湖北省武漢市漢陽區(qū)2014-2015學年七年級下學期期中數(shù)學試卷解析版

./省市漢陽區(qū)2014-2015學年七年級下學期期中數(shù)學試卷一、選擇題〔每題3分,共30分1．〔3分9的算術(shù)平方根是〔 A． ±3 B． 3 C． ﹣3 D． 2．〔3分在平面直角坐標系中,點P〔﹣3,5所在的象限是〔 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限3．〔3分在同一個平面,兩條直線的位置關(guān)系是〔 A． 平行或垂直 B． 相交或垂直 C． 平行或相交 D． 不能確定4．〔3分如圖所示,四幅汽車標志設計中,能通過平移得到的是〔 A． B． C． D． 奧迪本田 大眾鈴木5．〔3分如圖,梯子的各條橫檔互相平行,若∠1=80°,則∠2的度數(shù)是〔 A． 80° B． 100° C． 120° D． 150°6．〔3分如圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是〔 A． ∠3=∠4 B． ∠1=∠2 C． ∠D=∠DCE D． ∠D+∠ACD=180°7．〔3分已知直角坐標系中點P到y(tǒng)軸的距離為5,且點P到x軸的距離為3,則這樣的點P的個數(shù)是〔 A． 1 B． 2 C． 3 D． 48．〔3分在實數(shù)﹣,0.,,π,中,無理數(shù)的個數(shù)是〔 A． 1 B． 2 C． 3 D． 49．〔3分如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,如果∠1=27°,那么∠2的度數(shù)為〔 A． 53° B． 55° C． 57° D． 60°10．〔3分如圖,直線l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=〔 A． 30° B． 35° C． 36° D． 40°二、填空題：〔每題3分,共18分11．〔3分在平面直角坐標系中,請寫出一個在y軸負半軸上的點的坐標_________．12．〔3分若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身,則這個數(shù)是_________．13．〔3分若a是介于與之間的整數(shù),b是的小數(shù)部分,則ab﹣2的值為_________．14．〔3分如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為_________．15．〔3分如果兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的2倍少36°,那么這兩個角是_________．16．〔3分如圖,將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對〔m,n表示m排從左到右第n個數(shù)．如〔4,3表示9,則〔15,4表示_________．三、解答題〔共9題,共72分17．〔6分計算：﹣+．18．〔6分如圖,已知∠B=110°,CA平分∠BCD,AB∥CD,求∠1的大?。?9．〔6分完成下列證明過程,并在括號中注明理由．如圖：已知∠CGD=∠CAB,∠ADE+∠CEF=180°,求證：∠1=∠2．證明：∵∠ADE+∠CEF=180°∴EF∥AD〔①∴∠2=∠3〔②∵∠CGD=∠CAB,∴③〔④∴⑤〔⑥∴∠1=∠2．〔⑦20．〔6分工人師傅準備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長方形的工件．〔1求正方形工料的邊長；〔2若要求裁下來的長方形的長寬的比為3：2,問這塊正方形工料是否合格？〔參考數(shù)據(jù)：=1.414,=1.732,=2.23621．〔8分平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖,將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處,就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處,也可以得到平行四邊形ABCD．〔1在圖1,2,3中,給出平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標〔如圖所示,寫出圖1,2,3中的頂點C的坐標,它們分別是,,；〔2通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為A〔a,b,B〔c,d,C〔m,n,D〔e,f〔如圖4時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關(guān)系為；縱坐標b,d,n,f之間的等量關(guān)系為〔不必證明．22．〔10分如圖,△ABC的頂點坐標分別為A〔4,1、B〔6,1、C〔7,5．〔1先將△ABC向下平移1個單位再向左平移6個單位得對應△A1B1C1,畫出△A1B1C1；〔2直接寫出△ABC中線的交點在兩次平移的過程中,運動的路程的和；〔3求〔1中,A1C1與y軸的交點D坐標．23．〔8分已知：如圖,AB∥CD,E,F分別是AB,CD之間的兩點,且∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF．〔1判定∠BAE,∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論；〔2直接寫出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系．