人教版七年級下冊數(shù)學期末復(fù)習壓軸題-解答題試卷及答案

人教版七年級下冊數(shù)學期末復(fù)習壓軸題解答題試卷及答案.doc一、解答題1．認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．（探究1）：如圖1，在ΔABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90o+∠A，（請補齊空白處）理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（________）=90o+∠A．（探究2）：如圖2，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．（應(yīng)用）：如圖3，在RtΔAOB中，∠AOB=90o，已知AB不平行與CD，AC、BD分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，又CE、DE分別是∠ACD和∠BDC的角平分線，則∠E=_______；（拓展）：如圖4，直線MN與直線PQ相交于O，∠MOQ=60o，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，在ΔAEF中，如果有一個角是另一個角的4倍，則∠ABO=______．2．已知關(guān)于的方程的解滿足，若，求實數(shù)的取值范圍．3．利用多項式乘法法則計算：（1）=；=．在多項式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面計算結(jié)果作為結(jié)論逆運用，則成為因式分解中的立方和與立方差公式．已知，利用自己所學的數(shù)學知識，以及立方和與立方差公式，解決下列問題：（2）；（直接寫出答案）（3）；（直接寫出答案）（4）；（寫出解題過程）4．南山植物園中現(xiàn)有A，B兩個園區(qū)．已知A園區(qū)為長方形，長為(x＋y)米，寬為(x－y)米；B園區(qū)為正方形，邊長為(x＋3y)米．(1)請用代數(shù)式表示A，B兩園區(qū)的面積之和并化簡．(2)現(xiàn)根據(jù)實際需要對A園區(qū)進行整改，長增加(11x－y)米，寬減少(x－2y)米，整改后A園區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米．①求x，y的值；②若A園區(qū)全部種植C種花，B園區(qū)全部種植D種花，且C，D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如下表：CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B兩園區(qū)旅游的凈收益之和．(凈收益＝收益－投入)5．因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab6．因式分解：（1）；（2）7．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．8．疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運送物資到武漢．已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨29噸，則2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運貨多少噸？9．如圖所示，A(2，0)，點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(-6，4)．(1)直接寫出點E的坐標；(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒2個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①求點P在運動過程中的坐標，(用含t的式子表示，寫出過程)；②當3秒＜t＜5秒時，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由．10．先化簡，再求值：（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝3，y＝﹣1．11．若x，y為任意有理數(shù)，比較與的大?。?2．如圖，D、E、F分別在ΔABC的三條邊上，DE//AB，∠1+∠2=180o．（1）試說明：DF//AC；（2）若∠1=120o，DF平分∠BDE，則∠C=______o．13．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，ΔABC經(jīng)過平移后得到Δ，圖中標出了點B的對應(yīng)點，點、分別是A、C的對應(yīng)點．（1）畫出平移后的Δ；（2）連接、，那么線段與的關(guān)系是_________；（3）四邊形的面積為_______．14．如圖，直線MN∥GH，直線l1分別交直線MN、GH于A、B兩點，直線l2分別交直線MN、GH于C、D兩點，且直線l1、l2交于點E，點P是直線l2上不同于C、D、E點的動點．（1）如圖①，當點P在線段CE上時，請直寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當點P在線段DE上時，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請說明成立的理由；如果不成立，請寫出這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如果點P在直線l2上且在C、D兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，請直接寫出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．15．計算：（1）；（2）．16．如圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為

；（2）觀察圖2請你寫出，，之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若，，則；（4）實際上我們可以用圖形的面積表示許多恒等式，下面請你設(shè)計一個幾何圖形來表示恒等式．在圖形上把每一部分的面積標寫清楚．17．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；(2)再在圖中畫出△ABC的高CD；(3)在圖中能使S△PBC＝S△ABC的格點P的個數(shù)有個(點P異于A)18．先化簡，再計算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-219．第19屆亞運會將于2022年在杭州舉行，“絲綢細節(jié)”助力杭州打動世界.杭州絲綢公司為亞運會設(shè)計手工禮品，投入元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品．（1）若萬元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？（2）若用元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請求出所有可能的、的值．20．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得頂點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖③，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，在第秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、解答題1．