兩相直接功率控制的建模與仿真

兩相直接功率控制的建模與仿真

0控制策略研究近年來，隨著新能源負荷的出現(xiàn)和設(shè)備對能源質(zhì)量的要求，能源質(zhì)量問題越來越受到重視。改善電能質(zhì)量對于電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟運行,保障工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量和科學實驗的正常進行以及降低能耗等均有重要意義。PWM整流技術(shù)作為一種解決電能質(zhì)量中諧波抑制和無功補償問題的積極而有效的方法,正日益受到廣泛的關(guān)注。PWM整流器除了能提供穩(wěn)定且可調(diào)的直流母線電壓外,還具有網(wǎng)側(cè)電流低諧波、功率因數(shù)可控、電能的雙向傳輸、更小的直流側(cè)電容容量和抗負載擾動能力強等突出優(yōu)點,實現(xiàn)了電能的“綠色變換”。PWM整流器根據(jù)直流儲能元件不同可分為電壓型PWM整流器(Voltagesourcerectifier,VSR)和電流型PWM整流器(Currentsourcerectifier,CSR),目前廣泛應(yīng)用的是電壓型PWM整流器。早期PWM整流器的控制方案以靜止坐標系模型為基礎(chǔ),主要采用滯環(huán)控制、相幅控制等方法。1983年,由Akagi、Kanazawa和Nabae提出了瞬時有功和無功功率理論,隨后,TokuoOhnishi提出了一種將瞬時有功功率、無功功率用于PWM整流器實現(xiàn)閉環(huán)控制的新型控制策略。PWM整流器直接功率控制(Directpowercontrol,DPC)策略由此受到了國內(nèi)外學者的關(guān)注。文獻詳細分析了有電壓傳感器的電壓定向直接功率控制(Voltageorienteddirectpowercontrol,VO-DPC)策略;文獻提出了無交流電壓傳感器的電壓定向直接功率控制,簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu);文獻提出了基于虛擬磁鏈的直接功率控制策略(Virtualfluxbaseddirectpowercontrol,VF-DPC),降低了開關(guān)頻率,簡化了電壓和功率算法,但該策略對系統(tǒng)初始狀態(tài)比較敏感;文獻對VF-DPC做了改進,減輕了電網(wǎng)電壓不平衡的影響;文獻[9-11]提出了基于輸出調(diào)節(jié)子空間的直接功率控制(Outputregulationsubspacesdirectpowercontrol,ORS-DPC),以瞬時有功功率和無功功率作為輸出信號,以瞬時功率的導(dǎo)數(shù)在子空間中的位置及時調(diào)節(jié)有功功率和無功功率,實現(xiàn)了功率的預(yù)控制;文獻提出了交替使用有功功率開關(guān)表和無功功率開關(guān)表的雙開關(guān)表控制策略,實現(xiàn)有功功率和無功功率的同時調(diào)節(jié);文獻[13-15]采用空間矢量脈寬調(diào)制(Spacevectorpulsewidthmodulation,SVPWM)方法實時計算開關(guān)信號,提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。本文的研究主要基于VO-DPC控制策略,由于VO-DPC采用了功率滯回比較器,導(dǎo)致開關(guān)頻率和滯環(huán)寬度的選擇存在相互制約,若要提高控制精度,則要減小滯寬,但開關(guān)頻率也隨之升高,對系統(tǒng)運算要求也相應(yīng)提高。本文所提出的模糊功率預(yù)測控制方法,取消了滯環(huán)比較器,從根本上解決了滯環(huán)寬度和開關(guān)頻率的矛盾。1兩相靜電整流器sx及等幅值變換三相電壓型PWM整流器主電路基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。三個橋臂由6只開關(guān)管T1～T6和各自的反并聯(lián)二極管組成,usu、usv和usw為三相電網(wǎng)輸入的相電壓,iu、iv和iw為三相電網(wǎng)輸入的相電流,L和R分別代表交流側(cè)的每相輸入電感和包括電感電阻在內(nèi)的每相線路阻抗,直流側(cè)濾波電容值為C,輸出直流電壓為udc,iL為整流器輸出負載電流。電容負極與電網(wǎng)中性點之間的電壓為uno。定義三相PWM整流器交流側(cè)u、v、w三點相對于o點的電壓分別為uru、urv、urw。首先定義單極性二值開關(guān)函數(shù)Sx為Sx={1,uxn=udc?0,uxn=0。(x=u,v,w),(1)Sx={1,uxn=udc?0,uxn=0。(x=u,v,w),(1)在不考慮死區(qū)的情況下,Sx表示的就是該橋臂上下開關(guān)管的驅(qū)動信號,即當Sx=1時開通上管、關(guān)斷下管,Sx=0時關(guān)斷上管、開通下管。