上海婁山中學五年級下學期期末數學試題及答案

上海婁山中學五年級下學期期末數學試題及答案一、選擇題1．把一個表面積是的長方體，按如圖切三刀分成8個小長方體，小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了（）。A．10 B．25 C．50 D．1002．用邊長的小正方體拼成了長方體，下列選項（）的圖形是長方體的面。A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．②④⑥3．一個數既是12的倍數，又是48的因數，個數不可能是（）。A．24 B．12 C．48 D．364．課堂上四（2）班開展小組討論，無論分成6人一組還是4人一組，都剛好分完，四（2）班可能有（）人。A．48 B．28 C．18 D．405．下面分數中，（）是最簡分數。A． B． C． D．6．奇思和妙想各買了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（）剩下的橙汁多。A．奇思 B．妙想 C．一樣多 D．無法判斷7．學校少先隊要進行主題隊日活動的節(jié)目排練，要通知54名少先隊員，如果老師以打電話的方式進行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．小麗用一些紅色、黃色和藍色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。紅紅黃黃黃黃黃藍藍每張藍色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。A． B． C． D．二、填空題9．在括號里填上適當的分數。3角＝（________）元25分＝（________）小時125dm3＝（________）m310．分母是10的最大真分數是（______），分母是9的最小假分數是（______）。11．既是5的倍數，又含有因數3的最小三位數是（________）。12．（a，b為非0自然數），那么a和b的最大公因數是（______）。13．把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，可以截成（______）個，每個正方形的面積是（______）平方厘米。14．用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用（________）個小正方體，最多用（________）個小正方體。15．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計）16．在18件產品中有一件不合格產品（不合格產品重些）。用天平稱，至少稱（________）次就一定能找出這件不合格產品。三、解答題17．直接寫得數。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．把9千克桃子平均分給4只小猴子，每只小猴子分得幾千克桃子？21．某公司打算用下圖的瓷磚鋪地面。如果要鋪一個正方形（鋪地而的地磚均為整塊），正方形的邊長最小是多少厘米？22．某電視劇首播時，爸爸因為工作忙只看了，端午假期，又接著看了這部電視劇的。爸爸再看這部電視劇的幾分之幾就看完了？①請你先畫圖說明：②再列式計算。23．一個無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計）（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？24．一個魚缸如下圖所示。（單位：厘米。）（玻璃厚度忽略不計。）如果要把魚缸加滿水，還要再注入多少升水？25．畫出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫出平移后的圖形繞點O順時針旋轉90°后的圖形。26．有一個長方體形狀的小型游泳池，其尺寸如圖所示。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）長方體水池的棱長之和是多少分米？（3）給池底和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（4）給池內注入1.5米深的水，注入的水的體積是多少立方米？（5）有一群孩子從跳臺跳入水中，水面上升4cm，則這些孩子所占的體積是多少立方分米？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據圖形可知，分別沿長、寬、高的中點切三刀，每切一刀就增加兩個切面的面積，沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切面與原來長方體的上下面相等，由此可知，把一個表面積是50cm2的長方體照如圖方式切三刀，切成了8個小長方體，增加的6個面的總面積等于原來長方體的表面積，據此解答。【詳解】每切一刀就增加兩個切面的面積，沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切與原來長方體的上下面相等，由此可知，增加的6個面的總面積等于原來長方體的表面積即50平方厘米。故答案為：C。【點睛】此題解答關鍵是明確：沿長的中點切，切面與原來長方體的左右面相等，沿寬的中點切，切面與原來長方體的前后面相等，沿高的中點切，切面與原來長方體的上下面相等。2．C解析：C【分析】由圖可知，長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，所以長方體的面有長×寬，長×高，寬×高，據此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長方體的面有4厘米×3厘米，4厘米×2厘米，3厘米×2厘米。故選擇：C【點睛】此題考查了長方體的特征，找出長方體的長、寬、高是解題關鍵。3．D解析：D【分析】如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數，據此解答?！驹斀狻緼．24是12的倍數，又是48的因數；B．12是12的倍數，又是48的因數；C．48是12的倍數，又是48的因數；D．36是12的倍數，不是36的因數。故答案選：D【點睛】本題考查因數與倍數的意義，根據因數與倍數的意義進行解答。4．A解析：A【分析】根據題意可知，四（2）班的人數是6和4的公倍數，據此解答?！驹斀狻?＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍數是2×2×3＝12。12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48故選擇：A【點睛】此題考查了公倍數的相關應用，先求出最小公倍數是解題關鍵。5．D解析：D【分析】最簡分數：分子和分母的最大公因數為1的數是最簡分數，判斷四個選項的最大公因數是否為1即可?！驹斀狻緼．12和8的最大公因數是4，不符合題意；B．15和20的最大公因數是5，不符合題意；C．6和18的最大公因數是6，不符合題意；D．7和9的最大公因數是1，符合題意。故答案為：D?！军c睛】本題主要考查最簡分數的意義，理解掌握最簡分數的意義并靈活運用。6．A解析：A【分析】把一瓶600毫升的橙汁看作單位“1”，分別求出兩個人剩下的橙汁比較即可?！驹斀狻?00×（1－）＝600×＝400（毫升）；600×（1－）＝600×＝300（毫升）400＞300奇思剩下的橙汁多。故選擇：A【點睛】此題考查了分數乘法的意義，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。單位“1”相同，也可直接比較剩下的橙汁所占分率。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個學生；第二分鐘由老師和1個學生兩人分別通知1個學生，現(xiàn)在通知的少先隊員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問題解決?！驹斀狻?5－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c睛】解決此題的關鍵是利用已通知的學生的人數加上老師是下一次要通知的學生人數。8．