蘇教版六年級上冊《認(rèn)識比》

蘇教版六年級上冊《認(rèn)識比》宜興市悲鴻實驗小學(xué)潘麗【教學(xué)目的】知識與技能：讓學(xué)生在經(jīng)歷從現(xiàn)實生活抽象出簡單的數(shù)量關(guān)系的過程中，理解比的意義，經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程，形成初步的探究意識。使學(xué)生體驗到自主學(xué)習(xí)、合作探究問題的樂趣。解決問題與數(shù)學(xué)思考：知道比的各部分名稱，比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，掌握求比值的方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，并利用所學(xué)知識解決問題的能力，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)的應(yīng)用意識。【教學(xué)重點】1、理解比的意義。2、經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程，形成初步的探究意識。【教學(xué)難點】理解比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入比1．談話：前兩天我從超市買回了果汁和牛奶，可我的兒子卻要喝果味奶，我該怎么辦呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是這么做的。我試配了兩種這樣的果奶:一號果奶：1杯果汁、4杯牛奶。二號果奶：4杯果汁、1杯牛奶。猜一猜口味怎么樣？今天我們要研究的數(shù)學(xué)知識就從果汁和牛奶開始。二．同類量的比出示例題例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？你能用算式表示嗎？（出示圖片）生口答，師板書。說明：牛奶比果汁多1杯或果汁比牛奶少1杯。這是用減法表示了兩個量的相差關(guān)系。果汁的杯數(shù)是牛奶的 或牛奶的杯數(shù)是果汁的 ，這是用分?jǐn)?shù)表示了兩個量的相除關(guān)系。今天我們重點研究這種相除關(guān)系。引出比的說法用2÷3求出果汁的杯數(shù)是牛奶的，其實，果汁與牛奶杯數(shù)的關(guān)系還有一種新的表示方法，你們知道嗎？今天就讓我們一起來“認(rèn)識比”(板書)。果汁的杯數(shù)是牛奶的，還可以說成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（貼）（齊讀）。那么，這句話也能用比來說一說嗎？牛奶的杯數(shù)是果汁的，也可以說成牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。（齊讀）比各部分的名稱①這種比的形式我們一般這樣記，2比3記作2∶3，讀成2比3。“3比2”可以怎么記？請拿出手來寫一寫。②中間的兩點是“比號”，（板書）比號前面的數(shù)叫做比的前項（板書），比號后面的數(shù)叫做比的后項（板書）。你們想不想知道比號是誰發(fā)明的，請看一則小故事。誰來讀一讀。原來比號和什么號有聯(lián)系?③通過剛剛的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的比和什么運算有關(guān)？所以兩個數(shù)相除的關(guān)系還可以用兩個數(shù)的比來表示，這就是比的意義。（出示概念，齊讀）④提問：誰來說一說2∶3和3:2各表示什么？這兩個比表示的關(guān)系相同嗎？寫成的比相同嗎？小結(jié)：兩個數(shù)的比是有序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不能顛倒位置。小練習(xí)⒈看圖填空。⑴一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。紅格與白格個數(shù)的比是；白格與紅格個數(shù)的比是。問：為什么13一會是這個比的前項，一會又是那個比的后項?？磥碚f比時要注意什么？⑵一個圓被平均分成9份。黃色部分與圓面積的比是；綠色部分與圓面積的比是。過渡：剛剛我們研究的都是同類量的比，既然有同類量的比，那么……，（稍作停頓）是不是會有不同類量的比呢？不同類量的比請看例8，走一段900米的山路，小軍用了15分，小偉用了20分。你能分別算出他們的速度嗎？填入下表。列出算式，口答結(jié)果，完成填表。剛剛我們用到了哪個數(shù)量關(guān)系，速度=路程÷時間，這兩個量相除的關(guān)系也可以用比來表示：小軍所行路程和時間的比是900：15（齊讀）；小偉所行路程和時間的比是900：20（齊讀）。提問：900∶15表示什么?900∶15就表示900÷15，比出的就是小軍的速度。900∶20呢?900∶20就表示900÷20。比出的就是小偉的速度。這就是不同類的量之間的比，它的結(jié)果產(chǎn)生了一個新的量-速度。練習(xí)，再來看一組不同類量的關(guān)系幾種水果的總價和數(shù)量如下表：品種總價/元數(shù)量/千克單價/元蘋果153橘子84香蕉4.82剛剛解決問題，你用到了哪個數(shù)量關(guān)系？單價=總價÷數(shù)量。誰能說說這些水果總價和數(shù)量之間的比嗎？認(rèn)識比值1、介紹并求比值。正因為比表示兩個數(shù)相除，我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。（出示、齊讀）求例7、8中的比值。（板書）說明：比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。討論：你認(rèn)為比與比值的區(qū)別在哪里？指出：比是表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、后項、比號組成；比值表示比的前項除以后項所得的商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系完成試一試3:5=3÷5=（）觀察寫出的等式，想一想，比的前項后項比號比值相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)提問：比的后項可以是0嗎？小結(jié)：因為除法中除數(shù)不能為0，而比的后項就相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以也不能為0，也可以用分?jǐn)?shù)中的分母不能為0來解釋。出示“辯一辯”：足球比賽中經(jīng)常會出現(xiàn)6:0，這是我們今天認(rèn)識的比嗎？為什么？4、比的分?jǐn)?shù)形式兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。所以2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3”。結(jié)合下面的具體題意，讀一讀男生與女生人數(shù)的比是，男生的人數(shù)是女生的。五、鞏固練習(xí)，加深對比的意義的理解剛剛我們已經(jīng)深入地了解了比，請你看看（一）下面哪些數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來表示，如果可以請說出比。1、小華家養(yǎng)了10只雞，9只鴨。（提醒表述完整。）2、張祥買3本筆記本用了10.5元。（總價和數(shù)量的比，比值表示單價。）3、甜甜身高1米，她爸爸身高175厘米。（小小的單位就絆住了你們的手腳嗎？注意單位的統(tǒng)一）4、這次數(shù)學(xué)考試有2個人都考了100分。（沒有相除關(guān)系，如果要用一種運算表示這兒兩個量的關(guān)系，覺得什么法合適？乘法。）（二）走進(jìn)生活，了解比的廣泛用途，加深對比的價值的理解。比在我們的生活中還有這廣泛的應(yīng)用，讓老師帶你們來看一看。1、食物中的比鴛鴦奶茶的黃金配比是奶、茶、咖啡的比是1:1:1，這是一個由3個量組成的連比。如果我們自己制作奶茶，奶用1份，那么茶和咖啡用幾份？選材時一目了然，非常方便，比的優(yōu)勢清晰可見。2、身體中的比體重指數(shù)(BMI)

是【體重Kg】和【身高m】2

的比值比值的參考范圍，正是我們需要健康控制體重的范圍。（有時間可以用計算器算一下）4、黃金比介紹和欣賞六、結(jié)束語小小的比，控制了食物的味道，監(jiān)測著我們的身體，美化著我們的世界，只要你留心觀察，一定能看到更多數(shù)學(xué)的美。八、板書設(shè)計認(rèn)識比