2020-2021學年天津市部分區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷 解析版

/2020-2021學年天津市部分區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.請將正確選項填在下表中）1．如果水位上升5m時水位變化記為+5m，那么水位下降2m時水位變化記作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣53．下列各數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A．3 B．2.8 C．﹣ D．4．下列說法正確的是（）A．整數(shù)都是有理數(shù) B．﹣a一定是非正數(shù) C．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)5．用科學記數(shù)法表示3056000，正確的是（）A．3056×103 B．0.3056×107 C．3.056×103 D．3.056×1066．某城市在冬季某一天的最低氣溫為﹣13℃，最高氣溫為3℃．則這一天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．3℃ B．﹣13℃ C．16℃ D．﹣16℃7．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，7 B．﹣，5 C．﹣，6 D．﹣，78．下列式子：x2+y2，2ab，，，6，b，其中單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．下列各式中，是5x2y的同類項的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x310．若a＝b，m是任意實數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+m＝b+m B．a(chǎn)﹣m＝b﹣m C．a(chǎn)m＝bm D．11．若a+b＝5，c﹣d＝1，則（b+c）﹣（d﹣a）的值是（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣412．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上）13．冪（﹣）3中底數(shù)是．14．用四舍五入法對32.846精確到十分位得到的近似數(shù)為．15．已知2y+8的絕對值3，則y的值為．16．多項式5x3ym﹣3x2y+6與單項式7ax4y3的次數(shù)相同，則m的值為．17．若2m2+2n＝3，則2m2﹣（m2﹣n）+的值是．18．如圖，在由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．則第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是．三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）計算（1）﹣1÷（﹣2）×；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序用“＜”連接起來：1.5，0，﹣2.5，+3.5，﹣，﹣．21．（10分）計算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．22．（10分）先化簡下式，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）+（﹣6ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝2．23．（10分）解下列方程：（1）3x﹣4x﹣4＝1；（2）5x﹣3＝2x+2．24．（10分）1號探測氣球從海拔2m處出發(fā)，以每秒0.8m的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以每秒0.3m的速度上升，設氣球出發(fā)的時間為x秒．（1）根據(jù)題意填空：1號探測氣球的海拔高度為；2號探測氣球的海拔高度為；（用含x的代數(shù)式表示）（2）求出發(fā)多長時間1號探測氣球與2號探測氣球的海拔高度相同．25．（10分）為貧困地區(qū)兒童獻愛心，七年級1班共向貧困地區(qū)兒童捐書225本，比七年級2班多捐45本，七年級2班每人捐4本．已知兩班人數(shù)相同，每班有多少個學生？

2020-2021學年天津市部分區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.請將正確選項填在下表中）1．如果水位上升5m時水位變化記為+5m，那么水位下降2m時水位變化記作（）A．+5m B．﹣5m C．+2m D．﹣2m【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵水位上升5m時水位變化記作+5m，∴水位下降2m時水位變化記作﹣2m．故選：D．2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5） B．﹣（﹣5）和+（﹣5） C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)把各數(shù)進行化簡，根據(jù)相反數(shù)的概念進行判斷即可．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝+（﹣5），A錯誤；﹣（﹣5）＝5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互為相反數(shù)，B正確；﹣（+5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝﹣5，C錯誤；+（﹣5）＝﹣5，∴+（﹣5）＝﹣5，D錯誤，故選：B．3．下列各數(shù)中，屬于負數(shù)的是（）A．3 B．2.8 C．﹣ D．【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義便可直接解答，即大于0的數(shù)為正數(shù)，小于0的數(shù)為負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．【解答】解：﹣是負數(shù)，故選：C．4．下列說法正確的是（）A．整數(shù)都是有理數(shù) B．﹣a一定是非正數(shù) C．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可作出判斷．【解答】解：A、整數(shù)都是有理數(shù)，故此選項符合題意；B、﹣a不一定是非正數(shù)；故此選項不符合題意；C、有理數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故此選項不符合題意；D、絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，故選項不符合題意．故選：A．5．用科學記數(shù)法表示3056000，正確的是（）A．3056×103 B．0.3056×107 C．3.056×103 D．3.056×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：將3056000用科學記數(shù)法表示為3.056×106．故選：D．6．某城市在冬季某一天的最低氣溫為﹣13℃，最高氣溫為3℃．則這一天最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．3℃ B．﹣13℃ C．16℃ D．