第二章+對流換熱方程推導(dǎo)

對流傳熱方程推導(dǎo)能源與環(huán)境學(xué)院2011.11.221連續(xù)方程控制體內(nèi)部質(zhì)量隨時間的變化率－單位時間內(nèi)流出控制體容積表面的質(zhì)量單位時間內(nèi)流進控制體容積表面的質(zhì)量控制體內(nèi)部質(zhì)量源和匯的凈和＝＋質(zhì)量守恒法則：控制體內(nèi)部質(zhì)量隨時間的變化率－單位時間內(nèi)凈流出控制體容積表面的質(zhì)量控制體內(nèi)部質(zhì)量源和匯的凈和＝＋01.1x方向凈流出質(zhì)量yxz控制容積質(zhì)量守恒1.2y方向凈流出質(zhì)量1.3z方向凈流出質(zhì)量1.3流體質(zhì)量對時間的變化率1.4不存在質(zhì)量源和匯的情況的質(zhì)量守恒方程三維非穩(wěn)態(tài)可壓縮流的質(zhì)量守恒方程

適用于單組分流體

適用有組分?jǐn)U散的混合物1.5其它形式張量表示全導(dǎo)數(shù)密度為常量2動量方程控制容積內(nèi)的流體在i方向動量隨時間的變化率單位時間內(nèi)流入控制容積的

i方向動量單位時間內(nèi)流出控制容積的i方向動量作用于控制容積內(nèi)流體在i方向力的總和－＋＝動量守恒法則控制容積內(nèi)的流體在i方向動量隨時間的變化率單位時間內(nèi)凈流出控制容積的

i方向動量作用于控制容積內(nèi)流體在i方向力的總和＋＝流入流出控制容積的x方向動量yxz（1）x方向流出控制容積東、西面的凈動量2.1x方向動量方程（2）x方向流出控制容積上、下面的凈動量（3）x方向流出控制容積前、后面的凈動量（4）流體在x方向的動量隨時間的變化率作用在控制體的力

與面積成正比的表面力

與容積成正比的體積力yxz控制體表面應(yīng)力分布考慮表面對稱性，共有九個應(yīng)力分量1）控制容積在x方向受到的表面力yxzx方向受到的凈表面力（5）作用在控制體x方向的力

重力

離心力

磁場力

電場力體積力僅為重力時（6）控制容積體積力（7）x方向的動量守恒方程

依據(jù)牛頓第二定律2.2y、z方向動量方程2.3張量形式2.5Navier－Stokes方程的推導(dǎo)(1)牛頓流體

:粘性系數(shù)（1）張量表示若流體密度為常數(shù)（2）Navier－Stokes方程Navier－Stokes方程:引入應(yīng)力與速度的關(guān)系式的動量方程。（3）為常數(shù)的Navier－Stokes方程（4），為常數(shù)的Navier－Stokes方程(5)工程中的不可壓縮流體一般而言視為不可壓縮流體3能量方程控制容積的能量守恒法則單位時間控制容積內(nèi)的流體與外界的凈換熱量單位時間控制容積內(nèi)的流體與外界的凈功量交換單位時間控制容積內(nèi)流體能量的變化＋＝（1）凈換熱量凈導(dǎo)熱量凈輻射換熱量凈熱對流量內(nèi)熱源1）凈導(dǎo)熱量2）凈輻射換熱量3）內(nèi)熱源（1）凈換熱量4）對流方式與外界的凈換熱量x方向的凈流入能量x,y,z方向的凈流入能量（2）能量的變化

（3）凈功量

表面應(yīng)力做功

體積力做功

前九項為

后九項：

粘性耗散

膨脹或壓縮功克服由于變形產(chǎn)生的粘性應(yīng)力做的功，轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬男问?。法向?yīng)力切向應(yīng)力法向應(yīng)力機械能的變化容積有相對膨脹或壓縮時壓力做的功粘性耗散體積力做功能量方程表