浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第四章：代數(shù)式能力提升測試(含答案)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第四章：代數(shù)式能力提升測試（含解析）選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來！1．已知整式的值為6，則的值為（）A．9 B．12 C．18 D．242．下列說法正確的是（）A．是二次單項式B．的次數(shù)是2，系數(shù)是1C．的系數(shù)是D．?dāng)?shù)字0也是單項式3.若整式化簡的結(jié)果是單項式，則的值是（）A．2B．3C．4D．54．將1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字分別填入每個小方格中，如果要求每行、每列及每個對角線隔成的2×3方格內(nèi)部都沒有重復(fù)數(shù)字，則“▲”處填入的數(shù)字是（）A．5 B．4 C．3 D．25．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（）A．22 B．21 C．20 D．196.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．20=6+14 B．25=9+16 C．36=16+20 D．49=21+287．多項式與的差是()A．B．C．D．8.甲、乙兩地相距nkm，李師傅騎摩托車從甲地駛往乙地.原計劃每小時行駛xkm，但實際每小時行駛40km（x＜40），則李師傅騎摩托車從甲地到乙地所用時間比原來減少了（）A．B．C．D．9.一根繩子彎曲成如圖3-2的形狀，當(dāng)用剪刀沿圖中的虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀沿圖中的虛線b（b∥a）把繩子再剪一次時，繩子就被剪成9段.若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪（n-2）次（剪刀的方向與a平行），這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是（）圖3-2A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+510.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個角形第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．18填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）溫馨提示：填空題必須是最簡潔最正確的答案！11.如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是關(guān)于x的二次多項式，則k的值是_______________12．已知多項式，當(dāng)x=－1時，多項式的值為17，則該多項式當(dāng)x=1時的值是_______13．一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是14．平移小菱形

可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是個15．有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要C類卡片張有一組數(shù)滿足按此規(guī)律進(jìn)行下去，則三．解答題（共6題，共66分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過程呈現(xiàn)出來！17（本題6分）計算：（1）（2）18.（本題8分）先化簡，再求值：（1），其中．（2），其中19（本題8分）已知是絕對值最小的有理數(shù)，且與是同類項，試求多項式的值20.（本題10分）某電子產(chǎn)品在春節(jié)后調(diào)整了價格，單價調(diào)為199元顯得更有吸引力．林林想攢夠了錢去買一個，已知林林每星期有a元零用錢．(1)林林計劃每星期節(jié)省零用錢的30%，則n個星期能節(jié)省多少元錢？(2)當(dāng)a＝70時，10個星期能節(jié)省多少元錢？此時他是否有能力買下這個電子產(chǎn)品？21(本題10分）按照下列步驟做一做：（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新的兩位數(shù)；（3）求這兩個兩位數(shù)的和．再寫幾個兩位數(shù)并重復(fù)上面的過程，這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？22（本題12分）．某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲a元．（1）試用含a的代數(shù)式填空：①漲價后，每個臺燈的銷售價為元；②漲價后，每個臺燈的利潤為元；③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為臺．（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．23（本題12分）．下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；（3）這九個數(shù)之和能等于2016嗎？2018，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．第四章：代數(shù)式能力提升測試答案一．選擇題：1.答案：C解析：∵∴故選C．2.答案：D解析：A、x2+1是多項式，故A選項錯誤；B、﹣m2的次數(shù)是2，系數(shù)是﹣1，故B選項錯誤；C、﹣23πab的系數(shù)是﹣23π，故C選項錯誤；D、0是單獨的一個數(shù)，是單項式，故D選項正確．故選：D．3.答案：B解析：由化簡的結(jié)果是單項式，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：B．4.答案：D解析：由第五行和第五列可以知道三角內(nèi)不可填2，6，3，4，因為第六行和第六列都有一個1所以第六行和第五列都不能填1，即三角的左邊應(yīng)填1．第五行和第六列都有4，所以可知第六行第五列填4．即三角內(nèi)填2或5．因為三角的左邊是1，第五列又有一個1，所以三角上邊的那個大格的第六列就是1．因為第四行有一個2，所以第三行，第四列填2．所以第四行，第四列或第四行第五列有一個填5，故三角內(nèi)不能填5．故：答案選D．5.答案：D解析：第個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片=3n+1張．當(dāng)n=6時，3n+1=3×6+1=19故選D．6.答案：D解析：根據(jù)規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）2，兩個三角形數(shù)分別表示為n（n+1）和（n+1）（n+2），只有D、49=21+28符合，故選D．7.答案：D解析：根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行運算，.故應(yīng)選D.8.答案：C解析：原計劃從甲地到乙地所用時間為，實際從甲地到乙地所用時間為，則所用時間減少了.故選C.9.答案：A解析：可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)剪1次時，得到3+2=5（段）；當(dāng)剪2次時，得到5+4=9（段）；當(dāng)剪3次時，得到5+4+4=13（段）；當(dāng)剪4次時，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，當(dāng)剪n次時，得到〔5+4（n-1）〕段，即（4n+1）段.故選A.10.答案：C解析：∵第①個圖案中三角形個數(shù)4=2+2×1，第②個圖案中三角形個數(shù)6=2+2×2，第③個圖案中三角形個數(shù)8=2+2×3，……∴第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為2+2×7=16，故選：C．二．填空題： 11.答案：解析：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是關(guān)于x的二次多項式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案為：﹣3．12.答案：1解析：∵當(dāng)x=-1時，多項式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=113.答案：41解析：由23=3+5，分裂中的第一個數(shù)是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一個數(shù)是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一個數(shù)是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個數(shù)是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個數(shù)是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案為：41．14.答案：800解析：仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有2×12=2個小菱形；第二個圖形有2×22=8個小菱形；第三個圖形有2×32=18個小菱形；…由此規(guī)律得到第n個圖形有2n2個小菱形，然后代入n=20即可求得第20個圖形有2×202=800個小菱形；故第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是800個小菱形．15.答案：7解析：長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+7ab；A卡片的面積為：a×a=a2；B卡片的面積為：b×b=b2；C卡片的面積為：a×b=ab；因此可知，拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，需要3塊A卡片，2塊B卡片和7塊C卡片．故答案為：7．16.答案：2600解析：由已知，得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝4，a5＝1，a6＝6，…，a100＝100，則a1＋a2＋a3＋…＋a100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋.三．解答題：17.解析：（1）（2）18.解析：（1）∵，∴，∴原式（2），，當(dāng)時，原式19.解析：∵是絕對值最小的有理數(shù)，∴，∵與是同類項，∴，∴∴20.解析：(1)30%a×n＝0.3na(元)．答：n個星期能節(jié)省0.3na元．(2)當(dāng)a＝70，n＝10時，0.3na＝0.3×10×70＝210(元)>199元，所以此時他有能力買下這個電子產(chǎn)品．21.解析：（1）任意一個兩位數(shù)：23.（2）新的兩位數(shù)：32.（3）這兩個兩位數(shù)的和為55.規(guī)律：這些和都是11的倍數(shù).成立.理由如下：設(shè)原來的兩位數(shù)為10x＋y，則新的兩位數(shù)為10y＋x，和為11x＋11y＝11（x＋y）．所以這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立.22.解析：（1）①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a（元）；②漲價后，每個臺燈的利潤為40+a﹣30=10+a（元）；③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600﹣10a）臺；故答案為：40+a，10+a，600﹣10a．（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600﹣10a）（10+a）；當(dāng)a=40時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；當(dāng)a=10時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故經(jīng)理甲與乙的說法均正確．