爆破開挖圍巖爆炸荷載等效數(shù)值模擬

爆破開挖圍巖爆炸荷載等效數(shù)值模擬

隨著炸藥理論和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究爆炸振動(dòng)效果的重要手段。如J.Tora1o等通過有限元法模擬了臺(tái)階爆破誘發(fā)的振動(dòng),分析了影響爆破地震波傳播特性的各種因素;G.W.Ma等、C.Q.Wu等采用有限元AUTODYN程序模擬了地下硐室爆破時(shí)爆源近區(qū)的巖石動(dòng)力響應(yīng);S.G.Chen等、夏祥等將離散元軟件UDEC運(yùn)用于節(jié)理巖體不同爆心距處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的模擬,確定了節(jié)理巖體質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度和振動(dòng)主頻隨爆心距的衰減規(guī)律。但巖體爆破從炸藥的爆轟開始,到?jīng)_擊波作用下周圍巖體的破碎、拋擲及堆積,最后至地震波的激發(fā),爆破本身的瞬時(shí)性、復(fù)雜性以及爆破介質(zhì)的多變性使準(zhǔn)確模擬爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動(dòng)仍然存在較大的困難。首先,炸藥起爆后,隨著爆炸產(chǎn)物的生成,炮孔空腔徑向動(dòng)力膨脹、周圍巖體裂紋擴(kuò)展、堵塞物運(yùn)動(dòng)、高溫高壓氣體從孔口及縫隙向外飛逸。數(shù)值模擬中很難描述這種復(fù)雜的力學(xué)過程,現(xiàn)有模擬技術(shù)中多采用半經(jīng)驗(yàn)半理論的三角形曲線或高能炸藥的JWL狀態(tài)方程模擬爆炸荷載,但經(jīng)驗(yàn)公式中沒有全面考慮爆破參數(shù)且忽略了爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用;JWL狀態(tài)方程僅能精確描述有效堵塞條件下炮孔空腔膨脹致使壓力衰減的過程,未考慮爆生氣體的逸出。其次,整個(gè)爆破過程中炮孔附近的巖石由連續(xù)介質(zhì)經(jīng)過破裂、破碎,變?yōu)椴贿B續(xù)介質(zhì),最終完成碎塊的拋擲,計(jì)算中需要采用不同的介質(zhì)模型;炮孔周圍巖石根據(jù)其所處的應(yīng)力狀態(tài),分別為流塑性、彈塑性、彈性介質(zhì),數(shù)值模擬中需采用不同的本構(gòu)方程。再次,由于炮孔尺寸遠(yuǎn)小于工程巖體尺寸,這給多孔起爆模型的建立、網(wǎng)格劃分、爆生氣體和巖體間接觸問題的處理帶來了很大的困難,計(jì)算量巨大?？梢?需尋求一種簡單實(shí)用的爆破振動(dòng)等效模擬方法。本文中擬根據(jù)巖石爆破過程中炮孔周圍巖石破壞范圍的空間分布特征,建立群孔起爆條件下爆炸荷載作用的等效彈性邊界,并從理論上計(jì)算等效邊界上沿炮孔軸向變化的爆炸荷載曲線;結(jié)合瀑布溝尾水隧洞的爆破開挖采用動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA計(jì)算不同段別雷管起爆時(shí)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度,并與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行比較。1彈性模型的適用在炸藥近區(qū),由于高溫高壓作用,巖體的變形性質(zhì)類似于流體,介質(zhì)中傳播的是沖擊波;沖擊波作用區(qū)外傳播的是應(yīng)力波,最后衰減為爆炸地震波。沖擊波和應(yīng)力波對巖體造成不同程度的破壞,形成粉碎區(qū)和破碎區(qū)。彈性模型適用于計(jì)算彈性地震波的傳播,但不能將炮孔附近的巖體視為彈性體;并且爆破近區(qū)為非連續(xù)介質(zhì),而彈性振動(dòng)區(qū)為連續(xù)介質(zhì)。為了采用基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系模擬爆破振動(dòng),將整個(gè)非彈性區(qū)(粉碎區(qū)和破碎區(qū))等效為爆炸的振動(dòng)源,將爆炸荷載作用在等效彈性邊界上。