24．〔10分證明與操作〔1請證明：在同一平面,如果兩條直線都垂直于同一直線,那么這兩條直線平行；〔2如圖是一個四邊形的紙片ABCD,E是紙片上一點,請你只能通過折疊,過點E作出一條折痕MN與AB平行,并作適當?shù)奈淖终f明；〔3作一個三角形,使它的面積等于〔2中四邊形的紙片ABCD的面積,并作適當?shù)奈淖终f明．25．〔12分探索與應用〔1在平面,3條直線有個交點；〔2在平面,4條直線若只有4個交點,請畫出一個相應圖形；4條直線若有5個交點,請畫出一個相應圖形；〔3在平面,5條直線若只有8個交點,請畫出一個相應圖形；根據(jù)以上的解題經(jīng)驗,請解決如下實際問題：〔4有若干個乒乓球代表隊,不同的代表隊的隊員之間都進行一場比賽,同一個代表隊的隊員之間都不比賽．賽場統(tǒng)計結(jié)果顯示：這次比賽共有7名隊員,共有16場比賽．①這次比賽共有幾個乒乓球代表隊？②這些代表隊各有幾名隊員？省市漢陽區(qū)2014-2015學年七年級下學期期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每題3分,共30分1．〔3分9的算術(shù)平方根是〔 A． ±3 B． 3 C． ﹣3 D． 考點： 算術(shù)平方根．專題： 計算題．分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根,即為這個數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù),由此即可求出9的算術(shù)平方根．解答： 解：∵32=9,∴9的算術(shù)平方根是3．故選：B．點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,易錯點正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義．2．〔3分在平面直角坐標系中,點P〔﹣3,5所在的象限是〔 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限考點： 點的坐標．分析： 根據(jù)各象限點的坐標特征解答．解答： 解：點P〔﹣3,5所在的象限是第二象限．故選B．點評： 本題考查了各象限點的坐標的符號特征,記住各象限點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．3．〔3分在同一個平面,兩條直線的位置關(guān)系是〔 A． 平行或垂直 B． 相交或垂直 C． 平行或相交 D． 不能確定考點： 平行線；相交線．分析： 在同一平面不重合的兩條直線,有兩種位置關(guān)系：相交或平行,據(jù)此解答即可．解答： 解：在同一個平面,兩條直線可能重合、平行或相交．觀察選項,D選項符合題意．故選：D．點評： 本題考查了平行線和相交線．注意：同一平面的兩條直線,不排除重合的現(xiàn)象．4．〔3分如圖所示,四幅汽車標志設計中,能通過平移得到的是〔 A． B． C． D． 奧迪本田 大眾鈴木考點： 利用平移設計圖案．分析： 根據(jù)平移的定義結(jié)合圖形進行判斷．解答： 解：根據(jù)平移的定義可知,只有A選項是由一個圓作為基本圖形,經(jīng)過平移得到．故選A．點評： 本題考查了平移的定義：把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動,平移不改變圖形的形狀和大?。?．〔3分如圖,梯子的各條橫檔互相平行,若∠1=80°,則∠2的度數(shù)是〔 A． 80° B． 100° C． 120° D． 150°考點： 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角．專題： 應用題．分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)知道∠2的鄰補角和∠1是同位角,而∠2的鄰補角是80°,再根據(jù)鄰補角的定義可以求出∠2．解答： 解：如圖,∵梯子的各條橫檔互相平行,若∠1=80°,∴∠3=80°,∴∠2=180﹣∠3=100°．故選B．點評： 此題要求學生掌握平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義．6．〔3分如圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是〔 A． ∠3=∠4 B． ∠1=∠2 C． ∠D=∠DCE D． ∠D+∠ACD=180°考點： 平行線的判定．分析： 根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．解答： 解：A、根據(jù)錯角相等,兩直線平行可得BD∥AC,故此選項錯誤；B、根據(jù)錯角相等,兩直線平行可得AB∥CD,故此選項正確；C、根據(jù)錯角相等,兩直線平行可得BD∥AC,故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁角互補,兩直線平行可得BD∥AC,故此選項錯誤；故選：B．點評： 此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．7．〔3分已知直角坐標系中點P到y(tǒng)軸的距離為5,且點P到x軸的距離為3,則這樣的點P的個數(shù)是〔 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考點： 點的坐標．