圖形的旋轉(zhuǎn) 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

15.2圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)飛機(jī)動(dòng)動(dòng)腦筋：以上這些轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？

這個(gè)定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。Po轉(zhuǎn)動(dòng)的角∠POP

稱為旋轉(zhuǎn)角P′′

動(dòng)態(tài)演示OP′P

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)中心是：旋轉(zhuǎn)角度是：旋轉(zhuǎn)方向是：點(diǎn)O∠POP/=120°順時(shí)針實(shí)驗(yàn)步驟：

1、把一個(gè)三角形緊壓在一張白紙上，用筆沿著三角形的外邊緣線畫(huà)三角形△AOB。

2、用圖釘將（O）固定，將紙片繞著（O）轉(zhuǎn)動(dòng)，紙片上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置.3、再沿著三角形的外邊緣線畫(huà)三角形△

AOB。

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)′′思考:1、旋轉(zhuǎn)中心是什么?2、沿著順時(shí)針還是逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)?3、旋轉(zhuǎn)了多少度,可以通過(guò)量角器測(cè)量得到?

從剛才所完成的實(shí)驗(yàn)中:1、你認(rèn)為決定圖形旋轉(zhuǎn)的主要

因素是什么？

2、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生

變化了嗎？3、圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度？旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向總結(jié)概括：沒(méi)有，是固定不變的有同一條邊到同一條邊旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)１.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等２對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形的大小、形狀不變ABA/B/C從右圖可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠OOABA′B′45°45°點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）線段OA和AB的對(duì)應(yīng)線段分別是（）∠A的對(duì)應(yīng)角是（）∠B的對(duì)應(yīng)角是（）旋轉(zhuǎn)中心是（）旋轉(zhuǎn)的角度是（）A′B′這些都是相互對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角，此時(shí)：B′O

A′和AB′′∠A′∠B′點(diǎn)O45°試一試動(dòng)態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心是（）（２）經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了（）度？想一想點(diǎn)O120

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長(zhǎng)度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF議一議0ABC·A′B′C′90°做一做如圖,如果旋轉(zhuǎn)中心在△ABC的外面點(diǎn)O處，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，將整個(gè)△ABC旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？′′′例1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？研討應(yīng)用解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了60例2、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.研討應(yīng)用例3、如圖11.2.7（1）點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？，如果逆時(shí)