根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立電壓回路方程為Ldiudt+Riu=usu-(udcSu+uno),Ldivdt+Riv=usv-(udcSv+uno),Ldiwdt+Riw=usw-(udcSw+uno)。}(2)根據(jù)基爾霍夫電流定律在直流側(cè)可得節(jié)點p處的電流方程Cdudcdt=idc-iL=iuSu+ivSv+iwSw-iL。(3)在三相三線制系統(tǒng)中滿足{iu+iv+iw=0?usu+usv+usw=0?(4)即三相電壓、電流之間存在耦合關(guān)系,而變換到兩相靜止αβ坐標系,能夠?qū)崿F(xiàn)解除電壓電流之間耦合關(guān)系的目的。任意一個空間矢量在三相abc坐標系的投影分量與在兩相αβ坐標系的投影分量之間的數(shù)量關(guān)系可以由坐標變換矩陣C32來描述,即若K=2/3,該變換前后矢量的幅值不變,稱為等幅值變換。若Κ=√2/3,則變換前后對瞬時功率的計算不產(chǎn)生影響,稱為等功率變換。利用式(5)的等功率變換,可以得到三相PWM整流器在兩相靜止αβ坐標系的數(shù)學模型[diαdtdiβdtdudcdt]=[-RL0-SαL0-RL-SβLSαCSβC0][iαiβudc]+[1L0001L000-1C][usαusβiL]。(6)在式(6)中,三相PWM整流器經(jīng)變換后的電壓、電流分量之間不存在耦合關(guān)系。2相插裝式靜接合力補償原理圖2為電壓定向的三相PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)框圖,通過檢測電網(wǎng)電流,估算整流器的瞬時功率和電網(wǎng)電壓,然后根據(jù)控制信號查找開關(guān)表得到控制整流橋臂的開關(guān)信號,實現(xiàn)控制瞬時電流的目的。瞬時功率可表示為p=L(diudtiu+divdtiv+diwdtiw)+Udc(Suiu+Sviv+Swiw)?q=√3L(diudtiw-diwdtiu)-1√3Udc[Su(iv-iw)+Sv(iw-iu)+Sw(iu-iv)]。}(7)利用式(8)在已知三相電流和求得瞬時功率的基礎(chǔ)上對電壓進行估算,通過得到的usα和usβ即可判斷出電壓所在的扇區(qū)θn。[iαiβ]=√23[1-12-120√32√32][iuiviw]?[usαusβ]=1∥iαβ∥2[iα-iβiβiα][pq]。}(8)功率調(diào)整通過兩個滯環(huán)比較器實現(xiàn)。通過分別輸入有功功率和無功功率的給定值和實際值的誤差ep和eq,經(jīng)過各自的遲滯比較器離散化得到對開關(guān)狀態(tài)的控制信號Sp和Sq,Sp和Sq反映了實際功率偏離給定功率的狀態(tài)。根據(jù)Sp和Sq以及電壓矢量所在扇區(qū)θn在事先定義的開關(guān)表中查找相應(yīng)的開關(guān)信號。滯環(huán)的寬度直接影響了整流器的開關(guān)頻率和控制精度。為了解決滯環(huán)寬度和控制精度的矛盾,本文提出了一種基于模糊邏輯的功率預(yù)測控制策略。3控制策略的計算圖3為本文提出的模糊邏輯功率預(yù)測控制策略的系統(tǒng)框圖。在該控制策略中,電壓和功率計算得到電壓矢量所在扇區(qū),及當前的瞬時有功功率和無功功率。模糊控制器根據(jù)其輸入條件按照模糊規(guī)則選擇得到對應(yīng)的開關(guān)信號。3.1直接功率控制策略根據(jù)瞬時功率pq理論,在兩相靜止αβ坐標系下的瞬時功率可以表示為為了方便計算,令D=[usαusβusβ-usα],假設(shè)采樣周期為Ts,在采樣率足夠高的情況下,電壓保持不變,即usα(k+1)=usα(k)?usβ(k+1)=usβ(k)。}(10)因此,功率的變化量可以表示為另根據(jù)三相PWM整流器在αβ坐標系中的模型忽略前級電抗的電阻R的影響,并且根據(jù)導(dǎo)數(shù)的一階離散估計,可將式(12)表示為將式(13)代入(11),得[p(k+1)-p(k)q(k+1)-q(k)]=ΤsLD(k){[usα(k)usβ(k)]-[uα(k)uβ(k)]}。(14)此處矢量[uαuβ]Τ=Udc[SαSβ]Τ表示整流器的平均電壓矢量。在直接功率控制策略中,控制的目標是要求實際功率等于給定功率,即將式(15)代入(14),整流器的平均電壓矢量可表示為[uα(k)uβ(k)]=[usα(k)usβ(k)]-LΤs∥usαβ∥2×D(k)[p*(k+1)-p(k)q*(k+1)-q(k)]。(16)在PWM整流器的直接功率控制策略中,通常直接設(shè)定無功功率q*為恒0,而設(shè)定有功功率p*來自于電壓外環(huán)的線性PI控制,因此可假定在連續(xù)的兩個采樣周期內(nèi),p*為線性變化的。所以有q*(k+1)=q*(k),p*(k+1)=2p*(k)-p*(k-1)。