分析： 根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度分別寫出符合條件的點即可得解．解答： 解：∵點P到y(tǒng)軸的距離為5,∴x=±5,∵點P到x軸的距離為3,∴y=±3,∴點P的坐標為〔5,3或〔5,﹣3或〔﹣5,3或〔﹣5,﹣3共4個．故選D．點評： 本題考查了點的坐標,熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．8．〔3分在實數(shù)﹣,0.,,π,中,無理數(shù)的個數(shù)是〔 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考點： 無理數(shù)．分析： 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案．解答： 解：,π是無理數(shù),故選：B．點評： 本題考查了無理數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．9．〔3分如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,如果∠1=27°,那么∠2的度數(shù)為〔 A． 53° B． 55° C． 57° D． 60°考點： 平行線的性質(zhì)．專題： 幾何圖形問題．分析： 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠3．解答： 解：由三角形的外角性質(zhì),∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,∵矩形的對邊平行,∴∠2=∠3=57°．故選：C．點評： 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．〔3分如圖,直線l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=〔 A． 30° B． 35° C． 36° D． 40°考點： 平行線的性質(zhì)．分析： 過點A作l1的平行線,過點B作l2的平行線,根據(jù)兩直線平行,錯角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根據(jù)兩直線平行,同旁角互補求出∠CAB+∠ABD=180°,然后計算即可得解．解答： 解：如圖,過點A作l1的平行線,過點B作l2的平行線,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l1∥l2,∴AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°．故選：A．點評： 本題考查了平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．二、填空題：〔每題3分,共18分11．〔3分在平面直角坐標系中,請寫出一個在y軸負半軸上的點的坐標〔0,﹣3答案不唯一．考點： 點的坐標．專題： 開放型．分析： 讓橫坐標為0,縱坐標為負數(shù)即可．解答： 解：〔0,﹣3答案不唯一．點評： y軸負半軸上的點的坐標特征為：〔0,﹣．12．〔3分若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身,則這個數(shù)是0,1．考點： 算術(shù)平方根．分析： 根據(jù)開方運算,可得答案．解答： 解：若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身,則這個數(shù)是0,1,故答案為：0,1．點評： 本題考查了算術(shù)平方根,利用了開方運算,注意一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個．13．〔3分若a是介于與之間的整數(shù),b是的小數(shù)部分,則ab﹣2的值為﹣2．考點： 估算無理數(shù)的大?。治觯?先估算無理數(shù)的圍,再求出a、b的值,最后代入求出即可．解答： 解：∵1＜＜2,2＜＜3,a是介于與之間的整數(shù),∴a=2,∵1＜＜2,b是的小數(shù)部分,∴b=﹣1,∴ab﹣2=2×〔﹣1﹣2=﹣2,故答案為：﹣2．點評： 本題考查了估算無理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值的應用,解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值,難度不是很大．14．〔3分如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為20cm．考點： 平移的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計算即可．解答： 解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,∴CF=AD=2cm,AC=DF,∵△ABC的周長為16cm,∴AB+BC+AC=16cm,∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案為：20cm．點評： 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．15．〔3分如果兩個角的兩邊分別平行,其中一個角比另一個角的2倍少36°,那么這兩個角是36°,36°或72°,108°．考點： 平行線的性質(zhì)．