北師大版數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊教案：第7課　兩角和與差的正切

第二單元2.1《和角公式》教案授課題目2.1.3兩角和與差的正切授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：①理解兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)過程。②掌握兩角和與差的正切公式并會(huì)用公式求某些角的正切值。2.過程與方法借助誘導(dǎo)公式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式，培養(yǎng)探究、歸納總結(jié)的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀①通過對兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)提高學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生在探究的過程中感受數(shù)學(xué)的邏輯美。②通過本節(jié)學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩角和與差的正切公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差的正切公式的推導(dǎo).教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、創(chuàng)設(shè)情境問題：你能根據(jù)兩角和與差的余弦和正弦公式以及誘導(dǎo)公式tanα=sinαcosα二、自主探究1.兩角和差的正切公式由同角三角函數(shù)關(guān)系，知tan=當(dāng)cosαcosβ≠0時(shí)，得tan用?β代替β，得tan設(shè)α,β為任意的兩個(gè)角，αtantan例題分析

例1求tan75°的值.

解tan75==2+例2求下列各式的值.121+tan15=tan(=tan=2==tan(=tan=三、鞏固練習(xí)練習(xí)1求tan15解tan===2?練習(xí)2已知tanα=?34,求tan解tanα+π=練習(xí)3已知tanα，tanβ是方程x2?2x?3=0的兩個(gè)解,求tanα+β解因?yàn)閠anα，tanβ是方程x2?2x?3=0的兩個(gè)解tanα+tanβ=?tanαtanβ=因此=四、歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)兩角和與差的正弦公式，并運(yùn)用此公式求解某些角的正切值，并能把某些符合公式特點(diǎn)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成tanα±β的形式。回顧上節(jié)課所推導(dǎo)的兩角和與差的余弦和正弦公式并結(jié)合誘導(dǎo)公式嘗試進(jìn)行兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)。學(xué)生課前預(yù)習(xí)，完成公式的推導(dǎo)過程.學(xué)生積極思考，認(rèn)真聽講，積極回答問題學(xué)生獨(dú)立完成，分組交流。一起梳理相關(guān)知識(shí).通過舊知復(fù)習(xí)導(dǎo)入為新知的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。通過學(xué)生的充分討論，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想。通過兩角和的正切公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力抽象概括得到兩角和與差正切公式．例1中將角分解成兩個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥饨堑暮突虿钍抢脙山呛团c差正切公式求值的關(guān)鍵．例2靈活逆用兩角和與差的正切公式通過練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。通過學(xué)生小結(jié)，回顧本節(jié)課重難點(diǎn)，強(qiáng)化鞏固.教學(xué)反思通過引導(dǎo)學(xué)生用誘導(dǎo)公式以