基于arch族模型的我國期貨市場波動(dòng)性研究滬鋁期貨收益波動(dòng)性分階段實(shí)證研究

基于arch族模型的我國期貨市場波動(dòng)性研究滬鋁期貨收益波動(dòng)性分階段實(shí)證研究

在經(jīng)濟(jì)和金融研究中，適應(yīng)性一直是一個(gè)非常重要的方面，它在資產(chǎn)定價(jià)、投資組合選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理方面發(fā)揮著非常重要的作用。此外，貨幣反沖是影響宏觀和金融穩(wěn)定的重要經(jīng)濟(jì)因素。國外學(xué)者對(duì)金融市場價(jià)格的波動(dòng)性研究已有較長歷史,提出了廣泛應(yīng)用于股票市場、期貨市場、外匯市場、貨幣市場的ARCH族模型,以用來描述股票價(jià)格、期貨價(jià)格、匯率、利率等金融時(shí)間序列的波動(dòng)性特征。我國金融市場發(fā)展歷史較短,關(guān)于波動(dòng)性的研究主要集中于股票市場,已有很多文獻(xiàn)對(duì)我國股票市場的波動(dòng)性進(jìn)行了研究,而對(duì)我國期貨市場波動(dòng)性的研究近年來才得到廣泛重視。本文使用較長較新的數(shù)據(jù),采用GARCH類模型對(duì)上海期貨交易所的鋁期貨這一國內(nèi)文獻(xiàn)較少涉及到的期貨品種的波動(dòng)性分階段進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析和實(shí)證研究,并比較了兩個(gè)階段鋁期貨收益波動(dòng)性的異同之處。一、模型總結(jié)(一)廣義自回歸條件異方差模型在現(xiàn)代金融理論中,波動(dòng)性廣泛地以收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來測度。傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型在描述金融市場收益時(shí),往往假定價(jià)格變化即收益是獨(dú)立、同分布、恒定方差的隨機(jī)變量,因而如果樣本足夠大,根據(jù)中心極限定理,價(jià)格應(yīng)該是正態(tài)分布或Gauss分布。Engel(1982)首次證明了絕大部分的金融變量時(shí)間序列都是非高斯過程的,并提出了ARCH模型,Engel和Bollerslev(1986)將AECH模型發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。標(biāo)準(zhǔn)GARCH(p,q)模型具體設(shè)定如下:均值方程:yt=xtβ+εt(1)方差方程:ht=α0+∑i=1qαiε2t?i+∑j=1pβjht?j(2)ht=α0+∑i=1qαiεt-i2+∑j=1pβjht-j(2)公式表明,條件方差不僅與前若干期(q)隨機(jī)誤差有關(guān),還與前若干期(p)的條件方差相關(guān)。對(duì)于∑i=1qαi+∑j=1pβj≥1∑i=1qαi+∑j=1pβj≥1,這被稱為“方差中的非平穩(wěn)性”,隨著預(yù)測范圍擴(kuò)大,條件方差預(yù)測將趨于無限,即波動(dòng)是持續(xù)并擴(kuò)大的。在實(shí)際運(yùn)用中,GARCH(1,1)模型最常用。(二)gaech-m模型如果我們把條件方差或標(biāo)準(zhǔn)差引進(jìn)到均值方程中來表示期望風(fēng)險(xiǎn),就可以得到GAECH-M模型(GAECH-in-Mean,Engle,Lilien,Robins,1987):yt=xtβ+λht??√+∑i=1rθiRt?i+εt(3)yt=xtβ+λht+∑i=1rθiRt-i+εt(3)GAECH-M模型通常用于關(guān)于資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)緊密相關(guān)的金融領(lǐng)域。其中λ為風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償因子,描述了收益率中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),條件方差方程同GARCH模型。