專題： 分類討論．分析： 由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設其中一個角為x°,由其中一個角比另一個角的2倍少36°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數(shù)．解答： 解：∵兩個角的兩邊分別平行,∴這兩個角相等或互補,設其中一個角為x°,∵其中一個角比另一個角的2倍少36°,①若這兩個角相等,則2x﹣x=36,解得：x=36,∴這兩個角的度數(shù)分別為36°,36°；②若這兩個角互補,則2〔180﹣x﹣x=36,解得：x=108,∴這兩個角的度數(shù)分別為108°,72°；綜上,這兩個角的度數(shù)分別為36°,36°或72°,108°．故答案為：36°,36°或72°,108°．點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中,解題的關(guān)鍵是注意由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,注意分類討論思想的應用．16．〔3分如圖,將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對〔m,n表示m排從左到右第n個數(shù)．如〔4,3表示9,則〔15,4表示109．考點： 坐標確定位置；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 每排數(shù)據(jù)的個數(shù)等于排號數(shù),則可計算出前14排共有105個數(shù),然后再往后數(shù)4個數(shù)即可．解答：解：前14排共有1+2+3+…+14=105個數(shù),所以第15排的第4個數(shù)為109,即〔15,4表示109．故答案為109．點評： 本題考查了坐標確定位置：平面的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．三、解答題〔共9題,共72分17．〔6分計算：﹣+．考點： 實數(shù)的運算．專題： 計算題．分析： 原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=|﹣2|﹣2﹣=2﹣2﹣=﹣．點評： 此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．〔6分如圖,已知∠B=110°,CA平分∠BCD,AB∥CD,求∠1的大?。键c： 平行線的性質(zhì)．分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù),再由角平分線的定義得出∠2的度數(shù),進而可得出結(jié)論．解答： 解：∵AB∥CD,∠B=110°,∴∠BCD=180°﹣110°=70°．∵CA平分∠BCD,∴2=∠BCD=35°,∴∠1=∠2=35°．點評： 本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為：兩直線平行,錯角相等,同旁角互補．19．〔6分完成下列證明過程,并在括號中注明理由．如圖：已知∠CGD=∠CAB,∠ADE+∠CEF=180°,求證：∠1=∠2．證明：∵∠ADE+∠CEF=180°已知∴EF∥AD〔①∴∠2=∠3〔②∵∠CGD=∠CAB,∴DG∥③AB〔同位角相等兩直線平行④∴∠1=⑤∠3〔兩直線平行錯角相等⑥∴∠1=∠2．〔等量代換⑦考點： 平行線的判定與性質(zhì)．專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)填②、⑤、⑥空,根據(jù)平行線的判定填①、③、④空,根據(jù)等量代換填⑦．解答： 證明：∵∠ADE+∠CEF=180°〔已知∴EF∥AD〔同旁角互補兩直線平行∴∠2=∠3〔兩直線平行同位角相等∵∠CGD=∠CAB,∴DG∥AB〔同位角相等兩直線平行∴∠1=∠3〔兩直線平行錯角相等∴∠1=∠2．〔等量代換故答案為：已知；同旁角互補兩直線平行；兩直線平行同位角相等；DG∥AB〔同位角相等兩直線平行；∠1=∠3〔兩直線平行錯角相等；等量代換．點評： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20．〔6分工人師傅準備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長方形的工件．〔1求正方形工料的邊長；〔2若要求裁下來的長方形的長寬的比為3：2,問這塊正方形工料是否合格？〔參考數(shù)據(jù)：=1.414,=1.732,=2.236考點： 算術(shù)平方根．專題： 應用題．分析： 〔1根據(jù)正方形的面積公式求出的值即可；〔2設長方形的長寬分別為3x分米、2x分米,得出方程3x?2x=18,求出x=,再求出長方形的長和寬和5比較即可得出答案．解答： 解：〔1∵正方形的面積是25平方分米,∴正方形工料的邊長是5分米；〔2設長方形的長寬分別為3x分米、2x分米,則3x?2x=18,x2=3,x1=,x2=﹣〔舍去,3x=3＞5,2x=2,即這塊正方形工料不合格．點評： 本題考查了算術(shù)平方根,用到的知識點是長方形,正方形的面積公式、算術(shù)平方根的定義,本題用了轉(zhuǎn)化思想,即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題．21．