勾股定理公開(kāi)課1

CBA3.6勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并理解直角三角形三邊之間的關(guān)系,能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容；2.利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的長(zhǎng)自學(xué)指導(dǎo)請(qǐng)認(rèn)真看教材P.95-96“探究”內(nèi)容:(1)計(jì)算P.95“探究2”圖3-80中三個(gè)正方形的面積,說(shuō)出直角三角形三邊之間的關(guān)系;(2)邊看課本P.96“探究3”部分的內(nèi)容，邊用手中紙片按照課本要求拼圖：拼P.96圖3-83(乙)，你能通過(guò)計(jì)算所拼圖形（乙）的面積得出直角三角形的三邊關(guān)系嗎？

(3)

結(jié)合(1)(2)理解勾股定理。

5分鐘后,比誰(shuí)能正確解答上述問(wèn)題.

ABC圖3-80觀察圖形，小方格的邊長(zhǎng)為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？SASBSCC35432+42=52ABabcCa2+b2=c2想一想：任意Rt△ABC中,∠C=90°是否總滿(mǎn)足：兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方呢？理論證明：abcaaabbbccc圖3-83（乙）勾股定理

（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，

b，斜邊為c，那么ac勾弦b股勾股定理：直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即：

請(qǐng)欣賞勾股史話

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.勾3股4弦5

牛刀小試：

在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=3，ｂ=4，則c=；(2)已知：a=6，ｂ=8,則c=；

(3)已知：a=5，

c=13，則b=；

(4)已知：b=7，

c=25,則a=；5101224

歸納：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.由得

a=b=

abc如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°,

CD是斜邊AB上的高，BC=3，AC=4，則CD是多少？

大顯身手：ABCD說(shuō)說(shuō)你的收獲……小結(jié):1、勾股定理：2、根據(jù)勾股定理，已知任意兩邊的長(zhǎng)可以求第三邊公式變形：在Rt△ABC中,∠C=90°，

(1)若a=1,b=2,則c=

(2)若a=9,c=17,則b=2、選做題：

在Rt△ABC中,∠C=90°，已知a:b=3:4,c=15,求a,b.當(dāng)堂訓(xùn)練：1、必做題：3、思考題：直角三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是3和4