2022年安徽合肥市包河區(qū)八上期中數(shù)學試卷(含答案)

2022年安徽合肥市包河區(qū)八上期中數(shù)學試卷在平面直角坐標系中，點-1,a2+1一定在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限若函數(shù)y=k-4x+5是一次函數(shù)，則k應滿足的條件為 A．k>4 B．k<4 C．k=4 D．k≠4函數(shù)y=1x+3的自變量x的取值范圍是 A．x>-3 B．x≥-3 C．x≠-3 D．x≤-3若點A-1,a，B-4,b在二次函數(shù)y=-5x-3圖象上，則a與b的大小關系是 A．a<b B．a>b C．a=b D．無法確定關于函數(shù)y=-3x+1，下列結論正確的是?? A．圖象必經過點-3,1 B．圖象經過第一、二、三象限 C．當x>13時，y<0 D．y隨x在平面直角坐標系中，過點2,-1的直線l經過一、二、四象限，若點m,-2，0,n都在直線l上，則下列判斷正確的是?? A．m<0 B．m>2 C．n<-1 D．n=0在平面直角坐標系中，點Px,y在第一象限內，且x+y=8，點A的坐標為6,0．設△OPA的面積為S．S與x之間的函數(shù)關系式是?? A．S=-x+80<x<8 B．S=-3x+24 C．S=-3x+120<x<4 D．S=-如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A-0.5,0，B2,0，則不等式kx+bmx+n<0 A．x>2 B．0<x<2 C．-0.5<x<2 D．x<-0.5或x>2廣宇同學以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售，在銷售了40千克之后，余下的打七五折全部售完．銷售金額y（元）與售出西瓜的千克數(shù)x（千克）之間的關系如圖所示．下列結論正確的是?? A．降價后西瓜的單價為2元/千克 B．廣宇一共進了50千克西瓜 C．售完西瓜后廣宇獲得的總利潤為44元 D．降價前的單價比降價后的單價多0.6元如圖，在△ABC中，E是BC上一點，BC=3BE，點F是AC的中點，若S△ABC=a，則S△ADF A．12a B．13a C．16a點Q在第四象限內，并且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點Q的坐標為．已知y+2與x-1成正比例關系，且當x=3時，y=2，則y=3時，x=．已知BD是△ABC的中線，AB=7，BC=3，且△ABD的周長為15，則△BCD的周長為．已知n為整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是4n+31，n-13，6n，則所有滿足條件的n值的和為．對于點Pa,b，點Qc,d，如果a-b=c-d，那么點P與點Q就叫作等差點，例如：點P1,2，點Q-1,0，因為1-2=-1-0=-1，則點P與點Q就是等差點，如圖在矩形（長方形）GHMN中，點H3,5，某點N-3,-5，MN⊥y軸，HM⊥x軸，點P是直線y=x+b上的任意一點（點P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，則在平面直角坐標系中，有A-2,a+2，Ba-3,4，C(1)當AB∥x軸時，求A，B(2)當CD⊥x軸于點D，且CD=3時，求點C的坐標．如圖，在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36°，線段CD和CE分別為△ABC的角平分線和高線．求∠ADC，∠DCE已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-2x+1平行，且經過點-1,5．(1)該一次函數(shù)的表達式為；(2)若點Na,b在（1）中所求的函數(shù)的圖象上，且a-b=6，求點N如圖，直線l1:y=2x+4與直線l2:y=ax+3(1)a=；b=．(2)經過點m,0且垂直于x軸的直線與直線l1，l2分別交于點M，N，若線段MN長為5，求m2022年暑假期間，某學校計劃租用8輛客車送280名師生參加社會實踐活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為w元．甲種客車(1)求出w（元）與x（輛）之間函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)選擇怎樣的租車方案所需的費用最低？最低費用多少元？如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從格點A1,2處出發(fā)去看望格點B，C，D等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如：從A到B記為：A→B?+1,+3?，從B到A記為：B→A?-1,-3?(1)填空：圖中A→C?,?，C→?,+3?；(2)若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為?+3,+3?，?+2,-1?，?-3,-3?，?+4,+2?，則點M的坐標為（，）；(3)若圖中另有兩個格點Р，Q，且P→A?m+3,n+2?，P→Q?m+1,n-2?，則從Q到A記為．甲、乙兩人駕車都從P地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達Q地后均停止，已知P，Q兩地相距200?km，設乙行駛的時間為th，甲、乙兩人之間的距離為ykm，表示y與(1)由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)h．圖中線段BC所在直線的函數(shù)解析式為；(2)設甲的速度為v1?km/h，求出(3)根據(jù)題目信息補全函數(shù)圖象（不需要寫出分析過程，但必須標明關鍵點的坐標）；并直接寫出當甲、乙兩人相距32?km時，t已知當-2≤x≤3時，函數(shù)y=∣2x-m∣（其中m為常量）的最小值為2m-54，則m=．