〔8分平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖,將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處,就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處,也可以得到平行四邊形ABCD．〔1在圖1,2,3中,給出平行四邊形ABCD的頂點A,B,D的坐標〔如圖所示,寫出圖1,2,3中的頂點C的坐標,它們分別是〔5,2,〔e+c,d,〔c+e﹣a,d；〔2通過對圖1,2,3,4的觀察和頂點C的坐標的探究,你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置,當其頂點坐標為A〔a,b,B〔c,d,C〔m,n,D〔e,f〔如圖4時,則四個頂點的橫坐標a,c,m,e之間的等量關(guān)系為m=c+e﹣a；縱坐標b,d,n,f之間的等量關(guān)系為n=d+f﹣b〔不必證明．考點： 幾何變換綜合題．分析： 〔1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等,得出圖2,3中頂點C的坐標分別是〔e+c,d,〔c+e﹣a,d；〔2在平行四邊形ABCD中,CD=BA,同理證明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a﹣c,BE=CF=d﹣b．又已知C點的坐標為〔m,n,e﹣m=a﹣c,故m=e+c﹣a．由n﹣f=d﹣b,得出n=f+d﹣b．解答： 解：〔1利用平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等,得出圖1、圖2,3中頂點C的坐標分別是：〔5,2、〔e+c,d,〔c+e﹣a,d．故答案為：〔5,2、〔e+c,d,〔c+e﹣a,d．〔2分別過點A,B,C,D作x軸的垂線,垂足分別為A1,B1,C1,D1,分別過A,D作AE⊥BB1于E,DF⊥CC1于點F．在平行四邊形ABCD中,CD=BA,在△BEA和△CFD中,,∴△BEA≌△CFD〔AAS．則AF=DF=a﹣c,BE=CF=d﹣b,∵C點的坐標為〔m,n,e﹣m=a﹣c,∴m=e+c﹣a,由n﹣f=d﹣b,得出n=f+d﹣b,故答案為：m=c+e﹣a,n=d+f﹣b．點評： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),平面直角坐標系的坐標,平行線的性質(zhì)等知識．理解平行四邊形的特點結(jié)合平面直角坐標系是解決本題的關(guān)鍵．22．〔10分如圖,△ABC的頂點坐標分別為A〔4,1、B〔6,1、C〔7,5．〔1先將△ABC向下平移1個單位再向左平移6個單位得對應△A1B1C1,畫出△A1B1C1；〔2直接寫出△ABC中線的交點在兩次平移的過程中,運動的路程的和7；〔3求〔1中,A1C1與y軸的交點D坐標．考點： 作圖-平移變換．專題： 作圖題．分析： 〔1分別作出點A、B、C向下平移1個單位,再向左平移6個單位后得到的點,然后順次連接；〔2三角形的各個點所走路程均一樣,向下運動1個單位,向左運動6個單位；〔3求出直線A1C1的解析式,繼而可得點D坐標．解答： 解：〔1如圖所示：；〔2△ABC中線的交點運動的路程和=1+6=7．〔3點A1〔﹣2,0,點C1〔1,4,y=kx+b直線A1C1的解析式為：y=x+,令x=0,y=,故點D的坐標為〔0,．點評： 本題考查了平移作圖的知識,解答本題得關(guān)鍵是熟練平移變換的特點及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的知識,難度一般．23．〔8分已知：如圖,AB∥CD,E,F分別是AB,CD之間的兩點,且∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF．〔1判定∠BAE,∠CDE與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論；〔2直接寫出∠AFD與∠AED之間的數(shù)量關(guān)系．考點： 平行線的性質(zhì)．分析： 〔1過點E作EG∥AB,根據(jù)平行公理可得EG∥CD,再根據(jù)兩直線平行,錯角相等可得∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE,然后根據(jù)∠AED=∠AEG+∠DEG等量代換即可得解；〔2同〔1表示出∠AFD,然后整理即可得解．解答： 解：〔1如圖,過點E作EG∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE,∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE；〔2同〔1可得∠AFD=∠BAF+∠CDF,∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=∠BAF+∠CDF,∴∠AED=∠AFD．點評： 本題考查了平行線的性質(zhì),此類題目,過拐點作平行線是解題的關(guān)鍵．24．〔10分證明與操作〔1請證明：在同一平面,如果兩條直線都垂直于同一直線,那么這兩條直線平行；〔2如圖是一個四邊形的紙片ABCD,E是紙片上一點,請你只能通過折疊,過點E作出一條折痕MN與AB平行,并作適當?shù)奈淖终f明；〔3作一個三角形,使它的面積等于〔2中四邊形的紙片ABCD的面積,并作適當?shù)奈淖终f明．考點： 翻折變換〔折疊問題；垂線；平行線的判定；三角形的面積．分析： 〔1根據(jù)題意畫出圖形,進而可得出結(jié)論；〔2過點D作DF⊥AB,再過點E作EG⊥D