高數(shù)論文 大一第二學(xué)期

學(xué)習(xí)高數(shù)心得和體會摘要：1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：一、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法；二、把握三個環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率；三、階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合；四、學(xué)習(xí)方法五原則。2、如何看書：第一，“學(xué)思習(xí)”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)大的模式；第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進；第三，歸類小結(jié)，從厚到?。坏谖?，注意學(xué)習(xí)效率。3、處理數(shù)學(xué)問題的基本方法4、學(xué)習(xí)心理的調(diào)整：確定目標，樹立信心，制定計劃，重在落實”以上十六個字不僅是學(xué)好高等數(shù)學(xué)也是學(xué)好任何一門課程，做好任何一件事情的關(guān)鍵所在。目前，每當一年高考結(jié)束，數(shù)百萬高中學(xué)生通過自己的奮力拼搏，在同齡人中脫穎而出，升入自己夢寐以求的各類高等院校開始在新的環(huán)境進行學(xué)習(xí)的時候，社會上各大媒體都會不斷地重復(fù)一個話題：一個高中生怎樣盡快地從心理上、生理上等方面溶入新的環(huán)境，成為一名合格的大學(xué)生？而且不時的在電視新聞或報刊出現(xiàn)大一的學(xué)生在新的環(huán)境中沉眠于網(wǎng)絡(luò)或電子游戲，而跟不上大學(xué)的學(xué)習(xí)進度而退學(xué)的例子。我認為：一個高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，不僅要從環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活，同時學(xué)習(xí)方法的改變也是一個不容忽視的方面。高等數(shù)學(xué)在工科院校的教學(xué)計劃中是一門基礎(chǔ)理論課程，是大一新生必修的課程，它對于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)，以及大學(xué)畢業(yè)后這類工程技術(shù)人員的工作狀況，高等數(shù)學(xué)課程都起著奠基的作用。如在校的繼續(xù)學(xué)習(xí)中只有掌握高等數(shù)學(xué)的知識以后，才能比較順利地學(xué)習(xí)其他專業(yè)基礎(chǔ)課程，如物理、工程力學(xué)、電工電子學(xué)……等等，也才能學(xué)好自己的專業(yè)課程。又如當畢業(yè)走向工作崗位后，要很好地解決工程技術(shù)上的問題，勢必要經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識。因為在科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛滲透到科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域之中。因此，工科類的大一新生在學(xué)習(xí)上一個很明確的任務(wù)就是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：那么，怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？我想就自己這將近一學(xué)年的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與體會，談幾點膚淺的看法。一、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法從中學(xué)升入大學(xué)學(xué)習(xí)以后，在學(xué)習(xí)方法上將會遇到一個比較大的轉(zhuǎn)折。首先是對大學(xué)的教學(xué)方式和方法感到很不適應(yīng)，這在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中反應(yīng)特別明顯，因為它是一門對大一新生首當其沖的理論性比較強的基礎(chǔ)理論課程，而學(xué)生正是習(xí)慣于模仿性和單一性的學(xué)習(xí)方法，這是在從小學(xué)到中學(xué)的教育中長期養(yǎng)成的，一時還難以改變。中學(xué)的教學(xué)方式和方法與大學(xué)有質(zhì)的差別。突出表現(xiàn)在：中學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。例如：中學(xué)的數(shù)學(xué)課的教學(xué)是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學(xué)生聽，不要求作筆記，教師教授慢、講得細、計算方法舉例也多，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上教師講的內(nèi)容作些習(xí)題就可以了，根本沒有必要去鉆研教材和其他參考書（為了高考增強考生的解題能力而選擇一些其他參考書僅是訓(xùn)練解題能力的需要），而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則恰好不一樣，教材僅是作為一種主要的參考書。要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量地閱讀教材和同類的參考書，以充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容，然后做課后習(xí)題鞏固所掌握知識，這就是進行反復(fù)地創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。這是一種艱苦的腦力勞動，它不僅要求學(xué)生主動地、自覺地進行學(xué)習(xí)，同時還要在松散地環(huán)境下能約束自己，并且要掌握較好的學(xué)習(xí)方法，才能把所要學(xué)習(xí)的知識學(xué)得扎實，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。二、把握三個環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率什么是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的最好方法呢？這根據(jù)每個人的學(xué)習(xí)時的習(xí)慣和理解問題的能力不同而異，但就一般說來，均應(yīng)抓好以下三個環(huán)節(jié)。其一是課前預(yù)習(xí)。這一過程很重要，因為只有課前預(yù)習(xí)過，才會在聽課時做到心中有數(shù)，即老師所講的內(nèi)容哪些是屬于難以理解的，什么是重點等，這樣帶著一些問題去聽老師講課，效果就很明顯了，同時預(yù)習(xí)的過程中也就培養(yǎng)了你的自學(xué)能力，這對自己來說將是終身受益的。預(yù)習(xí)的過程也不需要花太多時間，一般地一次課內(nèi)容花三、四十分鐘左右時間就可以了。在預(yù)習(xí)時不必要把所有問題弄懂，只要帶著這些不懂的問題去聽課就行。其二是上課用心聽講，并且要記好課堂筆記。三、階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。具體步驟如下：