(三)條件方差的數(shù)值預(yù)測log(ht)=α0+∑i=1pβiht?1+∑j=1q[aj|εt?jht?j√|+?jεt?jht?j√](4)log(ht)=α0+∑i=1pβiht-1+∑j=1q[aj|εt-jht-j|+?jεt-jht-j](4)等式左邊是條件方差的對(duì)數(shù)形式,這說明杠桿效應(yīng)影響是指數(shù)的,所以條件方差的預(yù)測值一定是非負(fù)的。杠桿效應(yīng)的存在通過系數(shù)?j得到檢驗(yàn)。(四)條件方差1pht=α0+∑j=1qαjε2t?j+∑i=1pβiht?1+γε2t?1dt?1(5)ht=α0+∑j=1qαjεt-j2+∑i=1pβiht-1+γεt-12dt-1(5)其中,當(dāng)εt-1<0時(shí),dt-1=1;否則dt-1=0。在這個(gè)模型中,好消息εt-1>0和壞消息εt-1<0對(duì)條件方差有不同的影響:好消息有一個(gè)αj的沖擊;壞消息有一個(gè)αj+γ的沖擊。如果γ≠0,則信息是非對(duì)稱的。如果γ>0,我們說存在杠桿效應(yīng),此時(shí)非對(duì)稱效應(yīng)的主要效果是使得波動(dòng)加大;如果γ<0,非對(duì)稱效應(yīng)的作用是使得波動(dòng)減小。二、示范分析(一)物流市場競爭會(huì)機(jī)制本文選取上海期貨交易所的鋁期貨為研究對(duì)象。采用鋁期貨合約在交易量較大、交易相對(duì)活躍的月份,即在合約交割月前第3個(gè)月的每日收盤價(jià)為代表構(gòu)造連續(xù)期貨價(jià)格序列,樣本區(qū)間為2000.1.4～2006.12.15,剔除無實(shí)際成交量的交易日后共得到1,684個(gè)收盤價(jià)。數(shù)據(jù)來源:上海期貨交易所網(wǎng)站。市場日收益率定義為相鄰兩個(gè)交易日收盤價(jià)對(duì)數(shù)的一階差分,即:Rt=1000×(1nPt-1nPt-1),Pt為第t天的收盤價(jià),Rt為第t天的收益率,由于對(duì)數(shù)收益值很小,所以擴(kuò)大1,000倍以減少計(jì)算精度引起的誤差。在計(jì)算收益率時(shí)采用同一期貨合約的交易數(shù)據(jù),即在兩個(gè)合約更替時(shí),采用后一個(gè)合約在上個(gè)月最后一個(gè)交易日和下個(gè)月第一個(gè)交易日的收盤價(jià)來計(jì)算收益率。實(shí)證分析主要采用Eviews5.1軟件。從以鋁期貨連續(xù)價(jià)格序列計(jì)算的2000～2006年分年度收益率和波動(dòng)性情況中可以看出鋁期貨市場在2004年前后發(fā)生了很大變化。2004年以前價(jià)格總體呈下跌趨勢,市場整體波動(dòng)不大;2004年以后趨勢反轉(zhuǎn),價(jià)格總體上揚(yáng),且市場波動(dòng)明顯加劇,據(jù)此可將整個(gè)樣本分為兩個(gè)子樣本,分階段分析鋁期貨收益的波動(dòng)性,對(duì)兩階段鋁期貨市場波動(dòng)性進(jìn)行比較研究。第一階段2000.1.4～2003.12.31,共966個(gè)收盤價(jià)數(shù)據(jù);第二階段2004.1.2～2006.12.15,共717個(gè)收盤價(jià)數(shù)據(jù)。(二)方差分析和計(jì)量檢驗(yàn)表1給出了兩個(gè)階段鋁期貨收益的基本統(tǒng)計(jì)特征。兩個(gè)階段的期貨收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差有很大不同。收益均值的符號(hào)相反,表明平均而言在兩個(gè)子樣本內(nèi)獲利的持倉部位是不同的,第二階段的合約標(biāo)準(zhǔn)差大于第一階段,說明2004～2006年的合約波動(dòng)大于2000～2003年,同時(shí)表明第二階段鋁期貨的投資風(fēng)險(xiǎn)較大,從一個(gè)側(cè)面反映了鋁期貨市場的交易更加活躍;偏度統(tǒng)計(jì)量顯示兩個(gè)階段收益分布均不具對(duì)稱性,第一階段呈右偏,第二階段呈左偏;峰度和JB統(tǒng)計(jì)量表明兩個(gè)階段收益分布均存在尖峰厚尾現(xiàn)象,且不服從正態(tài)分布;ADF檢驗(yàn)在1%顯著水平下拒絕存在單位根的原假設(shè),說明收益序列是平穩(wěn)的。基于以上期貨收益的統(tǒng)計(jì)特征,采用Lo和Mackinlay(1988,1989)提出的方差比率方法進(jìn)行隨機(jī)游走檢驗(yàn)。