積的乘方教學設計華東師大版數(shù)學八年級上冊

12.1.3積的乘方教案課題12.1.3積的乘方單元第12單元學科數(shù)學年級八年級（上）學習目標1、了解積的乘方的運算法則；2、會用法則解決簡單的實際問題；3、通過法則的探究過程，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。重點難點了解積的乘方的運算法則，會用法則解決簡單的實際問題。運算中有積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪相乘等多種法則，能準確運算。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動設計意圖講授新課1、導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題我們居住的地球;大約算一算:知識回顧：1、同底數(shù)冪相乘的運算法則：am·an＝am＋n（m，n都是正整數(shù)）2、冪的乘方運算法則（am）n＝amn（m，n都是正整數(shù)）合作學習:（4×6）3=（4×6）5=思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？根據(jù)冪的意義和乘法運算律填空:(1)(ab)2=(ab)●(ab)=(aa)●(bb)22(ab)●22(ab)●(ab)●(ab)(aaa)●(aaa)●(bbb)33=________________33=a()b()(ab)(ab)●(ab)●(ab)●(ab)(aaaa)●(bbbb)(aaaa)●(bbbb)44=________________44=a()b()觀察這幾道題的計算結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設n為正整數(shù),(ab)n等于什么?一般地，（ａｂ）ｎ＝（ａｂ）·（ａｂ）·…·（ａｂ）＝（ａ·ａ·…·ａ）·（ｂ·ｂ·…·ｂ）＝ａｎｂｎ（ｎ是正整數(shù)）．（ａｂ）ｎ＝ａｎｂｎ（ｎ為正整數(shù)）積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.例3計算:(1)(2b)3(2)(2a3)2;(3)(a)3;(4)(3x)4.解(1)(2b)3=23b3=8b3.(2)(2a3)2=22x(a3)2=4a6(3)(a)3=(1)3.a3=a3.(4)(3x)4=(3)4.x4=81x4.a看成(1)a.變式計算：(1)(32)3；(2)(x3)5；(3)(x3)6．解：(1)(32)3=32×3=36；(2)(x3)5=x3×5=x15；(3)(x3)6=x3×6=x18．注意：(1)法則中的積的因式是指組成積的所有因式，尤其是積中的系數(shù)也要乘方，不能漏乘，而且各自乘方后還要運用冪的乘方法則，然后再進行冪的乘法運算;課堂練習：1．計算：(1)(2a)3； (2)(－5b)3；(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.解：(1)(2a)3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.2．下列運算正確的是 (C)A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a23．下列四個式子中，結果為1012的是 (B)①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.A．①② B．③④ C．②③ D．①④【解析】①106＋106＝2×106≠1012；②(210×510)2＝[(2×5)10]2＝(1010)2＝1020≠1012；③(2×5×105)×106＝(10×105)×106＝106×106＝1012；④(103)4＝1012，故選擇B.4．計算－(－3a2b3)4的結果是 (D)A．81a8b12B．12a6b7C．－12a6b7D．－81a8b125．利用積的乘方運算法則進行簡便運算：(1)(－0.125)10