調制由于絕波器的噪聲源可以保持或幾乎保持調波器的恒定一致性，并且適合在非線性信道中傳輸，因此在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中得到了廣泛應用。常見的數(shù)字調制如PSK,FSK,QPSK,OQPSK,MSK等,都可以認為是恒包絡調制,但是由于在碼元轉換時刻相位變化情況不同,上述各種調制方式的性能有很大差異。MSK是一種連續(xù)相位恒包絡調制,其已調波的相位在碼元轉換時刻是連續(xù)的,且在一個碼元寬度內連續(xù)線性增加或減少π/2,性能得到了改善。如果在MSK的基礎上采用預調制濾波器對輸入碼元濾波,再進行MSK調制,可以平滑MSK相位路徑上的尖角,從而進一步改善已調波的頻譜性能。如果預調制濾波器采用高斯濾波器,就得到了GMSK信號。1gmsk的濾波器特性基于引言中的分析,可知產生GMSK信號最為簡單的方法是:首先將基帶信號通過一個高斯濾波器,得到平滑后的新的波形,然后再進行MSK調制,就可以得到GMSK信號。高斯濾波器是形成GMSK信號的關鍵,直接影響了已調波的特性。為了保證輸出已調波包絡恒定,相位連續(xù)且頻譜密集,高斯濾波器應該具有:①窄帶和尖銳的截止特性,是為了抑制信號的高頻分量;②沖激響應的過沖量小,是為了防止濾波后出現(xiàn)過大的瞬時頻偏;③保持濾波器的輸出沖激響應下的曲線面積對應于π/2的相移,是為了保證調制指數(shù)為1/2。GMSK調制中采用的高斯預調制濾波器的頻率傳輸函數(shù)為:H(f)=exp(-α2f2)。其沖激響應為:h(t)=π√αexp(?π2α2t2)h(t)=παexp(-π2α2t2)。式中,α是和濾波器的3dB帶寬B有關的一個系數(shù),兩者的乘積滿足αB≈0.5887。而高斯濾波器的沖激響應沒有負值,且不是時限的。但是由于其隨時間的平方按指數(shù)規(guī)律下降,因此可近似認為其脈沖寬度是有限的。輸入的基帶二進制序列經過這樣的高斯濾波器濾波后,脈沖包絡無陡峭的邊緣,也沒有尖銳的拐點,使得已調波的相位路徑在MSK的線性路徑的基礎上得到了進一步的平滑,去掉了MSK信號相位路徑中的尖角,因此GMSK的頻譜性能要優(yōu)于MSK。借助現(xiàn)有的MSK調制器,很容易得到一種并行的GMSK調制器的結構:碼元寬度為T的雙極性非歸零碼序列經串并變換后,變?yōu)榇a元寬度為2T的兩路并行碼序列,且時間上相互錯開一個碼元寬度T。將兩路信號分別通過一個高斯濾波器,然后再進行MSK調制,就得到了GMSK信號。同MSK信號的解調類似,GMSK信號也可以采用相干解調器解調。其實現(xiàn)結構如圖1所示。2基于平臺的仿真美國Elanix公司出品的SystemView是一款優(yōu)秀的動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件。該軟件從濾波器設計,信號處理,完整通信系統(tǒng)設計與仿真,直到一般系統(tǒng)的數(shù)學模型建立等各個領域,為用戶在一個友好且功能齊全的窗口環(huán)境下提供了一個精密的嵌入式分析工具。該軟件具有強大的仿真設計功能,可以構造各種復雜的模擬、數(shù)字、數(shù)?；旌舷到y(tǒng)和各種多速率系統(tǒng),可以用于各種線性或者非線性控制系統(tǒng)的設計和仿真。利用其豐富的庫資源和分析工具,可以方便的對系統(tǒng)完成各種理論分析。利用SystemView仿真不需要書寫代碼,通過調用軟件提供的功能模塊,即可方便的完成系統(tǒng)的設計和修改。同時,SystemView也提供了和Matlab,XilinxISE,TICCS之間的設計接口,允許用戶靈活設計系統(tǒng),并快速地應用于開發(fā)。本文借助該軟件完成了GMSK調制和解調的仿真。仿真結構的設計基于第一段的分析。首先設定系統(tǒng)參數(shù)。以1kHz的偽隨機序列模擬信源,載波頻率為10kHz。