其優(yōu)點(diǎn)在于該方法允許在時(shí)間序列中存在異方差,而且并不要求價(jià)格變化等數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布。表2給出了鋁期貨收盤價(jià)自然對(duì)數(shù)進(jìn)行方差比率檢驗(yàn)的結(jié)果。其中VR=∑σ2cc2(q)/∑σ2aa2(q),∑σ2cc2(q)是q階差分序列方差的無偏估計(jì)的1/q,∑σ2aa2(q)是一階差分序列方差的無偏估計(jì)。Z(q)=(VR(q)-1)/[?(q)]1/2,且?(q)=2(2q-1)(q-1)/3q(nq)從表2中的Z(q)統(tǒng)計(jì)量可以看出,第一階段輕度拒絕原假設(shè),第二階段不能拒絕原假設(shè)(原假設(shè):隨機(jī)游走,即VR(q)=1;“不能拒絕”表示樣本中沒有一個(gè)滯后階數(shù)的Z(q)在5%以上的統(tǒng)計(jì)水平上表現(xiàn)顯著,“輕度拒絕”表示樣本中有一個(gè)或兩個(gè)滯后階數(shù)的Z(q)在5%以上的統(tǒng)計(jì)水平上表現(xiàn)顯著。)所以鋁期貨市場在2004～2006年間的市場有效性表現(xiàn)出一定的提高,已基本達(dá)到弱式有效。(三)價(jià)值殘差是否存在arch效應(yīng)進(jìn)一步采用Engel(1982)提出的ARCH-LM方法對(duì)兩個(gè)階段收益殘差是否存在ARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果滯后5階、10階及20階的F統(tǒng)計(jì)量和Obs﹡R-squared統(tǒng)計(jì)量的相伴概率值均小于0.01,說明兩個(gè)階段收益殘差序列均存在高階ARCH效應(yīng),因此可采用GARCH類模型。(四)ega-sacket根據(jù)表3顯示,兩個(gè)階段的序列GARCH-M((3)式)模型中殘差標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)(λ)不顯著,說明鋁期貨的收益與其風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性并不明顯,相比成熟資本市場高風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)伴隨高收益的基本原則而言,表明我國鋁期貨市場還不夠成熟。并且我們看到,第二階段的λ相比第一階段有所增加,Z值也增加了許多,顯著性的增加表明鋁期貨市場在第二階段走向成熟。第一階段α1+β1的值非常接近1,說明鋁期貨收益波動(dòng)的持續(xù)性很強(qiáng),波動(dòng)衰減很慢;第二階段α1+β1值大于1,說明波動(dòng)是持續(xù)并擴(kuò)大的。兩階段EGARCH((4)式)模型和TAECH((5)式)模型的AIC值和SC值相差無幾,說明兩個(gè)模型是可取的。EGARCH模型的杠桿效應(yīng)參數(shù)1在第一階段不顯著而在第二階段顯著,說明第二階段有明顯的杠桿效應(yīng)。但兩階段的杠桿效應(yīng)是相反的,第一階段1<0,說明壞消息引起的波動(dòng)比好消息引起的波動(dòng)要大,而第二階段1>0,好消息引起的波動(dòng)要大得多。利空及利多消息對(duì)鋁期貨收益的影響也可以從TAECH模型的估計(jì)結(jié)果得到印證。第一階段利空消息比等量的利好消息產(chǎn)生更大的波動(dòng)結(jié)果:當(dāng)εt-1>0(好消息)時(shí),有α1=0.104倍沖擊;當(dāng)εt-1<0(壞消息)時(shí),有α1+γ=0.116倍沖擊。而對(duì)第二階段序列而言,情況則恰好相反。γ顯著小于零,好消息有0.234倍的沖擊,而壞消息有0.065倍的沖擊。三、存在市場序列,存在顯著不確定性通過對(duì)我國鋁期貨市場2000～2006年收益波動(dòng)性的分階段實(shí)證研究,得出以下結(jié)論:(1)隨著我國期貨市場經(jīng)過治理整頓步入恢復(fù)性發(fā)展階段,2004年前后鋁期貨市場有效性得到進(jìn)一步提高,基本達(dá)到弱勢有效。(2)樣本期內(nèi)我國鋁期貨收益市場序列是非正態(tài)的非對(duì)稱分布,較正態(tài)分布尖峰厚尾,這一特征與國外成熟期貨市場大致相同。(3)兩個(gè)階段鋁期貨收益波動(dòng)的持續(xù)性很強(qiáng),且2004年以后呈持續(xù)擴(kuò)大的態(tài)勢,吸引了