爆破開挖圍巖爆炸荷載等效數(shù)值模擬

爆破開挖圍巖爆炸荷載等效數(shù)值模擬

隨著炸藥理論和計算機科學的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究爆炸振動效果的重要手段。如J.Tora1o等通過有限元法模擬了臺階爆破誘發(fā)的振動,分析了影響爆破地震波傳播特性的各種因素;G.W.Ma等、C.Q.Wu等采用有限元AUTODYN程序模擬了地下硐室爆破時爆源近區(qū)的巖石動力響應;S.G.Chen等、夏祥等將離散元軟件UDEC運用于節(jié)理巖體不同爆心距處質(zhì)點振動速度的模擬,確定了節(jié)理巖體質(zhì)點峰值振動速度和振動主頻隨爆心距的衰減規(guī)律。但巖體爆破從炸藥的爆轟開始,到?jīng)_擊波作用下周圍巖體的破碎、拋擲及堆積,最后至地震波的激發(fā),爆破本身的瞬時性、復雜性以及爆破介質(zhì)的多變性使準確模擬爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動仍然存在較大的困難。首先,炸藥起爆后,隨著爆炸產(chǎn)物的生成,炮孔空腔徑向動力膨脹、周圍巖體裂紋擴展、堵塞物運動、高溫高壓氣體從孔口及縫隙向外飛逸。數(shù)值模擬中很難描述這種復雜的力學過程,現(xiàn)有模擬技術(shù)中多采用半經(jīng)驗半理論的三角形曲線或高能炸藥的JWL狀態(tài)方程模擬爆炸荷載,但經(jīng)驗公式中沒有全面考慮爆破參數(shù)且忽略了爆生氣體準靜態(tài)作用;JWL狀態(tài)方程僅能精確描述有效堵塞條件下炮孔空腔膨脹致使壓力衰減的過程,未考慮爆生氣體的逸出。其次,整個爆破過程中炮孔附近的巖石由連續(xù)介質(zhì)經(jīng)過破裂、破碎,變?yōu)椴贿B續(xù)介質(zhì),最終完成碎塊的拋擲,計算中需要采用不同的介質(zhì)模型;炮孔周圍巖石根據(jù)其所處的應力狀態(tài),分別為流塑性、彈塑性、彈性介質(zhì),數(shù)值模擬中需采用不同的本構(gòu)方程。再次,由于炮孔尺寸遠小于工程巖體尺寸,這給多孔起爆模型的建立、網(wǎng)格劃分、爆生氣體和巖體間接觸問題的處理帶來了很大的困難,計算量巨大?？梢?需尋求一種簡單實用的爆破振動等效模擬方法。本文中擬根據(jù)巖石爆破過程中炮孔周圍巖石破壞范圍的空間分布特征,建立群孔起爆條件下爆炸荷載作用的等效彈性邊界,并從理論上計算等效邊界上沿炮孔軸向變化的爆炸荷載曲線;結(jié)合瀑布溝尾水隧洞的爆破開挖采用動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA計算不同段別雷管起爆時的質(zhì)點振動速度,并與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進行比較。1彈性模型的適用在炸藥近區(qū),由于高溫高壓作用,巖體的變形性質(zhì)類似于流體,介質(zhì)中傳播的是沖擊波;沖擊波作用區(qū)外傳播的是應力波,最后衰減為爆炸地震波。沖擊波和應力波對巖體造成不同程度的破壞,形成粉碎區(qū)和破碎區(qū)。彈性模型適用于計算彈性地震波的傳播,但不能將炮孔附近的巖體視為彈性體;并且爆破近區(qū)為非連續(xù)介質(zhì),而彈性振動區(qū)為連續(xù)介質(zhì)。為了采用基于連續(xù)介質(zhì)力學的統(tǒng)一的本構(gòu)關系模擬爆破振動,將整個非彈性區(qū)(粉碎區(qū)和破碎區(qū))等效為爆炸的振動源,將爆炸荷載作用在等效彈性邊界上。