（一）課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。

（二）認真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個全身心投入----聽、記、思相結(jié)合的過程。

（三）課后復(fù)習(xí)：當天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少，然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。

（四）在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架。

（五）按"新=陳+差異"思路理解深化學(xué)習(xí)知識。

（六）"三人行，則必有我?guī)?，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請教并相互討論。四、學(xué)習(xí)方法五原則

學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過程、階段、心理條件等有著密切的聯(lián)系，它不但蘊含著對學(xué)習(xí)規(guī)律的認識，而且也反映了對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個原則：循序漸進、熟讀精思、自求自得、博約結(jié)合、知行統(tǒng)一。

1."循序漸進"──就是人們按照學(xué)科的知識體系和自身的智能條件，系統(tǒng)而有步驟地進行學(xué)習(xí)。它要求人們應(yīng)注重基礎(chǔ)，切忌好高騖遠，急于求成。循序漸進的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎(chǔ)。二要由易到難。三要量力而行。

2."熟讀精思"──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關(guān)系，把記憶與理解緊密結(jié)合起來，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎(chǔ)上進行理解，理解才能透徹；另一方面，只有在理解的參與下進行記憶，記憶才會牢固，"熟讀"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出問題和解決問題，用"自我詰難法"和"眾說詰難法"去質(zhì)疑問難。

3."自求自得"──就是要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性和積極性，盡可能挖掘自我內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。自求自得的原則要求不要為讀書而讀書，應(yīng)當把所學(xué)的知識加以消化吸收，變成自己的東西。

4."博約結(jié)合"──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關(guān)系，把廣博和精研結(jié)合起來，眾所周知，博與約的關(guān)系是在博的基礎(chǔ)上去約，在約的指導(dǎo)下去博，博約結(jié)合，相互促進。堅持博約結(jié)合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。

5."知行統(tǒng)一"──就是要根據(jù)認識與實踐的辯證關(guān)系，把學(xué)習(xí)和實踐結(jié)合起來，切忌學(xué)而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。因此，知行統(tǒng)一要注重實踐：一是要善于在實踐中學(xué)習(xí)，邊實踐、邊學(xué)習(xí)、邊積累。二是躬行實踐，即把學(xué)習(xí)得來的知識，用在實際工作中，解決實際問題。如何看書：學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要有一種精神，用大數(shù)學(xué)家華羅庚的話來說，就是要有“學(xué)思契而不舍”的精神。由于高等數(shù)學(xué)自身的特點，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，契而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，介紹一點學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的做法，供同學(xué)們參考。

