一種基于加速度傳感器的示功儀的研制

一種基于加速度傳感器的示功儀的研制

由于加速度的二重積分是位移，使用加速度傳感器可以測量位移。在國外，已經(jīng)開發(fā)了使用加速度傳感器的示功儀，但中國還沒有這樣的產(chǎn)品市場。因此，該方法是基于泵送運動的周期性特點，解決了加權(quán)積分中零修正邊界條件的確定問題。選擇av公司的加速度傳感器adxl05，并對高速傳感器進(jìn)行測量和位移測量。根據(jù)現(xiàn)場試驗，這種測量方法是實用的。1加速度傳感器的輸出ADXL05是一種差容式伺服加速度傳感器,它采用先進(jìn)的集成電路表面加工技術(shù),將敏感元件和信號調(diào)理電路集成在單片集成電路上,組成一個完整的加速度測量系統(tǒng).安裝時使加速度傳感器的敏感方向與抽油桿運動的方向平行,由于重力加速度g的作用,當(dāng)加速度傳感器不運動時,其輸出為1g,即傳感器的零點偏置不是0,因此,調(diào)節(jié)零點偏置電平采用了參考源分壓的方式.抽油桿運動時,其加速度的范圍為±0.4g,實際加速度輸出的動態(tài)范圍為0.6g~1.4g,取輸出放大器的增益為30,調(diào)節(jié)分壓電位器使零點偏置輸出為2.5V,則傳感器的輸出電壓范圍是0.1~4.9V.抽油桿運動的頻率在0.3Hz以下,加速度傳感器的輸出可直接輸入A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行變換.設(shè)a(t),v(t),d(t)和T分別為抽油桿運動的加速度、速度、位移和周期,g(t)為重力加速度.抽油桿上下運動時,加速度傳感器的輸出為:A(t)=a(t)+g(t).g(t)變化很小,可看作常數(shù).作零點校正一般采用測量前先存儲零點值,計算時將測量值減去零點值的方法.這里根據(jù)抽油桿運動周期性的特點,提出一種簡單方便的方法,用這種方法可以實現(xiàn)加速度傳感器的動態(tài)零點校正.抽油桿加速度、速度和位移都是周期性的.由于加速度傳感器的輸出采用了零點校正,因而只需考慮抽油桿運動的加速度a(t).對a(t)積分得抽油桿運動的速度v(t)=v(0)+∫t0a(τ)dτ.v(t)=v(0)+∫0ta(τ)dτ.考慮抽油桿上下作周期性運動的特點,若將v(0)看成下始點的初始速度,則v(0)=0.于是v(t)=∫t00ta(τ)dτ.同樣,位移可以通過對速度積分得到,即d(t)=d(0)+∫t00tv(τ)dτ.若將下始點的位移d(0)作為參考點,則抽油桿上下作周期性運動的相對位移dr(t)=∫t00tv(τ)dτ.用加速度傳感器測量位移的算法可簡要表述為:將一個周期的加速度的測量值減去其平均值,令邊界條件為零,對修正后的加速度積分得到速度.將所求速度減去其平均值,令邊界條件為零,對修正后的速度積分即得到相對位移.2主要影響因素分析用加速度傳感器測量位移的精度與加速度傳感器的增益、安裝位置、分辨率、周期測量值的誤差以及噪聲干擾都有關(guān),下面分別對一些主要因素所產(chǎn)生的位移誤差作定量分析.2.1加速度傳感器安裝位置的影響當(dāng)加速度傳感器的敏感方向和抽油桿運動的方向平行時,其輸出和抽油桿運動的加速度相等,當(dāng)兩者方向不平行而存在夾角θ時,其輸出與抽油桿運動的加速度不相等,是抽油桿運動加速度在加速度傳感器敏感方向上的正交分量.若抽油桿運動的加速度為a(t),則加速度傳感器的輸出為a(t)cosθ,因此,由加速度傳感器安裝位置產(chǎn)生的相對誤差er=cosθ-1.由此可知,由加速度傳感器安裝位置引起的誤差均為負(fù)值.要使由安裝位置產(chǎn)生的位移測量誤差不超過1%,加速度傳感器敏感方向偏離抽油桿運動方向的角度不能超過8°.2.2加速度傳感器分辨率對加速度的影響加速度傳感器的分辨率越高,其輸出越精確,對位移的影響越小.分辨率有限的加速度傳感器,因抽油桿作周期性諧振運動,其相對輸出可以用正弦函數(shù)疊加一個均勻分布的噪聲來模擬,噪聲的幅度與傳感器的分辨率相關(guān).譬如,若抽油桿運動的加速度范圍為±0.1g,則加速度傳感器的輸出幅度變化為±0.6V,若0.005g分辨率所對應(yīng)噪聲的幅度變化為±0.03V,則加速度傳感器的輸出可模擬為a(t)=0.6sin(ωt)+0.03n(t),式中,加速度傳感器零點的輸出電平已經(jīng)校正,n(t)為區(qū)間(-1,1)內(nèi)均勻分布的噪聲信號.分別對抽油桿加速度動態(tài)范圍為±0.1g,±0.2g,±0.3g和±0.4g,加速度傳感器0.005g的分辨率對位移測量精度的影響作了模擬,每種情況模擬100次,其最大誤差和平均誤差如表1所示.加速度傳感器分辨率對位移測量精度的影響和噪聲對測量結(jié)果的影響相同,采用多次測量平均的方法可以減小這種影響.關(guān)于噪聲對加速度的影響,可以用數(shù)字信號處理的方法消除.2.3周期測量相對誤差用加速度傳感器測量位移時,需采樣一個周期的加速度信號.當(dāng)周期不準(zhǔn)確時,計算出的位移值會有誤差,設(shè)周期測量相對誤差為et,位移測量相對誤差為ed,在周期測量誤差為0.2%~5%時,對位移的測量誤差作了模擬,其結(jié)果如表2所示.由表2可以看出et與ed的定量關(guān)系,大致可表示為ed≈2.4et.要使因周期測量誤差所產(chǎn)生的位移測量誤差小于1%,周期的測量誤差不能大于0.4%.3加速度傳感器測量位移曲線采用本文提出的用加速度傳感器測量位移的方法,已研制出一種示功儀,在江漢油田進(jìn)行了50多井次試驗,包括多種井況,沖程從2.1m到5.5m,沖次從4沖到10沖.圖1(a)是用加速度傳感器測量的結(jié)果,圖1(b)是用加速度傳感器和位移傳感器兩種測量方法測量的位移差值曲線.試驗結(jié)果表明,采用加速度