1.1藥代動力學及起爆限制柱狀裝藥條件下,單個炮孔在半無限巖體中起爆時的粉碎區(qū)和破碎區(qū)半徑可由下式求得式中:r0為炮孔半徑;r1、r2分別為粉碎區(qū)半徑和破碎區(qū)半徑;ρr、μ分別為巖體的密度和泊松比;cp為縱波波速;σc、σt分別為巖體的單軸動抗壓強度和動抗拉強度;σ*為多向應力條件下的巖體動抗壓強度;p為炮孔壁上的爆炸荷載;β為應力波區(qū)荷載傳播衰減指數(shù),β=2-μ/(1-μ)。常規(guī)炸藥引起的粉碎區(qū)半徑r1為裝藥半徑的3~5倍,破碎區(qū)半徑r2為裝藥半徑的10~15倍。忽略炮孔間的相互影響,則每一個掏槽孔起爆均類似于柱狀炸藥在半無限介質(zhì)中起爆,所以掏槽段群孔起爆時的等效彈性邊界為各孔各自所形成的破碎區(qū)的包絡線。各圈崩落孔、緩沖孔和周邊孔都是在已有臨空面條件下,通過本圈炮孔爆破所形成的裂縫在相鄰炮孔中軸線上相互貫通來拋擲擬爆巖體,因此近似認為新形成的自由面為等效彈性邊界,如圖1所示。1.2正斷層裝置的破壞機理動力計算中巖石材料的物理力學參數(shù)需采用動態(tài)參數(shù)。盡管彈性邊界上爆炸應力波已經(jīng)衰減至不能使巖石破碎或發(fā)生塑性變形,但爆炸產(chǎn)物仍可以使巖體原生裂紋開裂或擴展,導致巖體質(zhì)量劣化、彈性模量降低。因此數(shù)值模擬中需降低等效邊界鄰近巖體的力學參數(shù)。2等距爆炸負荷2.1初始密度和爆第三階段c根據(jù)凝聚炸藥爆轟波的CJ理論,對于耦合裝藥,炮孔初始平均爆轟壓力p0為波陣面后最大壓力的一半,即對于不耦合裝藥條件,若不耦合系數(shù)較小,炮孔初始平均壓力若不耦合系數(shù)較大,氣體的膨脹需經(jīng)歷p≥pc和p<pc等2個階段,pc為氣體臨界壓力。計算中將γ視作分段常數(shù)處理,當p≥pc時,取γ=3.0;當p<pc時,取γ=ν=4/3;則式(3)變?yōu)槭街?ρ0、D分別為炸藥的初始密度和爆轟速度;γ為等熵指數(shù);a為裝藥直徑;b為炮孔直徑。爆炸加載是一個復雜的力學過程:隨著爆轟波的傳播,孔內(nèi)平均爆炸荷載上升至最大值。受爆炸荷載作用,炮孔空腔產(chǎn)生徑向動力膨脹,炮孔周圍巖體開裂并在爆生氣體驅(qū)動下進一步擴展,炮孔堵塞物受到壓縮并產(chǎn)生整體拋擲運動,致使炮孔壓力降低。隨著炮孔堵塞物的沖出及裂紋貫通,高溫高壓氣體迅速向外逸出,產(chǎn)生一束向孔底傳播的稀疏波。根據(jù)波動理論,稀疏波傳播至孔底固壁端時反射稀疏波,并向孔口傳播,導致炮孔壓力進一步降低。炮孔壓力不僅隨時間不斷衰減,且沿炮孔軸向分布是不均勻的。對一個裝藥直徑a=35mm,孔徑b=42mm,孔深L=3.0m,裝藥長度L1=2.5m的炮孔,采用2#巖石乳化炸藥從孔底起爆,取炸藥密度ρ0=1t/m3,爆轟波速D=3.6km/s,氣體臨界壓力pc=200MPa。炮孔壁上不同位置的荷載曲線如圖2所示,x=0.00m表示孔口,x=3.00m表示孔底。2.2作用區(qū)的確定設任意時刻炮孔壁上的爆炸荷載為p(x,t),單個爆孔周圍荷載隨距離的衰減規(guī)律為式中:r為距炮孔中心的距離;α為荷載傳播衰減指數(shù),在沖擊波作用區(qū)α=2+μ/(1-μ),在應力波作用區(qū)α=β=2-μ/(1-μ)。所以,對于群孔起爆時的掏槽孔,等效到彈性邊界的爆炸荷載式中:k為群孔起爆時的荷載影響因數(shù),與同響起爆的炮孔個數(shù)及炮孔的分布有關。對于非掏槽孔,將炮孔爆炸荷載等效到同段炮孔中心連線與炮孔軸線所確定的面上式中:s為相鄰2炮孔間的距離。爆炸荷載沿炮孔軸向分布是不均勻的,三維計算中沿孔深在等效彈性邊界上施加不同的荷載。由于計算過程中作了一些理想的假定,并且特性參數(shù)的選取也與實際有一定的差異,因此在有現(xiàn)場實驗的前提下可以根據(jù)實測的質(zhì)點峰值振動速度對施加在彈性邊界上的爆炸荷載大小進行一定的修正。3等式模擬結(jié)果與測量數(shù)據(jù)的比較3.1圍巖支護及振動監(jiān)測瀑布溝水電站平行布置了兩條尾水隧洞,開挖斷面呈圓拱直墻形,尺寸為20.0m×24.2m(長×寬),圍巖為縱波波速大于4.5km/s的花崗巖。