1.1藥代動(dòng)力學(xué)及起爆限制柱狀裝藥條件下,單個(gè)炮孔在半無限巖體中起爆時(shí)的粉碎區(qū)和破碎區(qū)半徑可由下式求得式中:r0為炮孔半徑;r1、r2分別為粉碎區(qū)半徑和破碎區(qū)半徑;ρr、μ分別為巖體的密度和泊松比;cp為縱波波速;σc、σt分別為巖體的單軸動(dòng)抗壓強(qiáng)度和動(dòng)抗拉強(qiáng)度;σ*為多向應(yīng)力條件下的巖體動(dòng)抗壓強(qiáng)度;p為炮孔壁上的爆炸荷載;β為應(yīng)力波區(qū)荷載傳播衰減指數(shù),β=2-μ/(1-μ)。常規(guī)炸藥引起的粉碎區(qū)半徑r1為裝藥半徑的3~5倍,破碎區(qū)半徑r2為裝藥半徑的10~15倍。忽略炮孔間的相互影響,則每一個(gè)掏槽孔起爆均類似于柱狀炸藥在半無限介質(zhì)中起爆,所以掏槽段群孔起爆時(shí)的等效彈性邊界為各孔各自所形成的破碎區(qū)的包絡(luò)線。各圈崩落孔、緩沖孔和周邊孔都是在已有臨空面條件下,通過本圈炮孔爆破所形成的裂縫在相鄰炮孔中軸線上相互貫通來拋擲擬爆巖體,因此近似認(rèn)為新形成的自由面為等效彈性邊界,如圖1所示。1.2正斷層裝置的破壞機(jī)理動(dòng)力計(jì)算中巖石材料的物理力學(xué)參數(shù)需采用動(dòng)態(tài)參數(shù)。盡管彈性邊界上爆炸應(yīng)力波已經(jīng)衰減至不能使巖石破碎或發(fā)生塑性變形,但爆炸產(chǎn)物仍可以使巖體原生裂紋開裂或擴(kuò)展,導(dǎo)致巖體質(zhì)量劣化、彈性模量降低。因此數(shù)值模擬中需降低等效邊界鄰近巖體的力學(xué)參數(shù)。2等距爆炸負(fù)荷2.1初始密度和爆第三階段c根據(jù)凝聚炸藥爆轟波的CJ理論,對于耦合裝藥,炮孔初始平均爆轟壓力p0為波陣面后最大壓力的一半,即對于不耦合裝藥條件,若不耦合系數(shù)較小,炮孔初始平均壓力若不耦合系數(shù)較大,氣體的膨脹需經(jīng)歷p≥pc和p<pc等2個(gè)階段,pc為氣體臨界壓力。計(jì)算中將γ視作分段常數(shù)處理,當(dāng)p≥pc時(shí),取γ=3.0;當(dāng)p<pc時(shí),取γ=ν=4/3;則式(3)變?yōu)槭街?ρ0、D分別為炸藥的初始密度和爆轟速度;γ為等熵指數(shù);a為裝藥直徑;b為炮孔直徑。爆炸加載是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過程:隨著爆轟波的傳播,孔內(nèi)平均爆炸荷載上升至最大值。受爆炸荷載作用,炮孔空腔產(chǎn)生徑向動(dòng)力膨脹,炮孔周圍巖體開裂并在爆生氣體驅(qū)動(dòng)下進(jìn)一步擴(kuò)展,炮孔堵塞物受到壓縮并產(chǎn)生整體拋擲運(yùn)動(dòng),致使炮孔壓力降低。隨著炮孔堵塞物的沖出及裂紋貫通,高溫高壓氣體迅速向外逸出,產(chǎn)生一束向孔底傳播的稀疏波。根據(jù)波動(dòng)理論,稀疏波傳播至孔底固壁端時(shí)反射稀疏波,并向孔口傳播,導(dǎo)致炮孔壓力進(jìn)一步降低。炮孔壓力不僅隨時(shí)間不斷衰減,且沿炮孔軸向分布是不均勻的。對一個(gè)裝藥直徑a=35mm,孔徑b=42mm,孔深L=3.0m,裝藥長度L1=2.5m的炮孔,采用2#巖石乳化炸藥從孔底起爆,取炸藥密度ρ0=1t/m3,爆轟波速D=3.6km/s,氣體臨界壓力pc=200MPa。炮孔壁上不同位置的荷載曲線如圖2所示,x=0.00m表示孔口,x=3.00m表示孔底。2.2作用區(qū)的確定設(shè)任意時(shí)刻炮孔壁上的爆炸荷載為p(x,t),單個(gè)爆孔周圍荷載隨距離的衰減規(guī)律為式中:r為距炮孔中心的距離;α為荷載傳播衰減指數(shù),在沖擊波作用區(qū)α=2+μ/(1-μ),在應(yīng)力波作用區(qū)α=β=2-μ/(1-μ)。所以,對于群孔起爆時(shí)的掏槽孔,等效到彈性邊界的爆炸荷載式中:k為群孔起爆時(shí)的荷載影響因數(shù),與同響起爆的炮孔個(gè)數(shù)及炮孔的分布有關(guān)。對于非掏槽孔,將炮孔爆炸荷載等效到同段炮孔中心連線與炮孔軸線所確定的面上式中:s為相鄰2炮孔間的距離。爆炸荷載沿炮孔軸向分布是不均勻的,三維計(jì)算中沿孔深在等效彈性邊界上施加不同的荷載。由于計(jì)算過程中作了一些理想的假定,并且特性參數(shù)的選取也與實(shí)際有一定的差異,因此在有現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的前提下可以根據(jù)實(shí)測的質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度對施加在彈性邊界上的爆炸荷載大小進(jìn)行一定的修正。3等式模擬結(jié)果與測量數(shù)據(jù)的比較3.1圍巖支護(hù)及振動(dòng)監(jiān)測瀑布溝水電站平行布置了兩條尾水隧洞,開挖斷面呈圓拱直墻形,尺寸為20.0m×24.2m(長×寬),圍巖為縱波波速大于4.5km/s的花崗巖。