﹣16℃【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣13），＝16（℃）．故選：C．7．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣，7 B．﹣，5 C．﹣，6 D．﹣，7【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣，5．故選：B．8．下列式子：x2+y2，2ab，，，6，b，其中單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】直接利用單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，即可得出答案．【解答】解：x2+y2，2ab，，，6，b，其中單項式有：2ab，，6，b共4個．故選：C．9．下列各式中，是5x2y的同類項的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【解答】解：A.5x2y與x2y，所含的字母相同：x、y，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項符合題意；B.5x2y與﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意；C.5x2y與3a2b，所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意；D.5x2y與5x3，所含的字母不相同，所以它們不是同類項，故本選項不合題意．故選：A．10．若a＝b，m是任意實數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+m＝b+m B．a(chǎn)﹣m＝b﹣m C．a(chǎn)m＝bm D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加m，得到a+m＝b+m，原變形一定成立，故此選項不符合題意；B、利用等式性質(zhì)1，兩邊都減去m，得到a﹣m＝b﹣m，原變形一定成立，故此選項不符合題意；C、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘m，得到am＝bm，原變形一定成立，故此選項不符合題意；D、成立的條件是m≠0，原變形不一定成立，故此選項符合題意；故選：D．11．若a+b＝5，c﹣d＝1，則（b+c）﹣（d﹣a）的值是（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4【分析】原式去括號整理后，把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝5，c﹣d＝1，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝5+1＝6．故選：A．12．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上位置即可得b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的四則運算法則判斷即可．【解答】解：由題意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴＜0，故①正確；ab＜0，故②錯誤；a﹣b＞0，故③正確；a+b＜0，故④錯誤；﹣a＜﹣b，故⑤正確；a＜|b|，故⑥正確．∴正確的有①③⑤⑥，共有4個．故選：D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上）13．冪（﹣）3中底數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答．【解答】解：冪（﹣）3中底數(shù)是﹣，故答案為：﹣．14．用四舍五入法對32.846精確到十分位得到的近似數(shù)為32.8．【分析】把百分位上的數(shù)字4進行四舍五入即可．【解答】解：對32.846精確到十分位得到的近似數(shù)為32.8．故答案為32.8．15．已知2y+8的絕對值3，則y的值為﹣或﹣．【分析】利用絕對值的意義得到2y+8＝3或2y+8＝﹣3，然后分別解一元一次方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得|2y+8|＝3，則2y+8＝3或2y+8＝﹣3，所以y＝﹣或y＝﹣．故答案為﹣或﹣．16．多項式5x3ym﹣3x2y+6與單項式7ax4y3的次數(shù)相同，則m的值為5．【分析】分別求出多項式和單項式的次數(shù)，讓多項式的最高次項的次數(shù)等于單項式的次數(shù)即可列式求解．【解答】解：根據(jù)題意，得m+3＝1+4+3，解得m＝5．故答案為：5．17．若2m2+2n＝3，則2m2﹣（m2﹣n）+的值是2．【分析】先去括號合并同類項，再轉(zhuǎn)化已知整體代入．【解答】解：2m2﹣（m2﹣n）+＝2m2﹣m2+n+＝m2+n+，∵2m2+2n＝3，∴m2+n＝．∴原式＝+＝2．故答案為：2．18．如圖，在由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．則第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是3n+1或3（n﹣1）+4．【分析】分析題干圖形，n＝1時有4根火柴棒，n＝2時有7根火柴棒，n＝3時有10根火柴棒，總結(jié)規(guī)律：每增加一個正方形火柴棒的個數(shù)增加3．【解答】解：由分析得：每增加一個正方形火柴棒的個數(shù)增加3，則當有n個正方形時，火柴棒的個數(shù)為：4+3（n﹣1）＝3n+1．三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19．（8分）計算（1）﹣1÷（﹣2）×；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘除運算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）﹣1÷（﹣2）×＝﹣×（﹣）×＝；（2）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序用“＜”連接起來：1.5，0，﹣2.5，+3.5，﹣，﹣．【分析】首先在數(shù)軸上確定出表示各數(shù)的點的位置，然后再用“＜”連接起來即可．【解答】解：如圖所示：，﹣＜﹣2.5＜﹣＜0＜1.5＜+3.5．21．（10分）計算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．【分析】先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）＝﹣3a+4b﹣a+3b＝﹣4a+7b．22．（10分）先化簡下式，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）+（﹣6ab2+3a2b），其中a＝﹣3，b＝2．【分析】先去括號合并同類項，再代入求值．【解答】解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b＝6a2b﹣2ab2，當a＝﹣3，b＝2時，原式＝6×（﹣3）2×2﹣2×（﹣3）×22＝108+24＝132．23．（10分）解下列方程：（1）3x﹣4x﹣4＝1；（2）5x﹣3＝2x+2．【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項得：3x﹣4x＝1+4，合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5；（2）移項得：5x﹣2x＝2+3，合并得：3x＝5，解得：x＝．24