【探究1】∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A，理由見解析；【應(yīng)用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠1+∠2=90o－∠A，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究2】如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義可得∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長AC與BD，設(shè)交點為G，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得∠G的度數(shù)，于是可得∠GCD+∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義和角的和差可得∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果；【拓展】根據(jù)角平分線的定義和平角的定義可得∠EAF=90°，然后分三種情況討論：若∠EAF=4∠E，則∠E=22.5°，根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)可得∠ABO=2∠E，于是可得結(jié)果；若∠EAF=4∠F，則∠F=22.5°，由【探究2】的結(jié)論可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性質(zhì)即可判斷此種情況不存在；若∠F=4∠E，則∠E=18°，然后再由第一種情況的結(jié)論∠ABO=2∠E即可求出結(jié)果，進而可得答案．【詳解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o．∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180o－∠A）=90o－∠A，∴∠BOC=180o－（∠1+∠2）=180o－（90o－∠A）=90o+∠A；故答案為：∠2=∠ACB，90o－∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣∠A；理由如下：如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義，∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），＝180°﹣（180°+∠A），＝90°﹣∠A；【應(yīng)用】延長AC與BD，設(shè)交點為G，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得：∠G=，∴∠GCD+∠GDC=45°，∵CE、DE分別是∠ACD和∠BDC的角平分線，∴∠1=∠ACD=，∠2=∠BDC=，∴∠1+∠2=+=,∴；故答案為：22.5°；【拓展】如圖4，∵AE、AF是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAQ+∠FAQ=，即∠EAF=90°，在Rt△AEF中，若∠EAF=4∠E，則∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ，∠BOQ=2∠EOQ，∠BAO=2∠EAQ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F，則∠F=22.5°，則由【探究2】知：，∴∠ABO=135°，∵∠ABO＜∠BOQ=60°，∴此種情況不存在；若∠F=4∠E，則∠E=18°，由第一種情況可知：∠ABO=2∠E，∴∠ABO=36°；綜上，∠ABO=45°或36°；故答案為：45°或36°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平角的定義和三角形的外角性質(zhì)等知識，具有一定的綜合性，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．2．【分析】先解方程組，消去a用含x的式子表示y,再將x=3-m代入y中，從而得到用含m的式子表示y,在根據(jù)，解關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍.【詳解】解：，①②得即③由得，代入③得，又因為，則，解得【點睛】本題主要考查了分式方程的解以及二元一次方程組的解，解題時需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．3．（1），；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根據(jù)整式的混合運算法則展開計算即可；（2）利用完全平方公式變形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式變形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式變形，再代入求值；【詳解】解：（1）====，故答案為：，；（2）===6；（3）====14；（4）====198【點睛】本題考查了因式分解-運用公式法，正確的理解已知條件中的公式是解題的關(guān)鍵．4．（1）2x2+6xy+8y2；（2）①②57600元；【分析】（1）根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計算A、B兩園區(qū)的面積，再相加即可求解；（2）①根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長之和為980米；列出方程組求出x，y的值；②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和，再根據(jù)凈收益=收益﹣投入，列式計算即可求解．【詳解】解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）=x2﹣y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2（平方米）答：A、B兩園區(qū)的面積之和為（2x2+6xy）平方米；（2）（x+y）+（11x﹣y）=x+y+11x﹣y=12x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）=x﹣y﹣x+2y=y（米），依題意有：，解得9．12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y）（x+3y）=x2+6xy+9y2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元．考點：整式的混合運算．5．（1）2a（x+2）（x-2）；（2）；（3）．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先將（a﹣b）2展開，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式==2a（x+2）（x-2）；（2）原式==（3）原式===【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，在因式分解時，有公因式的首先提公因式，然后用公式法進行因式分解，注意分解要徹底.6．（1）；（2）.【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式進行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.7．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當CE⊥BC時，②如圖2，當CE⊥AB于F時，③如圖3，當CE⊥AC時，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當CE⊥BC時，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當CE⊥AB于F時，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當CE⊥AC時，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．