尾水隧洞分3層開挖,每層高約8.0m,上層開挖采用中導(dǎo)洞超前、兩側(cè)擴(kuò)挖跟進(jìn)的方式。針對1#尾水洞上層的中導(dǎo)洞開挖,在1#洞底板部位進(jìn)行了圍巖振動(dòng)監(jiān)測。中導(dǎo)洞爆破設(shè)計(jì)見圖3,炮孔直徑為42mm,掏槽孔、崩落孔和光面爆破孔內(nèi)的藥卷直徑分別為35、32和25mm,采用2#巖石乳化炸藥。3.2等效彈性模量的計(jì)算爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動(dòng)采用動(dòng)力有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行計(jì)算,有限元計(jì)算模型如圖4所示。為減少動(dòng)荷載作用下邊界反射波的影響,模型四周設(shè)為透射邊界。計(jì)算中掏槽孔起爆時(shí)取粉碎區(qū)為3倍裝藥半徑,破碎區(qū)為10倍裝藥半徑,由1.1節(jié)可以得到掏槽孔起爆時(shí)的等效彈性邊界,如模型中央的矩形所示。取掏槽孔群孔起爆時(shí)的荷載影響因數(shù)k=10,由式(6)得等效到彈性邊界的爆炸荷載峰值為56.0MPa;崩落孔和光爆孔起爆時(shí)等效邊界上的爆炸荷載分別為14.8、5.5MPa;荷載上升時(shí)間與正壓作用時(shí)間與炮孔壁上荷載一致,曲線形式見圖2。為說明振動(dòng)源附近以及傳播路徑上巖石力學(xué)特性對爆破振動(dòng)特征的影響,計(jì)算了3種工況:(1)整個(gè)模型的巖石力學(xué)參數(shù)一致;(2)已挖隧洞表面彈性模量降低10%~20%;(3)在工況2的基礎(chǔ)上等效彈性邊界附近巖體彈性模量降低30%~50%。各種工況的巖石力學(xué)參數(shù)及其參數(shù)折減區(qū)域見表1,Er為動(dòng)彈性模量。3.3試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較以掏槽孔MS1段、崩落孔MS3段、MS5段起爆誘發(fā)的圍巖振動(dòng)為例,選取1#隧洞底板距掌子面25.0m測點(diǎn)的豎直向和水平徑向振動(dòng)速度進(jìn)行說明。從圖5~6可以看到,工況1計(jì)算的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度變化規(guī)律與實(shí)測一致,但振動(dòng)頻率較大;降低隧洞表面的巖石力學(xué)參數(shù)僅能夠改變爆破振動(dòng)幅值,對振動(dòng)頻率基本沒有影響(僅以MS1段為例進(jìn)行說明)。工況3降低爆炸荷載作用邊界附近的巖石彈性模量后,振動(dòng)頻率降低,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)一致,誤差在工程應(yīng)用的允許范圍內(nèi),如圖7所示。這表明,本文中提出的等效模擬技術(shù)計(jì)算巖石爆破開挖誘發(fā)的圍巖振動(dòng)是適用的,模擬中等效彈性邊界鄰近巖體力學(xué)參數(shù)的選取至關(guān)重要。炸藥對周圍介質(zhì)的脈沖荷載作用被周圍介質(zhì)濾波后傳播出去,通過對計(jì)算結(jié)果的分析可知,這種濾波作用不僅取決于介質(zhì)的非彈性性質(zhì)(如阻尼),也取決于振動(dòng)源附近彈性區(qū)的巖石力學(xué)特性與地質(zhì)結(jié)構(gòu),這與文獻(xiàn)一致。稱振動(dòng)曲線中第1次出現(xiàn)的較大波峰值為第1峰值(FPV),第2次出現(xiàn)的較大波峰值為第2峰值(SPV)。值得注意的是,工況3的計(jì)算結(jié)果在第1峰值與實(shí)測結(jié)果大致相等的情況下,第2峰值明顯小于實(shí)測數(shù)據(jù)。這是由于瀑布溝尾水隧洞處于高地應(yīng)力區(qū)(約20MPa),且掌子面上存在應(yīng)力集中,高地應(yīng)力條件下巖體爆破開挖瞬態(tài)卸荷誘發(fā)的振動(dòng)可能會(huì)增大圍巖總體響應(yīng)。4爆破振動(dòng)數(shù)值模擬技術(shù)的適用性(1)巖石爆破開挖誘發(fā)圍巖振動(dòng)的數(shù)值模擬中,存在爆炸荷載復(fù)雜、巖體介質(zhì)模型多樣、本構(gòu)方程多變、以及群孔爆破模擬計(jì)算工作量巨大等諸多困難,須尋求簡單實(shí)用的等效數(shù)值模擬技術(shù)。(2)工程實(shí)