}(17)將式(17)代入(16),并假定在k時刻,瞬時功率的實際值和給定值的誤差為ep(k)和eq(k),則式(16)可以表示為[uα(k)uβ(k)]=[usα(k)usβ(k)]-LΤs∥usαβ∥2×D(k)[Δp*(k)+ep(k)eq(k)]。(18)從上面的推導(dǎo)可以得出,從k時刻給定值和實際值的誤差,可以計算出k時刻的直流平均功率,并進一步預(yù)測出下一時刻的有功功率和無功功率。3.2無功功率誤差值的比較在本文提出的直接功率控制策略中,模糊控制器的設(shè)計如圖4所示。將直流母線電壓反饋值Udc與由設(shè)定值U*dc經(jīng)PI控制器得到的直流電流目標值相乘求得有功功率的設(shè)定值p*,進一步求得有功功率的誤差值ep(k)及在k時刻誤差增量Δep(k)。同理,另無功功率設(shè)定值q*=0,與瞬時無功功率估算值比較得到無功功率誤差值eq(k)及在k時刻誤差增量Δeq(k)。將Δep(k)和Δeq(k)作為模糊控制器的輸入變量,在每個采樣周期中,這兩個輸入變量經(jīng)過各自的比例系數(shù)Gp和Gq調(diào)整后被模糊化為對應(yīng)的模糊變量,根據(jù)圖5所示的三角形隸屬度函數(shù)將Δep(k)和Δeq(k)模糊化得到負(N),零(Z),正(P)三個模糊集。所得到的模糊變量用作模糊規(guī)則開關(guān)表選擇開關(guān)信號的條件。開關(guān)信號選擇的另一個條件是由功率估算得到的電壓矢量所在的扇區(qū)序號。3.3和222和2電網(wǎng)電壓的空間矢量如圖6所示。將開關(guān)信號從000～111對應(yīng)記為V0～V7,其中V0(000)和V7(111)位于原點,并將電壓空間矢量在αβ坐標系中劃分為12個扇區(qū)(θ1～θ12)。模糊規(guī)則開關(guān)表的基本思想是在所有可能的電壓矢量中選擇最佳的開關(guān)狀態(tài),即Su、Sv、Sw的取值,將瞬時有功功率和無功功率的跟蹤誤差限制在最小的范圍之內(nèi)?；谶@一思想,已知模糊化的Δep(k)和Δeq(k)以及電壓矢量所在扇區(qū)θn,即可根據(jù)表1所示的模糊規(guī)則開關(guān)表確定對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。4電網(wǎng)電壓和電流的歸一化在MATLAB/simulink環(huán)境下建立仿真模型對本文所提出的控制策略進行仿真,仿真模型的參數(shù)分別為L=3mH,R=0.1Ω,C=4700μF,RL=32Ω,采樣周期Ts=0.2ms。分別對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行和動態(tài)性能進行仿真,其中圖7為穩(wěn)態(tài)運行的電網(wǎng)電壓和電流波形,為了更好比較兩者的波形,電壓和電流都經(jīng)過歸一化處理。電源采用三相平衡正弦交流電源,從圖7中可以看出,電流的相位基本和電壓一致,即功率因數(shù)接近于1。圖8為電網(wǎng)電流的諧波分析結(jié)果,對穩(wěn)態(tài)運行中電流截取了3個周期進行分析,分析上限1kHz,總諧波失真THD為3.53%,完全滿足IEC電能質(zhì)量的要求。圖8縱坐標單位為當前諧波幅值與基波幅值的百分比(基波50Hz,THD=3.53%)。圖9為系統(tǒng)負載變化時的直流母線電壓波形。在0.15s時刻,負載由32Ω變?yōu)?6Ω,可以看到,直流電壓的動態(tài)響應(yīng)很快,在20ms內(nèi)直流母線恢復(fù)穩(wěn)定,即穩(wěn)定時間在100個采樣周期內(nèi)。在0.3s時刻,關(guān)閉PWM開關(guān)信號,此時整流器工作在不可控二極管整流狀態(tài),直流電壓明顯下降且紋波也明顯加大,進一步證明了該方法的有效性。5控制策略驗證在實驗室搭建了三相電壓型PWM整流器樣機,采用100A的IGBT模塊(BSM100GB170DLC),L=5mH,R=5Ω,C=4700μF,采樣頻率fs=2kHz(采樣周期Ts=0.5ms)?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320F2812DSP芯片。圖10所示為A相輸入電壓和電流波形。圖10(a)為采用傳統(tǒng)VODPC控制策略,圖10(b)為采用本文提出的方法進行PWM整流時的結(jié)果。從波形可以看出,采用傳統(tǒng)VODPC時,電壓電流波形諧波明顯較大。而采用本文提出的控制策略,電壓電流波形都接近于正弦。經(jīng)測量,在相電壓為220V,負載電阻RL=120Ω的相同條件下,采用傳統(tǒng)控制策略時,交流電流為7.8A,功率因數(shù)為0.89,THD的值達到10.2%,而采用模糊邏輯功率預(yù)測控制策略時,交流電流為7.4A,功率因數(shù)為0.98,THD為5.4%。這一結(jié)果很好的說明了該控制策略的有效性。圖11為負載突變時的直流母線電壓波形。設(shè)定直流母線電壓為650V,將負載從90Ω突