D解析：D【分析】觀察可知，2個藍色＝3個黃色，1個紅色＝4個黃色，用藍色對應的黃色數量÷紅色對應的黃色數量即可。【詳解】3÷4＝故答案為：D【點睛】關鍵是用黃色替換紅色和藍色數量，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。二、填空題9．【分析】高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率，然后根據分數的基本性質進行約分，據此可解答。【詳解】3角＝（）元25分＝（）小時125dm3＝（）m3【點睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進率是解題的關鍵。10．【分析】真分數是指分子小于分母的分數，假分數是指分子大于或等于分母的分數，進而寫出符合條件的分數即可。【詳解】分母是10的最大真分數是（），分母是9的最小假分數是（）?！军c睛】解決此題關鍵要明確指定分母的最大真分數是指分子比分母小1的分數，最小假分數是指分子等于分母的分數。11．105【分析】能被5整除的數的特征是個位數字是0或5，能被3整除的數的特征是各個數位上的數字之和是3的倍數，所以這個三位數最小是105，據此即可解答?！驹斀狻扛鶕鼙?和5整除的數的特征可得：這個三位數最小是105?！军c睛】本題主要考查能被3和5整除的數的特征的靈活應用。12．a【分析】如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數，據此解答?！驹斀狻?，則，那么a和b的最大公因數是a。【點睛】考查了兩數是倍數關系時，求最大公因數的方法，學生應掌握。13．36【分析】把一個長30厘米、寬24厘米的長方形截成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，需要找出30和24的最大公因數，這個數就是盡可能大的正方形的邊長，再利用正方形面積公式計算正方形的面積即可?！驹斀狻?0＝2×3×524＝2×2×2×330和24的最大公約數是：2×3＝6，所以盡可能大的正方形的邊長是6厘米。30÷6＝524÷6＝4所以至少可以裁正方形的個數為：5×4＝20（個）面積：6×6＝36（平方厘米）【點睛】此題考查了圖形的拆拼，正方形的邊長，最大是長方形長和寬的最大公因數是解決此題的關鍵。14．7【分析】用同樣大的小正方體搭成的立體圖形，從上面看是，從左面看是，搭這個立體圖形最少用的小正方體如圖，最多用的小正方體如圖，數出個數即可。【詳解】根據分析，搭這個立體圖形最少用5個小正方體，最多用7個小正方體。【點睛】本題考查了觀察物體，從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果，解答此類問題要有較強的空間想象能力，或畫一畫示意圖。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點：一是把待測物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應該使分多的一份與少的一份只差1。據此解答。【詳解】先把這18件產品平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點：一是把待測物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應該使分多的一份與少的一份只差1。據此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進行比較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產品就在重的這邊；再把這邊的產品平均分成3組，2件、2件、2件，任取兩份用天平進行比較，兩邊一樣重時，不合格產品就在剩下的2件里，比較剩下的兩件產品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產品就在重的這邊；比較這邊兩件產品哪件重即可；如果選6件和6件產品進行比較，兩邊一樣重時，不合格產品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產品即可。【點睛】優(yōu)化運籌問題的實際應用，關鍵是理解其中蘊含的最優(yōu)策略：三分法及平均分，此外在敘述時注意語言文字的表述是否簡略合理。三、解答題17．1；；0；0.7；；；；；【詳解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．x＝；x＝；x＝【分析】等式的性質：等式的左右兩邊加上或減去同一個數，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等，據此解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯簒＝；x＝；x＝【分析】等式的性質：等式的左右兩邊加上或減去同一個數，等式左右兩邊仍然相等；等式的左右兩邊乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等，據此解方程即可。【詳解】解：解：解：20．千克【分析】根據除法平均分的意義：用桃子的數量除以猴子的只數，即可求解?！驹斀狻?÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分數與除法的關系。解析：千克【分析】根據除法平均分的意義：用桃子的數量除以猴子的只數，即可求解。【詳解】9÷4＝（千克）答：每只小猴分得千克桃子?！军c睛】本題考查平均分的意義，以及分數與除法的關系。21．120厘米【分析】根據題意可知，要鋪一個正方形，邊長最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍數，即可解答?！驹斀狻?0的倍數有：60、120、180、……40的倍數有：40、80、12解析：120厘米【分析】根據題意可知，要鋪一個正方形，邊長最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍數，即可解答?！驹斀狻?0的倍數有：60、120、180、……40的倍數有：40、80、120、160、……60和40最小公倍數是120正方形的邊長最小是120厘米答：正方形的邊長最小是120厘米?！军c睛】本題考查最小公倍數的求法，根據最小公倍數，求出正方形的邊長。22．（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了?！驹斀狻浚?）如圖所示解析：（1）見詳解（2）【分析】把這部電視劇看作單位“1”，平均分成14份，4份就是這部電視劇的七分之二，7份就是這部電視劇的二分之一，再看3份也就是這部電視劇的就看完了?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）答：爸爸再看這部電視劇的就看完了?！军c睛】本題考查分數的意義、分數加減法，解答本題的關鍵是掌握分數的意義。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當于求這個水槽的表面積，根據無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數代入公式即可求解。（2）根據長方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當于求這個水槽的表面積，根據無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數代入公式即可求解。（2）根據長方體的體積公式：長×寬×高，把數代入求出水槽的體積，之后再轉換單位即可?！驹斀狻浚?）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個水槽最多可以盛水480升?！军c睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。24．64升【分析】根據題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據“長方體體積＝長×寬×高”求出需要注入水的體積即可?！驹斀狻?0×40×（50－30）＝320