8．2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運貨11噸【分析】設(shè)1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運貨17噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運貨29噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)1輛大貨車一次運貨x噸，1輛小貨車一次運貨y噸由題意得：解得：則答：2輛大貨車與1輛小貨車可以一次運貨11噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，正確列出方程組是解題關(guān)鍵．9．（1）（2）1）點P在線段BC上時，，2）點P在線段CD上時，；（3）能確定，，證明見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①分兩種情況：1）點P在線段BC上時，2）點P在線段CD上時；②如圖，作P作交于AB于E，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵點B的橫坐標為0，點C的橫坐標為-6，∴將A(2，0)向左平移6個單位長度得到點E∴；（2）①∵∴1）點P在線段BC上時，；2）點P在線段CD上時，；②能確定如圖，作P作交于AB于E，則∴∴∴．【點睛】本題考查了平行線的問題，掌握平移的性質(zhì)、代數(shù)式的用法、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．10．4xy﹣8y2，﹣20【分析】先根據(jù)整式的乘法法則和乘法公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，當x＝3，y＝﹣1時，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【點睛】本題考查整式的化簡求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同類項等知識，熟練掌握整式的乘法運算法則和乘法公式的運用是解答的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)題意直接利用作差法對兩個代數(shù)式進行大小比較即可.【詳解】解：∵x，y為任意有理數(shù)，，∴.【點睛】本題考查整式加減，注意掌握利用作差法對兩個代數(shù)式進行大小比較以及配方法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.12．（1）見解析；（2）60．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB=60°，∵DF∥AC，∴∠C=∠FDB=60°【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，解題的關(guān)鍵是能靈活運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理．13．（1）見解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點A、C平移后的對應(yīng)點、即可畫出平移后的△；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積解答即可．【詳解】解：（1）如圖，Δ即為所求；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：與的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等；（3）四邊形的面積為4×7=28．故答案為：28．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)和平移作圖，屬于?？碱}型，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）見解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB【分析】（1）過P點作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）過P點作PQ∥GH，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）如圖①，過P點作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，故答案為：∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）如圖②，過P點作PQ∥GH，∵MN∥GH，∴MN∥PQ∥GH，∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；（3）如備用圖，∵MN∥GH，∴∠PEN＝∠HBP，∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.故答案為：∠HBP＝∠NAP+∠APB.【點睛】此題考查了平行公理的推論：平行于同一條直線的兩直線平行，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，熟記定理是解題的關(guān)鍵.15．（1）7；（2）．【分析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則、整式的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）()﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2?a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【點睛】此題主要考查了整式乘除和乘法運算，以及有理數(shù)乘方的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（1）；（2）；（3）±5；（4）詳見解析【分析】（1）表示出陰影部分正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；（2）根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個小長方形的面積列式即可；（3）將（x-y）2變形為（x+y）2—4xy，再代入求值即可；（4）由已知的恒等式，畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示．【詳解】解：（1）陰影部分為一個正方形，其邊長為b-a，∴其面積為：，故答案為：；（2）大正方形面積為：小正方形面積為：=，四周四個長方形的面積為：，∴，故答案為：；（3）由（2）知，，∴，∴=，故答案為：±5；（4）符合等式的圖形如圖所示，【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，此類題目關(guān)鍵在于同一個圖形的面積用兩種不同的方法表示．17．（1）見解析；（2）見解析；（3）4．【分析】整體分析：（1）根據(jù)平移的要求畫出△A′B′C′；（2）延長AB，過點C作AB延長線的垂線段；（3）過點A作BC的平行線，這條平行線上的格點數(shù)（異于點A）即為結(jié)果．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示．（3）如圖，過點A作BC的平行線，這條平行線上的格點數(shù)除點A外有4個，所以能使S△ABC=S△PBC的格點P的個數(shù)有4個，故答案為4．18．-5a22ab，-1【分析】先利用平方差公式和完全平方公式進行計算，然和合并同類項，最后把a，b的值代入即可