由于SystemView是個數(shù)字仿真系統(tǒng),因此,在設計系統(tǒng)前需要設置其系統(tǒng)采樣頻率。但為了提高仿真速度,采樣率不能選的過高。Elanix公司建議系統(tǒng)采樣率一般選取系統(tǒng)最高頻率的5到10倍。這里選擇系統(tǒng)采樣率為50kHz,采樣點數(shù)為1024?；鶐盘柺紫韧ㄟ^差分編碼和串并變換子系統(tǒng),完成串行序列的差分編碼并將其轉換為并行序列。輸出I、Q兩路速率為500Hz的并行碼序列。通過高斯濾波器之后,進行MSK調制,最后生成GMSK信號。仿真系統(tǒng)采用一個高斯白噪聲發(fā)生器,將它和已調波疊加,用來模擬已調波在AWGN信道中傳輸。接收端首先通過一個帶通濾波器,然后在基于圖一設計的解調子系統(tǒng)中進行解調,并在抽樣判決子系統(tǒng)中完成I、Q兩路信號的檢測。最后通過波形恢復子系統(tǒng)得到解調輸出。最后設定仿真執(zhí)行次數(shù)為1次,執(zhí)行后結果顯示系統(tǒng)能夠正確的完成解調,但是和原始信息相比,解調輸出多了一個處理延時。采用SystemView的交叉相關(CorrCov)工具分析后得出整個系統(tǒng)的處理延時為6個基帶碼元寬度的時間,即6μs。3gmsk已調波的性能根據(jù)GMSK的原理,可知GMSK已調波的功率譜具有緊湊,且?guī)庖种聘叩奶攸c,但是由于基帶信號先經過高斯濾波器濾波處理,其能量有一定的損失,且會帶來碼間串擾,因此GMSK已調波在誤碼率性能上略遜于MSK,但是由于GMSK信號的頻譜滾降快,帶外抑制高,使其在移動通信領域內獲得了廣泛的應用。借助SystemView提供的分析工具,可從功率譜和誤碼率角度對GMSK性能做出分析。3.1gmsk信號的功率譜密度在SystemView的系統(tǒng)時間設置對話框中設定仿真循環(huán)為兩次,其他條件不變,執(zhí)行仿真,點擊工具欄里的繪圖按鈕,并利用SystemView中通信計算器的“繪制功率譜”功能做出GMSK信號的功率譜,為了便于分析比較,GMSK信號的功率譜如圖2所示。首先可以看到由于高斯濾波器的作用,GMSK信號的功率譜密度非常平滑,而MSK信號的功率譜密度的則具有較大的旁瓣。GMSK信號的功率譜密度在帶外的衰減大大低于MSK信號。為了比較兩種信號的帶外抑制能力,規(guī)定歸一化頻率為F=(f-fc)Ts。當F=1.5時,GMSK已調波的功率譜密度為-74.35dB,滿足GSM中關于信號功率譜在歸一化頻率為1.5時帶外抑制為-60dB的要求,而此時MSK信號的功率譜則為-39.3dB。以高斯濾波器的歸一化3dB帶寬B和基帶信號碼元寬度T的乘積BT為參變量,其他條件不變。圖2畫出了當BT值為0.25和0.1時GMSK信號的功率譜密度。結果顯示隨著BT的減小,GMSK信號的功率譜密度衰減明顯加快;而當BT增大時,其譜密度逐漸向MSK信號的譜密度靠近。當BT取值為無窮大時,GMSK就退化為MSK。通常在碼元寬度T一定的情況下,濾波器等效帶寬B越大,基帶信號經濾波后損失的能量越小,已調波就越接近于MSK。3.2gmsk信號的誤碼率曲線在圖符28中設定高斯白噪聲功率譜密度為100e-6W/Hz,圖符103是增益控制模塊,將它和全局變量關聯(lián),使每次仿真時噪聲功率減小2dB。系統(tǒng)采樣點數(shù)為32768,循環(huán)執(zhí)行10次。得到AWGN信道下GMSK信號的誤碼率曲線。如圖3所示。為了比較,圖中也做出了相同條件下MSK信號的誤碼率曲線?？梢?MSK信號的抗噪聲性能優(yōu)于GMSK,GMSK以信噪比為代價換取較好的頻譜特性。其他條件不變,再考慮參變量BT對誤碼率的影響,圖3做出了BT值為0.25和0.1時相應的誤碼率曲線。顯然,當BT值越大時,GMSK信號的誤碼性能越優(yōu)。BT=0.1時抗噪聲性能惡化,這是由于經過高斯濾波后產生了較為嚴重的碼間串擾所致。隨著參變量取值的增大,GMSK的誤碼率曲線逐漸接近MSK的誤碼率曲線。這和前文的推斷是一致的。4gmsk的誤碼率GMSK是MSK的改進。GMSK調