第一，“學(xué)思習(xí)”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)大的模式。所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問。惟有在學(xué)中問和問中學(xué)，才能消化數(shù)學(xué)的概念，理論。方法。所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考，善于思考，從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒。所謂習(xí)，就高等數(shù)學(xué)而言，就是做練習(xí)。這一點數(shù)學(xué)有自身的特點，練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后個學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時要一步一個腳印，扎扎實實地學(xué)和練，成功的大門一定會向你開放。

第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。高等數(shù)學(xué)歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會感到輕松。

第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。

第五，注意學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，就實踐經(jīng)驗表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧，觸類旁通。人不可能通過一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識，需要有幾個反復(fù)。所謂“學(xué)而時習(xí)之”溫故而知新”都有是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次。高等數(shù)學(xué)的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。在學(xué)習(xí)的道路上是沒有平坦大道的，可是“學(xué)習(xí)有險阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)“。”人生能有幾回搏？“人生總能搏幾回！”每個學(xué)子應(yīng)當而且能與高等數(shù)學(xué)“搏一搏”。處理數(shù)學(xué)問題的基本方法：

㈠分割求和法；

㈡以直求曲法；

㈢恒等變形法：

①等量加減法；②乘除因子法；③積分求導(dǎo)法；

④三角代換法；⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法；

⑦遞推公式法；⑧相互溝通法；⑨前后夾擊法；

⑩反思求證法；⑾構(gòu)造函數(shù)法；⑿逐步分解法。

學(xué)習(xí)心理的調(diào)整：確定目標，樹立信心，制定計劃，重在落實”以上十六個字不僅是學(xué)好高等數(shù)學(xué)也是學(xué)好任何一門課程，做好任何一件事情的關(guān)鍵所在。（一）確定目標：除了有一個長遠的奮斗目標外，可根據(jù)自己的實際情況確定一個近期目標。（二）樹立信心：信心來源于是否敢于挑戰(zhàn)自己，表現(xiàn)在是否能吃苦耐勞，排除各種干擾與誘惑，為實現(xiàn)長遠目標與近期目標而奮進。（三）制定計劃：有一個一周至二周的學(xué)習(xí)計劃，精細到每個小時，明確應(yīng)該完成的任務(wù)，每天留下半個小時的機動余地作為未完成任務(wù)的補遺。每周根據(jù)執(zhí)行情況適當調(diào)整。（四）重在堅持：計劃能否實施，重在堅持，切忌虎頭蛇尾，半途而廢。關(guān)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的幾點建議(五)自學(xué)：本課程特別強調(diào)自學(xué)，包括課前、課后的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、練習(xí)、小結(jié)。這些都是在教師的視線之外，在自習(xí)時間之內(nèi)學(xué)生必須去做的事。沒有良好的自覺的自學(xué)習(xí)慣，談不上能學(xué)好高等數(shù)學(xué)。（六）聽課：提高聽課的效率，課前做好準備，根據(jù)教學(xué)進度表預(yù)習(xí)（粗讀）內(nèi)容，聽課中特別注意老師指出的難點與重點，注意為加深概念與應(yīng)用所舉的例題，適當記筆記。（七）習(xí)題課：高等數(shù)學(xué)特別強調(diào)做習(xí)題。概念的理解與深化，方法的靈活應(yīng)用都反映在做習(xí)題上。上黑板板演固然是鍛煉的好機會，而在下面做題，應(yīng)看作是一種實戰(zhàn)演習(xí)，是對自己學(xué)習(xí)的檢驗，而老師對每題的講評往往是概念與方法的深化，是某種經(jīng)驗的總結(jié)。因此習(xí)題課絕不可光聽而不動手，也不可光動手而不聽，要有完整的習(xí)題課的記錄。（八）作業(yè)：作業(yè)不是任務(wù)，而是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的進一步鞏固。通過練習(xí)使概念與方法真正為自己所掌握。每次作業(yè)后，要認真總結(jié)，本次作業(yè)用到哪些新概念、新知識、新方法，用在