尾水隧洞分3層開挖,每層高約8.0m,上層開挖采用中導洞超前、兩側(cè)擴挖跟進的方式。針對1#尾水洞上層的中導洞開挖,在1#洞底板部位進行了圍巖振動監(jiān)測。中導洞爆破設計見圖3,炮孔直徑為42mm,掏槽孔、崩落孔和光面爆破孔內(nèi)的藥卷直徑分別為35、32和25mm,采用2#巖石乳化炸藥。3.2等效彈性模量的計算爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動采用動力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進行計算,有限元計算模型如圖4所示。為減少動荷載作用下邊界反射波的影響,模型四周設為透射邊界。計算中掏槽孔起爆時取粉碎區(qū)為3倍裝藥半徑,破碎區(qū)為10倍裝藥半徑,由1.1節(jié)可以得到掏槽孔起爆時的等效彈性邊界,如模型中央的矩形所示。取掏槽孔群孔起爆時的荷載影響因數(shù)k=10,由式(6)得等效到彈性邊界的爆炸荷載峰值為56.0MPa;崩落孔和光爆孔起爆時等效邊界上的爆炸荷載分別為14.8、5.5MPa;荷載上升時間與正壓作用時間與炮孔壁上荷載一致,曲線形式見圖2。為說明振動源附近以及傳播路徑上巖石力學特性對爆破振動特征的影響,計算了3種工況:(1)整個模型的巖石力學參數(shù)一致;(2)已挖隧洞表面彈性模量降低10%~20%;(3)在工況2的基礎上等效彈性邊界附近巖體彈性模量降低30%~50%。各種工況的巖石力學參數(shù)及其參數(shù)折減區(qū)域見表1,Er為動彈性模量。3.3試驗結(jié)果與實測結(jié)果比較以掏槽孔MS1段、崩落孔MS3段、MS5段起爆誘發(fā)的圍巖振動為例,選取1#隧洞底板距掌子面25.0m測點的豎直向和水平徑向振動速度進行說明。從圖5~6可以看到,工況1計算的質(zhì)點振動速度變化規(guī)律與實測一致,但振動頻率較大;降低隧洞表面的巖石力學參數(shù)僅能夠改變爆破振動幅值,對振動頻率基本沒有影響(僅以MS1段為例進行說明)。工況3降低爆炸荷載作用邊界附近的巖石彈性模量后,振動頻率降低,計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)一致,誤差在工程應用的允許范圍內(nèi),如圖7所示。這表明,本文中提出的等效模擬技術(shù)計算巖石爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動是適用的,模擬中等效彈性邊界鄰近巖體力學參數(shù)的選取至關重要。炸藥對周圍介質(zhì)的脈沖荷載作用被周圍介質(zhì)濾波后傳播出去,通過對計算結(jié)果的分析可知,這種濾波作用不僅取決于介質(zhì)的非彈性性質(zhì)(如阻尼),也取決于振動源附近彈性區(qū)的巖石力學特性與地質(zhì)結(jié)構(gòu),這與文獻一致。稱振動曲線中第1次出現(xiàn)的較大波峰值為第1峰值(FPV),第2次出現(xiàn)的較大波峰值為第2峰值(SPV)。值得注意的是,工況3的計算結(jié)果在第1峰值與實測結(jié)果大致相等的情況下,第2峰值明顯小于實測數(shù)據(jù)。這是由于瀑布溝尾水隧洞處于高地應力區(qū)(約20MPa),且掌子面上存在應力集中,高地應力條件下巖體爆破開挖瞬態(tài)卸荷誘發(fā)的振動可能會增大圍巖總體響應。4爆破振動數(shù)值模擬技術(shù)的適用性(1)巖石爆破開挖誘發(fā)圍巖振動的數(shù)值模擬中,存在爆炸荷載復雜、巖體介質(zhì)模型多樣、本構(gòu)方程多變、以及群孔爆破模擬計算工作量巨大等諸多困難,須尋求簡單實用的等效數(shù)值模擬技術(shù)。(2)工程實