答案1.【答案】B【解析】∵a∴a2+1>0，點-1,a2.【答案】D【解析】∵y=k-4x+5∴k-4≠0，∴k≠4．故選D．3.【答案】A【解析】要使得該函數(shù)有意義分母不能為0且根號內不能為負，∴x+3>0，解得：x>-3．4.【答案】A【解析】∵點A-1,a，B-4,b在一次函數(shù)y=-5x-3∴a=-5×-1∴a<b．故選A．5.【答案】C【解析】A、將-3,1代入解析式，得1≠10，故本選項錯誤；B、由于-3<0，1>0，則函數(shù)圖象過一、二、四象限，故本選項錯誤；C、因為函數(shù)與x軸的交點橫坐標是13，因為函數(shù)函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以交點的右邊y<0，即當x>13D、由于函數(shù)中x的系數(shù)小于0，所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，故本選項錯誤．故選C．6.【答案】B【解析】設一次函數(shù)的解析式為y=kx+bk≠0∵直線l經過點2,-1，m,-2，0,n，∴-1=2k+b,-2=mk+b,n=b,解得：k=-n+12∵直線l經過一二、四象限，∴k<0，∴-n+12<0，12-m<0經判斷B選項正確．7.【答案】B【解析】如選圖所示：由x+y=8得，y=-x+8，即點Px,y在y=-x+8過點P作PB⊥x軸，垂足為B，則S△OPA∵點Px,y∴x>0，y=-x+8>0，∴0<x<8，∴S=-3x+240<x<88.【答案】D【解析】∵kx+b∴kx+b>0,mx+n<0???①或∵直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A-0.5,0，B觀察圖象可知①的解集為：x<-0.5，②的解集為：x>2，∴不等式kx+bmx+n<0的解集為x<-0.5或故選D．9.【答案】C【解析】設售價為k元，根據(jù)題意可得出函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，根據(jù)圖可知銷售40千克時，銷售金額為80元，∴80=40k，解得：k=2，即降價前的售價是每千克2元，故A選項錯誤；∵余下打七五折全部售完，∴余下的價格為：2×0.75=1.5（元），∴降價前的單價比降價后的單價多2-1.5=0.5（元），故D選項錯誤；∴降價后銷售的西瓜為：110-80÷1.5=20∴總共的西瓜是：40+20=60（千克），∴廣宇一共進了60千克西瓜，故B選項錯誤；∴總的利潤是：110-60×1.1=44（元），故C選項正確．故選C．10.【答案】C【解析】∵BC=3BE，∴S∵點F是AC的中點，∴S∴S11.【答案】(5,-3)【解析】∵點Q在第四象限內，∴橫坐標大于0，縱坐標小于0，又∵點Q到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點Q的坐標為5,-3．故填：5,-3．12.【答案】72【解析】根據(jù)題意可以設y+2=kx-1把x=3，y=2代入得：2+2=k3-1，解得：k=2則函數(shù)的解析式是：y+2=2x-1整理得：y=2x-4，當y=3時，則3=2x-4，解得：x=713.【答案】11【解析】∵BD是△ABC的中線，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周長差是：AB+BD+AD-∵△ABD的周長為15，∴△BCD的周長為15-4=11．故填：11．14.【答案】48【解析】根據(jù)三角形三邊之間的關系，當4n+31最大時，可得：4n+31-6n<n-13,4n+31+6n>n-13,n-13>0,解得：當6n最大時，可得：6n-4n-31<n-13,4n+31+6n>n-13,n-13>0,解得∴44∵n為整數(shù)，∴n為15，16，17．∴所有滿足條件的n值的和為：15+16+17=48．15.【答案】-8<b<8【解析】由題意得G-3,5，M根據(jù)等差點的定義可知，當直線y=x+b與矩形GHMN有兩個交點時，矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，當直線y=x+b經過點G-3,5時，5=-3+b，解得b=8當直線y=x+b經過點M3,-5時，-5=3+b，解得b=-8∴滿足條件的b的范圍為：-8<b<8．故填：-8<b<8．16.【答案】(1)由AB∥x軸可得，a+2=4，即∴a-3=-1，∴A，B兩點間的距離為-1--2(2)由題意得b=3，即b=3∴b-4=-1或b-4=-7，∴點C坐標為-1,3，-7,-3．17.【答案】∵在△ABC中，∠B=∠ACB，∠A=36∴∠B=∠ACB=180∵CD為△ABC的角平分線，∴∠ACD=∠DCB=36∴∠ADC=180∵CE為△ABC的高線，∴∠DEC=90∵∠ADC=108∴∠DCE=∠ADC-∠DEC=10818.【答案】(1)y=-2x+3(2)∵點Na,b∴b=-2a+3．∵a-b=6，∴a--2a+3=6，解得a=3，∴點N的坐標為3,-3．【解析】(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-2x+1平行，∴k=-2，即y=-2x+b．又∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點-1,5，∴5=-2×-1∴一次函數(shù)的表達式為y=-2x+3．19.【答案】(1)-12；(2)當x=m時，yM=2m+4，∵MN=5，∴2m+4--12m+3解得：m=1或m=-3．【解析】(1)把A-1,b代入y=2x+4得：b=2×解得：b=2，∴點A的坐標為-1,2，再把A-1,2代入y=ax+32解得：a=-1∴l(xiāng)故填：-12，20.【答案】(1)設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車8-x輛．由題意可得出w=270x+3208-x自變量x的取值范圍為0≤x≤4且x為整數(shù)．(2)∵w=-50x+2560中x的系數(shù)-50<0，∴w隨x的增大而減小，∴當x取最大值時即x=4時，w的值最小，其最小值為w=-50×4+2560=2360元，∴租用甲種客車4輛，租用乙種客車4輛，所需的費用最低，為2360元．【解析】(1)由題意可知：x≥0,8-x≥0,30x+408-x≥280,解得0≤x≤4且∴自變量x的取值范圍為0≤x≤4且x為整數(shù)．21.【答案】(1)+3；-1；D；+1(2)7；3(3)Q→A?+2,+4?【解析】(1)根據(jù)規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．觀察網(wǎng)格可知：A→C?+3,-1?；根據(jù)題意可知C→D為向上走了3格，進而可以判斷向右走了1格，∴C→D?+1,+3?．(2)根據(jù)題意螞蟻從A處去M處，則點M的橫坐標為：1+3+2-3+4=7；則點M的縱坐標為：2+3-1-3+2=3．∴點M的坐標為7,3．(3)∵P→A?m+3,n+2?，P→Q?m+1,n-2?，∴