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文檔簡介
15.2圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)飛機(jī)動(dòng)動(dòng)腦筋:以上這些轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征?
這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。Po轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠POP
稱為旋轉(zhuǎn)角P′′
動(dòng)態(tài)演示OP′P
如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′,那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)中心是:旋轉(zhuǎn)角度是:旋轉(zhuǎn)方向是:點(diǎn)O∠POP/=120°順時(shí)針實(shí)驗(yàn)步驟:
1、把一個(gè)三角形緊壓在一張白紙上,用筆沿著三角形的外邊緣線畫三角形△AOB。
2、用圖釘將(O)固定,將紙片繞著(O)轉(zhuǎn)動(dòng),紙片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.3、再沿著三角形的外邊緣線畫三角形△
AOB。
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)′′思考:1、旋轉(zhuǎn)中心是什么?2、沿著順時(shí)針還是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?3、旋轉(zhuǎn)了多少度,可以通過量角器測(cè)量得到?
從剛才所完成的實(shí)驗(yàn)中:1、你認(rèn)為決定圖形旋轉(zhuǎn)的主要
因素是什么?
2、旋轉(zhuǎn)的過程中,旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生
變化了嗎?3、圖形旋轉(zhuǎn)的過程中,如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度?旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向總結(jié)概括:沒有,是固定不變的有同一條邊到同一條邊旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的大小、形狀不變ABA/B/C從右圖可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′,OA旋轉(zhuǎn)到OA′,∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠OOABA′B′45°45°點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是()線段OA和AB的對(duì)應(yīng)線段分別是()∠A的對(duì)應(yīng)角是()∠B的對(duì)應(yīng)角是()旋轉(zhuǎn)中心是()旋轉(zhuǎn)的角度是()A′B′這些都是相互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角,此時(shí):B′O
A′和AB′′∠A′∠B′點(diǎn)O45°試一試動(dòng)態(tài)演示OP′P
鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心是()(2)經(jīng)過20分鐘,分針旋轉(zhuǎn)了()度?想一想點(diǎn)O120
如圖,如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:⑴旋轉(zhuǎn)中心是()。⑵經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到()的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是()。⑷AO與DO的長度關(guān)系是()。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是()旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO;BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF議一議0ABC·A′B′C′90°做一做如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點(diǎn)O處,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,將整個(gè)△ABC旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置,那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢?′′′例1、如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC上一點(diǎn),△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?研討應(yīng)用解(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上(2)旋轉(zhuǎn)了60例2、如圖,正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.研討應(yīng)用例3、如圖11.2.7(1)點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系?,如果逆時(shí)
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