測(cè)量 省賽獲獎(jiǎng)

25.1測(cè)量如何測(cè)量金字塔的高度？

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場(chǎng)旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場(chǎng)旗桿有多高？

你可能會(huì)想到利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．

但是如果天氣……利用鏡子的反射ACDEB21ACDEB

構(gòu)造可以測(cè)量的與實(shí)物三角形相似的小三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線段的長(zhǎng).

如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那么怎樣測(cè)量出旗桿的高度呢？1米10米?

你知道怎樣算出的嗎？34。DEABC10m1mA'C'B'

站在離旗桿底部某處，目測(cè)（用測(cè)角儀）旗桿的頂部，記下視線與水平線的夾角，并量出目高.然后如圖將形成的三角形按一定的比例

畫(huà)在紙上，用刻度尺量出紙上對(duì)應(yīng)的兩直角邊的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度.

如果站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測(cè)（用測(cè)角儀）旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在請(qǐng)你按1∶500的比例將ΔABC畫(huà)在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度.A'C'B'34°試一試

有一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識(shí)．

如圖所示,站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn),目測(cè)旗桿的頂部,視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°,并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫(huà)在紙上,并記為△A′B′C′,用刻度直尺量出紙上B′C′的長(zhǎng)度,便可以算出旗桿的實(shí)際高度．

你知道計(jì)算的方法嗎？

實(shí)際上，我們利用圖中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問(wèn)題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？練習(xí)1.已知小明同學(xué)身高1.5m，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面的影長(zhǎng)為2m，若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60m，則塔高為（）A.90mB.80mC.45mD.40m2.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外任選一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC分別取其三等分點(diǎn)M、N量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)為（

)A.76mB.104mC.114mD.152mACMNBCC3.如圖，在距離樹(shù)18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂；若人眼距地面1.4米，求樹(shù)高.FEABD1.4m2.1m18m解：易知△ABE∽△FDE∴即：解得：AB=12即樹(shù)高為12米.AFDBE

小結(jié)：測(cè)量的方法：1.構(gòu)造可以測(cè)量的與原三角形相似的小三角形，利用對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線段的長(zhǎng)；2.利用比例尺在紙上畫(huà)一個(gè)與實(shí)物三角形相似的小三角形，通過(guò)直尺測(cè)量出所求線段在紙上